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摘 要：工程实际中测得的滚动轴承信号往往含有大量的噪声，这使得轴承故障特征淹没在噪声中难以被提取。针对这一问题，提出一种基于随机噪声统计特性与局部均值分解（local mean decomposition，LMD）理论相结合的滚动轴承故障诊断方法。首先，利用LMD将原信号分解，得到若干乘积函数（production function，PF）分量；其次，将第一阶PF分量随机排序，与剩余PF分量相加；然后，对第2步进行P次循环，求平均；最后，把第3步得到的信号作为原信号，重复第1、2步Q次，对得到的信号进行频谱分析，提取故障特征。通过对仿真信号和实验台轴承实验信号进行分析研究表明，该方法可准确诊断滚动轴承元件故障，具有有效性。
关键词：局部均值分解；噪声统计特性；滚动轴承；故障诊断
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）06-0090-05
0 引 言
轴承作为一种基本的支撑部件，在机械设备中广泛应用，也容易损伤。它的运行状态是否良好和寿命的长短直接影响着相关部件乃至整个设备的运转，因此，人们非常重视轴承运行状态的监测和故障诊断[1-2]。
基于振动信号处理的故障诊断方法是目前轴承故障诊断中最常用的方法，在工程实际中由于滚动轴承工作环境的复杂性，实际获取的振动信号含有大量的噪声，滚动轴承故障特征不明显，这就需要用适当的信号处理方法来处理信号，突出轴承元件的故障特征频率，从而有效提取其故障特征。滚动轴承故障振动信号是非线性、非平稳的时变信号。常规的非线性、非平稳信号处理方法如短时傅里叶变换、Wigner分布、小波变换、EMD等分析方法都有各自的局限性。如窗口傅里叶变换的时频窗口大小是固定不变的；Wigner分布容易产生交叉项干扰；小波变换时基函数的选取问题更多依赖经验；EMD方法存在模式混叠、端点效应、过包络、欠包络等问题[3-6]。
局部均值分解（LMD）是由Jonathan S.Smith等[7]提出的一种新的自适应信号处理方法，它能根据信号自身的特征自适应地将信号分解成若干个频率从高到低的乘积函数（PF）分量。LMD方法在分解信号时避免了欠包络和过包络问题，减少了迭代次数，其端点效应和模态混合问题也比EMD方法小很多[8]。LMD方法自提出至今，在故障诊断领域已有广泛的应用，如程军圣[9]利用该方法成功提取出了齿轮的故障信息；李志农[10]将LMD应用到轴承故障诊断中，实验结果证明LMD非常有效；杨宇[11]用局部均值分解的每个PF分量建立AR模型，提取转子系统的故障特征，再采用神经网络判断故障类别。
对于实际含有噪声的信号，将其用LMD分解后得到若干PF分量，其高频成分一般含有大量噪声，尤其是第一阶PF分量。通过对随机噪声的研究发现，将噪声多次随机排序、累加、求均值后，其能量大大减小。受随机噪声这个统计特性的启发，为了提高轴承故障诊断的精度，本文提出了基于噪声统计特性的LMD滚动轴承故障诊断方法。
5 轴承实验分析
5.1 实验说明
为了进一步验证本文方法的有效性，将其应用于滚动轴承振动信号的诊断。试验用的轴承为MB.ER-10K深沟球轴承，滚子直径7.9 mm，滚子组节圆直径33 mm，滚子个数为8，接触角为0°（该轴承为国外轴承，尺寸都是经过转换的）。
所用试验台结构如图4所示，主要由电动机、联轴器、转子及轴承组成，加速度传感器垂直径向安装，采用ZonicBook/618E测试系统采集数据。实验时电机的转速设置为1 860 r/min，采样频率为2 560 Hz，根据轴承的参数，计算的各元件的故障特征频率，见表1。
5.2 实验结果分析
图5是轴承外圈故障信号的时域波形图和频谱图。由于噪声干扰，从图中无法识别信号的特征频率。
现采用本文的方法处理完信号后，得其频谱图如图6所示。可以看出，在61.92 Hz和91.94 Hz的频率处有明显峰值，其中61.29 Hz是基频的2倍频，91.94 Hz与理论计算的轴承故障外圈频率接近，由此可断定轴承外圈发生故障。
轴承内圈的时域波形与频谱如图7所示。受噪声的干扰，用直接求频谱法无法直接提取信号的特征。
采用本文的方法处理后求得的信号的频谱图如图8，可发现在61.29，123.2，155.1 Hz处有信号的幅值有明显的变化，其中61.29 Hz和123.2 Hz分别为基频的2倍频和4倍频，155.1 Hz与内圈故障特征的理论计算值接近，因此，可以断定轴承内圈发生了故障。
图9为滚动轴承滚动体的信号波形图及频谱图，由于信号受到调制，加上噪声的干扰，滚动体故障特征频率难以识别。
现采用本文的方法对原信号进行处理，然后求出处理后信号的包络谱，如图10所示。
从图中可发现63.17，123.2，245.8 Hz的频率成分，分别与滚动体的故障频率理论值61.8 Hz及其2倍频和4倍频基本吻合，因此，可以断定轴承滚动体发生了故障。
综上所述，本文提出的基于噪声统计特性的LMD故障诊断方法，能够有效地诊断滚动轴承各部件的常见早期故障。
6 结束语
将随机噪声的统计特性和LMD分解理论相结合，用于滚动轴承的故障诊断，通过轴承试验分析研究表明，该方法能够有效抑制噪声的干扰，准确提取出轴承故障信号特征，为滚动轴承的故障诊断提供一种有效的方法。
参考文献
[1] 丁康. 齿轮及齿轮箱故障诊断实用技术[M]. 北京：机械工业出版社，2005：297-305.
[2] 杨国安. 滚动轴承故障诊断实用技术[M]. 北京：中国石化出版社，2012：162-180.
[3] 余光伟，郑敏，雷子恒. 小波变换在滚动轴承故障分析中的应用[J]. 轴承，2011（7）：37-40.
[4] 董晓华. 局部均值分解在旋转机械振动中的研究与应用[D].秦皇岛：燕山大学，2012.
[5] 王衍学. 机械故障监测诊断的若干新方法及其应用研究[D].西安：西安交通大学，2009.
[6] 蔡艳平，李艾华，石林锁，等. 基于EMD与谱峭度的滚动轴承故障检测改进包络谱分析[J]. 振动与冲击，2011，30（2）：167-172.
[7] SMITH J S. The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J]. Journal of the Royal Society Interface，2005，5（2）：443-454.
[8] 程军圣，张亢，杨宇，等. 局部均值分解与经验模态分解的对比研究[J]. 振动与冲击，2009，28（5）：13-16.
[9] 程军圣，杨宇，于德介. 局部均值分解方法及其在齿轮故障诊断中的应用[J]. 振动工程学报，2009，22（1）：76-84.
[10] 刘卫兵，李志农，蒋静，等. 局域均值分解方法在机械故障诊断中的应用[J]. 机床与液压，2011，39（1）：128-131.
[11] 杨宇，杨丽湘，程军圣. 基于LMD和AR模型的转子系统故障诊断方法[J]. 湖南大学学报，2010，37（9）：24-28.
[12] 王婷. EMD算法研究及其在信号去噪中的应用[D]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学，2010.
（编辑：李刚）
关键词：局部均值分解；噪声统计特性；滚动轴承；故障诊断
文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）06-0090-05
0 引 言
轴承作为一种基本的支撑部件，在机械设备中广泛应用，也容易损伤。它的运行状态是否良好和寿命的长短直接影响着相关部件乃至整个设备的运转，因此，人们非常重视轴承运行状态的监测和故障诊断[1-2]。
基于振动信号处理的故障诊断方法是目前轴承故障诊断中最常用的方法，在工程实际中由于滚动轴承工作环境的复杂性，实际获取的振动信号含有大量的噪声，滚动轴承故障特征不明显，这就需要用适当的信号处理方法来处理信号，突出轴承元件的故障特征频率，从而有效提取其故障特征。滚动轴承故障振动信号是非线性、非平稳的时变信号。常规的非线性、非平稳信号处理方法如短时傅里叶变换、Wigner分布、小波变换、EMD等分析方法都有各自的局限性。如窗口傅里叶变换的时频窗口大小是固定不变的；Wigner分布容易产生交叉项干扰；小波变换时基函数的选取问题更多依赖经验；EMD方法存在模式混叠、端点效应、过包络、欠包络等问题[3-6]。
局部均值分解（LMD）是由Jonathan S.Smith等[7]提出的一种新的自适应信号处理方法，它能根据信号自身的特征自适应地将信号分解成若干个频率从高到低的乘积函数（PF）分量。LMD方法在分解信号时避免了欠包络和过包络问题，减少了迭代次数，其端点效应和模态混合问题也比EMD方法小很多[8]。LMD方法自提出至今，在故障诊断领域已有广泛的应用，如程军圣[9]利用该方法成功提取出了齿轮的故障信息；李志农[10]将LMD应用到轴承故障诊断中，实验结果证明LMD非常有效；杨宇[11]用局部均值分解的每个PF分量建立AR模型，提取转子系统的故障特征，再采用神经网络判断故障类别。
对于实际含有噪声的信号，将其用LMD分解后得到若干PF分量，其高频成分一般含有大量噪声，尤其是第一阶PF分量。通过对随机噪声的研究发现，将噪声多次随机排序、累加、求均值后，其能量大大减小。受随机噪声这个统计特性的启发，为了提高轴承故障诊断的精度，本文提出了基于噪声统计特性的LMD滚动轴承故障诊断方法。
5 轴承实验分析
5.1 实验说明
为了进一步验证本文方法的有效性，将其应用于滚动轴承振动信号的诊断。试验用的轴承为MB.ER-10K深沟球轴承，滚子直径7.9 mm，滚子组节圆直径33 mm，滚子个数为8，接触角为0°（该轴承为国外轴承，尺寸都是经过转换的）。
所用试验台结构如图4所示，主要由电动机、联轴器、转子及轴承组成，加速度传感器垂直径向安装，采用ZonicBook/618E测试系统采集数据。实验时电机的转速设置为1 860 r/min，采样频率为2 560 Hz，根据轴承的参数，计算的各元件的故障特征频率，见表1。
5.2 实验结果分析
图5是轴承外圈故障信号的时域波形图和频谱图。由于噪声干扰，从图中无法识别信号的特征频率。
现采用本文的方法处理完信号后，得其频谱图如图6所示。可以看出，在61.92 Hz和91.94 Hz的频率处有明显峰值，其中61.29 Hz是基频的2倍频，91.94 Hz与理论计算的轴承故障外圈频率接近，由此可断定轴承外圈发生故障。
轴承内圈的时域波形与频谱如图7所示。受噪声的干扰，用直接求频谱法无法直接提取信号的特征。
采用本文的方法处理后求得的信号的频谱图如图8，可发现在61.29，123.2，155.1 Hz处有信号的幅值有明显的变化，其中61.29 Hz和123.2 Hz分别为基频的2倍频和4倍频，155.1 Hz与内圈故障特征的理论计算值接近，因此，可以断定轴承内圈发生了故障。
图9为滚动轴承滚动体的信号波形图及频谱图，由于信号受到调制，加上噪声的干扰，滚动体故障特征频率难以识别。
现采用本文的方法对原信号进行处理，然后求出处理后信号的包络谱，如图10所示。
从图中可发现63.17，123.2，245.8 Hz的频率成分，分别与滚动体的故障频率理论值61.8 Hz及其2倍频和4倍频基本吻合，因此，可以断定轴承滚动体发生了故障。
综上所述，本文提出的基于噪声统计特性的LMD故障诊断方法，能够有效地诊断滚动轴承各部件的常见早期故障。
6 结束语
将随机噪声的统计特性和LMD分解理论相结合，用于滚动轴承的故障诊断，通过轴承试验分析研究表明，该方法能够有效抑制噪声的干扰，准确提取出轴承故障信号特征，为滚动轴承的故障诊断提供一种有效的方法。
参考文献
[1] 丁康. 齿轮及齿轮箱故障诊断实用技术[M]. 北京：机械工业出版社，2005：297-305.
[2] 杨国安. 滚动轴承故障诊断实用技术[M]. 北京：中国石化出版社，2012：162-180.
[3] 余光伟，郑敏，雷子恒. 小波变换在滚动轴承故障分析中的应用[J]. 轴承，2011（7）：37-40.
[4] 董晓华. 局部均值分解在旋转机械振动中的研究与应用[D].秦皇岛：燕山大学，2012.
[5] 王衍学. 机械故障监测诊断的若干新方法及其应用研究[D].西安：西安交通大学，2009.
[6] 蔡艳平，李艾华，石林锁，等. 基于EMD与谱峭度的滚动轴承故障检测改进包络谱分析[J]. 振动与冲击，2011，30（2）：167-172.
[7] SMITH J S. The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J]. Journal of the Royal Society Interface，2005，5（2）：443-454.
[8] 程军圣，张亢，杨宇，等. 局部均值分解与经验模态分解的对比研究[J]. 振动与冲击，2009，28（5）：13-16.
[9] 程军圣，杨宇，于德介. 局部均值分解方法及其在齿轮故障诊断中的应用[J]. 振动工程学报，2009，22（1）：76-84.
[10] 刘卫兵，李志农，蒋静，等. 局域均值分解方法在机械故障诊断中的应用[J]. 机床与液压，2011，39（1）：128-131.
[11] 杨宇，杨丽湘，程军圣. 基于LMD和AR模型的转子系统故障诊断方法[J]. 湖南大学学报，2010，37（9）：24-28.
[12] 王婷. EMD算法研究及其在信号去噪中的应用[D]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学，2010.
（编辑：李刚）