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针对具有时滞的忆阻器神经网络，研究全局一致渐近稳定性问题，提出基于M-矩阵的充分性判据。通过构造Lyapunov泛函，采用同胚映射原理和微分包含的研究方法，推导证明一类时滞忆阻器神经网络的平衡点存在性和唯一性，并说明系统的平衡点是全局渐近稳定，所得判据扩展了基于M-矩阵的结果，对于不同的时滞和激活函数具有一定的鲁棒性，并且判据根据系统的本身物理参数即可以验证。数值分析与仿真结果验证了新判据的有效性。