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【摘要】期权定价是金融工程领域当中最为重要的问题之一，西方发达国家对于期权定价问题的研究起源较早，而目前世界上对于期权定价的研究主要包含均值、复制和套期保值三个方面。本文主要就国内的完全市场进行研究，针对二元证券市场的期权定价问题进行了一个深入浅出的分析和考量。首先在恒定时间的情况下通过操作者的交易策略来进行二元证券市场的期权定价；其次对于自融资投资策略当中的等价状态来证明操作上的独立性；最后通过股票和债券上的复合性来确定期权定价公式。
【关键词】期权定价 二元市场 分析 策略
一、前言
中国进入世贸后，金融领域逐渐对外放开，近十多年来金融衍生证券在国内的发展可谓是日新月异，同时国内的金融市场上对于期权定价问题的研究也是越来越引起人们的广泛重视。在一切衍生证券的定价问题分析里，对于期权定价的研究我们最早能够追溯到1956年克鲁辛格（Kruizenga）的发现，后来在1973年Black2 Scholes关于期权定价理论论文的发表。早在公元前1200年的古希腊和古腓尼基国的贸易中就已经出现了期权交易的雏形，只不过当时条件下不可能对其有深刻认识.期权的思想萌芽也可以追溯到公元前1800年的《汉穆拉比法典》。 1973年B1ack和Seh01es在有效市场和股票价格服从对数正态分布假设条件下，运用连续交易保值策略推出了著名的B-S期权定价模型，这是期权定价的初始模型，而后对于期权定价的研究在世界上诸多学者和专家的共同努力下对其进行了实证研究上的匹配和发展，在理论和实际应用上的价值得到了提升。
本文通过前人的研究成果，针对国内市场的需求进行了一个综合的分析，在完全市场状态下，满足无套利假设的条件下研究了二元证券市场的期权定价问题。本文根据离散时间进行了一个期权定价模型的建立及分析，在通常状态下给予了复制期权的融资策略，同时根据既有的融资策略获取了期权定价公式。本文一个分为四个主要部分：第一部分介绍了本文的研究依据和意义；第二部分主要就期权定价理论进行了一个综合的分析，追本溯源的就其产生和发展进行了一个介绍，详尽的介绍了期权理论研究的现实动态和期权定价的通用方法，第三部分则是本文的核心，通过自融资条件下的交易策略来定义等价条件，通过模型和公式的建立证实了期权的存在性和独有性；第四部分为本文的最后一部分，总结了本文的研究成果，同时针对于后续的研究进行了陈述。
二、概念解析
（一）期权的历史追溯
期权作为选择权来讲给予的是其拥有人可以在未来的指定时间中通过特有的价格来进行买卖交易的权利，在买卖过程当中对于价格和数量上有着一定的权属。期权有着义务的不确定承担性，因此在金融领域的市场条件下我们可以将期权看作是具备特殊价值的金融衍生品或工具，但是期权赋予权利的同时在市场当中的买卖过程是需要付出一定成本代价的，这种代价我们称之为期权费或手续费。
期权的交易最开始是在十八世纪后期的欧美市场当中出现。因为出现伊始受到了制度不完善和交易人经验不足等因素的影响，在期权交易之初，其发展比较缓慢。自1820年开始，出现了期权自营商和许多职业的期权交易人，当时的交易过程没有如现今这般能够不间断的进行价格的更新，那是交易人仅仅是根据时机（利于己方时）才会提出报价。当时的期权交易没有一般性和普遍性，在期权的交易上十分的不灵活，在这样一种状态下就令期权无法很好的在市场当中流动起来。
上述的困难情况直到1973年4月26日芝加哥期权交易所（CBOE）开张而打破，在当时针对于期权交易的弊病进行了全面统一的处理优化。期权合约的有关条款，包括合约量、到期日、敲定价等都逐渐标准化。起初，只开出16只股票的看涨期权，很快，这个数字就成倍的增加，股票的看跌期权不久也挂牌交易，迄今，全美所有交易所内有2500多只股票和60余种股票指数开设相应的期权交易。之后，美国商品期货交易委员会放松了对期权交易的限制，有意识的推出商品期权交易和金融期权交易。由于期权合约的标准化，期权合约可以方便的在交易所里转让给第三人，并且交易过程也变得非常简单，最后的履约也得到了交易所的担保，这样不但提高了交易效率，也降低了交易成本。
（二）期权定价的方法论
就期权定价的方法论来讲目前最为科学的就是在无套利假设中的定价问题，遵循着投入产出原理也是现代化金融经济学理论中的基础。但我们所遵循的上述原理是需要在完美的市场条件下才能够成立。相对来讲大多数的市场是以不稳定形态存在的，因此就期权定价来看在这样的市场下定价是有着灵活多变的形式。就定价问题的理论来看，就是在稳定市场下进行的无套利假设研究，而在灵活市场状态下我们需要就投入产出进行相应的模糊无套利假设，具体分为以下三个方面点：
第一，未来价值需要在现今定价。设置两个组合θ和ξ的未来价值相同，而两者现今的价值则是θ比ξ低，因此投资者能够通过买θ卖ξ来获得即时收益。如果不去考虑交易费用的话，那么买卖应该趋向等同，否则就可通过买卖差价来获得套利或交易费用。
第二，就组合的价格来讲，倍数的当前价值和该组合的当前价值的倍数应该相同。如若两者不同则组合的整体买入价和拆分零售价会出现差异。这样投资人就能够通过这之间的价格差异来获得收益，最为常用的策略就是整体买入价进货、拆分零售价卖出，以此来获得套利。
第三，组合θ和ξ的现今价值需要和组合成分的当前价值之和相匹配，未来的价值需求为正，即现实价值为正数。符合上述条件就会呈现一种当前即便是没有指出在未来也能够获得收益。
在这里需要指出的期权的风险在市场价格的变动当中能够获得充分的反映和表现，同时对于价格的预期有着重复性的标准性。价格的上下浮动是期权定价的中心点。假设性的期权标的物的交易规则能够掌握一定的市场规律，从而针对于市场的价格能够相应的给予系统性的假设条件，这样相对于股票和债券的价格有着一定的标准作用。比对整个期权的定价过程，通过针对于研究结果的分析来建立 Black-Scholes随机微分方程。这个模型在现有市场的使用还是十分的频繁，但是随着市场环境的变化和发展此方程仅仅只能保持无套利均衡的规律。 同时还有一种不同的定价方法能够帮助期权在出手阶段获得绝对收益，通常我们将其设置为无风险保值方案，接下来通过资金的吞吐量来确定金融资产市场价格的变化，在这样一种状态下通过即有的收益保值方案来灵活的根据市场价格变化进行相应的调整，最后直至期权到期来获得即有收益，上述的期权定价方法我们通常将其定义为“双向式模型”。
三、二元市场中的期权定价研究
（一）环境条件
二元市场的重复期权定价需求的是一定的环境条件，这种条件一般情况是指股票和债券双重交易费用下的操作。通常我们所说的二元市场是指存在证券资产和债券资产两者的市场环境。通过重复定价、定制的思想来进行相应的期权定价，这里面的诉求条件便是一种完全市场的概念。在上述条件中所有的价值体现都是和股价的变化相关，因为有着未定权益的产生，所以需要在这种环境条件下建立一种股市交易策略来进行重复性的操作定价。而期权定价在这种市场环境条件下取决于股票交易的波动，通过策略上的线性定价法则来进行定价。
（二）期权模式架构
期权的模式架构取决于其衍生工具的特性，因此根据其特性来进行相应的分类，在一定的标准上划分如下：
第一，根据期权合约具备的权利进行分类，一般情况下分为涨或跌两种，这种权利上的划分令期权持有者获得了买卖的相应权利。
第二，根据期权权利行使权进行分类，通常在市场上流通的不过于欧/美两种期权。美式期权能够在时效时间内随意的将权利实施，而欧式期权只有在期权结束时行使权利。
（三）二元市场模型
（四）市场模型分析
综上所述我们能够确定二元市场的期权定价模型能够在未定权益情况下获得成立，这种未定权益定价能够在未来的某个时刻支付的未定权益获得现实支持，同时对于支付的费用的计算上能够获得理论上的支持，同时确定来我们所研究的二元证券市场中期权的定价问题。
（五）二元市场期权定价
根据方程当中的求解，我们能够发现βn和γn之间的求解条件需要进行记录，在这样一种条件下的kn-n时刻股票交易费比率；pn-n时刻股票交易费比率，在这样的市场条件下我们需要根据相应的股票价格涨跌幅度来进行n时刻的市场状态分析，可以将公式进行如下设计：
通过上述的模型我们基本上解决了在二元市场的期权定价问题，根据自融资策略我们获得了含交易费用的等价条件，故而也再次证明了复制期权的独有性行存在性。
四、结束语
本文主要研究了在完全市场条件下的期权定价问题，主要就满足无套利假设的二元证券市场进行了一个深入浅出的分析。根据离散时间模型来就一般条件的期权定价结果进行了股票和债券双重交易费用的考量。本文研究所使用的方法主要是二叉树模型，此模型是现实当中应用最为广泛的模型，同时包含了复制期权的模式，据此来建立了具有实践意义的二元市场期权定价模型。本文当中的工作重心是通过定位一定交易费用的条件来进行独存的自融资策略设置，以此来给予期权定价公式。
参考文献
[1]项立群.概率方法在一种期权定价中的应用[J].安徽工程科技学院学报，2003（02）.
[2]董飞.运用金融工程加强风险管理[J].北方经济，2006（04）.
[3]齐梅，赵红梅.试论发展我国金融工程的必要性及途径[J].鞍山师范学院学报，2006（03）.
[4]戴锋，黄春淼，彭旭宁.基于构造定价的期权价格行为特征分析[A].第十届中国管理科学学术年会论文集[C].2008.
[5]吴波兵.分数布朗运动环境中基于风险偏好的期权定价[D].湘潭大学，2009.
[6]彭卫.期权定价模型的优化及其应用[D].南京航空航天大学，2010.
[7]李存行.期权定价理论及其应用[J].华南理工大学学报（社会科学版），2001（02）.
[8]杨继光，刘海龙.基于期权的商业银行总体经济资本测度研究[A].第十届中国管理科学学术年会论文集[C].2008.
[9]傅强，喻建龙.再装期权定价及其在经理激励中的应用[J].商业研究，2006（11）.
[10]欧辉，向绪言，杨向群.重置期权的创新及其在随机利率情形下的定价[J].湖南文理学院学报（自然科学版），2004（03）.
（编辑：陈岑）
【关键词】期权定价 二元市场 分析 策略
一、前言
中国进入世贸后，金融领域逐渐对外放开，近十多年来金融衍生证券在国内的发展可谓是日新月异，同时国内的金融市场上对于期权定价问题的研究也是越来越引起人们的广泛重视。在一切衍生证券的定价问题分析里，对于期权定价的研究我们最早能够追溯到1956年克鲁辛格（Kruizenga）的发现，后来在1973年Black2 Scholes关于期权定价理论论文的发表。早在公元前1200年的古希腊和古腓尼基国的贸易中就已经出现了期权交易的雏形，只不过当时条件下不可能对其有深刻认识.期权的思想萌芽也可以追溯到公元前1800年的《汉穆拉比法典》。 1973年B1ack和Seh01es在有效市场和股票价格服从对数正态分布假设条件下，运用连续交易保值策略推出了著名的B-S期权定价模型，这是期权定价的初始模型，而后对于期权定价的研究在世界上诸多学者和专家的共同努力下对其进行了实证研究上的匹配和发展，在理论和实际应用上的价值得到了提升。
本文通过前人的研究成果，针对国内市场的需求进行了一个综合的分析，在完全市场状态下，满足无套利假设的条件下研究了二元证券市场的期权定价问题。本文根据离散时间进行了一个期权定价模型的建立及分析，在通常状态下给予了复制期权的融资策略，同时根据既有的融资策略获取了期权定价公式。本文一个分为四个主要部分：第一部分介绍了本文的研究依据和意义；第二部分主要就期权定价理论进行了一个综合的分析，追本溯源的就其产生和发展进行了一个介绍，详尽的介绍了期权理论研究的现实动态和期权定价的通用方法，第三部分则是本文的核心，通过自融资条件下的交易策略来定义等价条件，通过模型和公式的建立证实了期权的存在性和独有性；第四部分为本文的最后一部分，总结了本文的研究成果，同时针对于后续的研究进行了陈述。
二、概念解析
（一）期权的历史追溯
期权作为选择权来讲给予的是其拥有人可以在未来的指定时间中通过特有的价格来进行买卖交易的权利，在买卖过程当中对于价格和数量上有着一定的权属。期权有着义务的不确定承担性，因此在金融领域的市场条件下我们可以将期权看作是具备特殊价值的金融衍生品或工具，但是期权赋予权利的同时在市场当中的买卖过程是需要付出一定成本代价的，这种代价我们称之为期权费或手续费。
期权的交易最开始是在十八世纪后期的欧美市场当中出现。因为出现伊始受到了制度不完善和交易人经验不足等因素的影响，在期权交易之初，其发展比较缓慢。自1820年开始，出现了期权自营商和许多职业的期权交易人，当时的交易过程没有如现今这般能够不间断的进行价格的更新，那是交易人仅仅是根据时机（利于己方时）才会提出报价。当时的期权交易没有一般性和普遍性，在期权的交易上十分的不灵活，在这样一种状态下就令期权无法很好的在市场当中流动起来。
上述的困难情况直到1973年4月26日芝加哥期权交易所（CBOE）开张而打破，在当时针对于期权交易的弊病进行了全面统一的处理优化。期权合约的有关条款，包括合约量、到期日、敲定价等都逐渐标准化。起初，只开出16只股票的看涨期权，很快，这个数字就成倍的增加，股票的看跌期权不久也挂牌交易，迄今，全美所有交易所内有2500多只股票和60余种股票指数开设相应的期权交易。之后，美国商品期货交易委员会放松了对期权交易的限制，有意识的推出商品期权交易和金融期权交易。由于期权合约的标准化，期权合约可以方便的在交易所里转让给第三人，并且交易过程也变得非常简单，最后的履约也得到了交易所的担保，这样不但提高了交易效率，也降低了交易成本。
（二）期权定价的方法论
就期权定价的方法论来讲目前最为科学的就是在无套利假设中的定价问题，遵循着投入产出原理也是现代化金融经济学理论中的基础。但我们所遵循的上述原理是需要在完美的市场条件下才能够成立。相对来讲大多数的市场是以不稳定形态存在的，因此就期权定价来看在这样的市场下定价是有着灵活多变的形式。就定价问题的理论来看，就是在稳定市场下进行的无套利假设研究，而在灵活市场状态下我们需要就投入产出进行相应的模糊无套利假设，具体分为以下三个方面点：
第一，未来价值需要在现今定价。设置两个组合θ和ξ的未来价值相同，而两者现今的价值则是θ比ξ低，因此投资者能够通过买θ卖ξ来获得即时收益。如果不去考虑交易费用的话，那么买卖应该趋向等同，否则就可通过买卖差价来获得套利或交易费用。
第二，就组合的价格来讲，倍数的当前价值和该组合的当前价值的倍数应该相同。如若两者不同则组合的整体买入价和拆分零售价会出现差异。这样投资人就能够通过这之间的价格差异来获得收益，最为常用的策略就是整体买入价进货、拆分零售价卖出，以此来获得套利。
第三，组合θ和ξ的现今价值需要和组合成分的当前价值之和相匹配，未来的价值需求为正，即现实价值为正数。符合上述条件就会呈现一种当前即便是没有指出在未来也能够获得收益。
在这里需要指出的期权的风险在市场价格的变动当中能够获得充分的反映和表现，同时对于价格的预期有着重复性的标准性。价格的上下浮动是期权定价的中心点。假设性的期权标的物的交易规则能够掌握一定的市场规律，从而针对于市场的价格能够相应的给予系统性的假设条件，这样相对于股票和债券的价格有着一定的标准作用。比对整个期权的定价过程，通过针对于研究结果的分析来建立 Black-Scholes随机微分方程。这个模型在现有市场的使用还是十分的频繁，但是随着市场环境的变化和发展此方程仅仅只能保持无套利均衡的规律。 同时还有一种不同的定价方法能够帮助期权在出手阶段获得绝对收益，通常我们将其设置为无风险保值方案，接下来通过资金的吞吐量来确定金融资产市场价格的变化，在这样一种状态下通过即有的收益保值方案来灵活的根据市场价格变化进行相应的调整，最后直至期权到期来获得即有收益，上述的期权定价方法我们通常将其定义为“双向式模型”。
三、二元市场中的期权定价研究
（一）环境条件
二元市场的重复期权定价需求的是一定的环境条件，这种条件一般情况是指股票和债券双重交易费用下的操作。通常我们所说的二元市场是指存在证券资产和债券资产两者的市场环境。通过重复定价、定制的思想来进行相应的期权定价，这里面的诉求条件便是一种完全市场的概念。在上述条件中所有的价值体现都是和股价的变化相关，因为有着未定权益的产生，所以需要在这种环境条件下建立一种股市交易策略来进行重复性的操作定价。而期权定价在这种市场环境条件下取决于股票交易的波动，通过策略上的线性定价法则来进行定价。
（二）期权模式架构
期权的模式架构取决于其衍生工具的特性，因此根据其特性来进行相应的分类，在一定的标准上划分如下：
第一，根据期权合约具备的权利进行分类，一般情况下分为涨或跌两种，这种权利上的划分令期权持有者获得了买卖的相应权利。
第二，根据期权权利行使权进行分类，通常在市场上流通的不过于欧/美两种期权。美式期权能够在时效时间内随意的将权利实施，而欧式期权只有在期权结束时行使权利。
（三）二元市场模型
（四）市场模型分析
综上所述我们能够确定二元市场的期权定价模型能够在未定权益情况下获得成立，这种未定权益定价能够在未来的某个时刻支付的未定权益获得现实支持，同时对于支付的费用的计算上能够获得理论上的支持，同时确定来我们所研究的二元证券市场中期权的定价问题。
（五）二元市场期权定价
根据方程当中的求解，我们能够发现βn和γn之间的求解条件需要进行记录，在这样一种条件下的kn-n时刻股票交易费比率；pn-n时刻股票交易费比率，在这样的市场条件下我们需要根据相应的股票价格涨跌幅度来进行n时刻的市场状态分析，可以将公式进行如下设计：
通过上述的模型我们基本上解决了在二元市场的期权定价问题，根据自融资策略我们获得了含交易费用的等价条件，故而也再次证明了复制期权的独有性行存在性。
四、结束语
本文主要研究了在完全市场条件下的期权定价问题，主要就满足无套利假设的二元证券市场进行了一个深入浅出的分析。根据离散时间模型来就一般条件的期权定价结果进行了股票和债券双重交易费用的考量。本文研究所使用的方法主要是二叉树模型，此模型是现实当中应用最为广泛的模型，同时包含了复制期权的模式，据此来建立了具有实践意义的二元市场期权定价模型。本文当中的工作重心是通过定位一定交易费用的条件来进行独存的自融资策略设置，以此来给予期权定价公式。
参考文献
[1]项立群.概率方法在一种期权定价中的应用[J].安徽工程科技学院学报，2003（02）.
[2]董飞.运用金融工程加强风险管理[J].北方经济，2006（04）.
[3]齐梅，赵红梅.试论发展我国金融工程的必要性及途径[J].鞍山师范学院学报，2006（03）.
[4]戴锋，黄春淼，彭旭宁.基于构造定价的期权价格行为特征分析[A].第十届中国管理科学学术年会论文集[C].2008.
[5]吴波兵.分数布朗运动环境中基于风险偏好的期权定价[D].湘潭大学，2009.
[6]彭卫.期权定价模型的优化及其应用[D].南京航空航天大学，2010.
[7]李存行.期权定价理论及其应用[J].华南理工大学学报（社会科学版），2001（02）.
[8]杨继光，刘海龙.基于期权的商业银行总体经济资本测度研究[A].第十届中国管理科学学术年会论文集[C].2008.
[9]傅强，喻建龙.再装期权定价及其在经理激励中的应用[J].商业研究，2006（11）.
[10]欧辉，向绪言，杨向群.重置期权的创新及其在随机利率情形下的定价[J].湖南文理学院学报（自然科学版），2004（03）.
（编辑：陈岑）