【摘 要】
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设L是希尔伯特空间 H 上的一个 CSL , A lg L 是相应地 CSL 代数.一族线性映射δ={δn,δn:A lg L→A lg L, n∈N}在Ω∈A lg L Jordan高阶可导,如果对所有n∈ N,∑i+j=n [δ
【机 构】
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六盘水师范学院数学系,太原理工大学数学学院
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设L是希尔伯特空间 H 上的一个 CSL , A lg L 是相应地 CSL 代数.一族线性映射δ={δn,δn:A lg L→A lg L, n∈N}在Ω∈A lg L Jordan高阶可导,如果对所有n∈ N,∑i+j=n [δi(A)δj(B)+δj(B)δi(A)]=δ(Ω),其中A, B∈A lg L, AB+BA=Ω.给出了一族线性映射δ={δn:A lg L→A lg L}在0点Jordan高阶可导的充要条件.利用此结果证明了不可约CDCSL代数,因子von Neumann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ={δn, n∈N}在0点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子.
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