【摘 要】
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唯一分解环I的一个给定元g确定了I的元素间的一个等价关系～：（V）a,b∈I,a～b当且仅当（a;g）=（b;g）,从而得到I的一个分类I（g）,a所在的类记为[a].得到了如下主要结果：当g≠0时,I（g）={[d1],[d2],
【基金项目】
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四川省教育厅自然科学重点项目（11ZA263）
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唯一分解环I的一个给定元g确定了I的元素间的一个等价关系～：（V）a,b∈I,a～b当且仅当（a;g）=（b;g）,从而得到I的一个分类I（g）,a所在的类记为[a].得到了如下主要结果：当g≠0时,I（g）={[d1],[d2],…,[dT（g）]},其中T（g）是g的互不相伴的因子个数,d1,d2,…,dT（g）是g的T（g）个互不相伴的元;（V）g∈I,有｜I（g）｜≤｜I/（g） ｜;I（g）关于乘法[a][b]=[ab]作成以[1]为单位元的交换半群,且除[1]外其余的元都没有逆元.
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