〔关键词〕 高中数学;特值法;分析法;检验法;代入法
　　〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 C
　　〔文章编号〕 1004—0463(2009)12(A)—0052—01
　　
　　高考数学试题中,选择题、填空题占80分,既快又准地做出选择题、填空题就为后面的解答题赢得了充足的时间.因此,采取行之有效的方法是得分的关键.特值法就是最有效的方法之一,也是本文着重探讨的问题.
　　特征分析法
　　特征分析法就是根据题目所提供的形状特征、数值特征和式子特征进行形、数的判定,也就是对于一般性数学问题,如果在解答过程中感到“进”有困难、或无路可“进”时,不妨将一般问题特殊化或构造满足题设条件的特殊情况.
　　例1:过△ABC的重心任作一直线,分别交AB,AC于D、E,若■=x■,■=y■,xy≠0,则■+■的值为().
　　A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
　　分析:过重心作BC的平行线交AB,AC于D,E两点,将过△ABC的重心的任一直线特殊化为DE//BC,根据重心性质,易得x=y=■,则■+■=3,从而使复杂的问题简单化.
　　例2:已知点M是椭圆■+■=1(a>b>0)上非长轴上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,△MF1F2的内心是I,连接MI并延长交F1F2于点N,则■的值为().
　　A.■ B. ■
　　C. ■D. ■
　　分析:如图1,通过分析条件将M点特殊化为短轴的端点,则△MF1F2为等腰三角形(根据等腰三角形三线合一),I为内心,■=■=■=■.
　　特例检验法
　　特例检验法就是针对题目条件的数字、结构、图形等特征,先取满足条件的特例,包括取特殊值、特殊图形,将条件特殊化进行分析、计算或推理,从而获得正确结论.
　　例3:已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是().
　　A. (0,1) B. (1,2)
　　C. (0,2) D. [2+∞)
　　分析:直接法既要利用复合函数单调性、对数函数定义域,还要用到分类讨论,较复杂.用特例检验法进行筛选,取a=■,此时y=loga(2-ax)在[0,1]上单调递增,因此排除A,C;取a=2,当x=1时,y=loga(2-ax)无意义,因此排除D,选B.
　　例4:已知函数y=f(x+1)是偶函数,则y=f(2x)的对称轴为().
　　A. x= 0 B. x=1 C. x=■D. x=2
　　分析:因为y=f(x+1)是偶函数,可构造一特殊函数f(x)=(x-1)2,则y=f(2x)=(2x-1)2,即f(2x)的对称轴为x=■,故选C.可见,通过特例使抽象的问题形象直观,化繁为简,从而既快又准地得出答案.
　　特值代入法
　　即用某些特殊值(越简单越好)去代替题中的普遍条件,得出相应的特殊结果,用它来否定干扰选项,逐步缩小选择范围,最后获得正确的判断.但应注意,若在某种特殊情况下有两个或两个以上的选项与题目结论相符时,则应选另一特殊情况再检验.
　　例5:函数f(x)的部分图象如图2所示,则f(x)的解析式可以是().
　　A. f(x)=x+sinx B. f(x)=■
　　C. f(x)=xcosxD. f(x)=x(x-■)(x-■)
　　分析:图象关于原点对称,函数为奇函数,则排除选项D.又因为图象过原点,将x=0代入,可排除B.又因为图象过■,令x=■,可排除A.因此选择C.
　　例6:已知0　　分析:直接找这三个数的关系确实不易,但如果让a,b取特殊值,其大小关系就显而易见了.令a=■,b=■,则log■b=log4■<0,logb a=log■■=log24=2,ab=(■)■=■,故logba　　特值法的优越性并不局限于此,本文仅举几例,旨在抛砖引玉,交流思想,探讨解题方法.在解答选择题、填空题时若加以应用,既能训练学生的审题能力,又能培养学生思维的敏捷性、变通性、深刻性,还能达到事半功倍的效果.