【摘 要】
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研究了个体集和强个体集的范畴性质．利用范畴论方法证明了个体集范畴、强个体集范畴与集合范畴在许多方面是相似的．例如，具有任一给定基数的个体集和强个体集是存在的；个体集和强
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11071151);陕西省自然科学基金资助项目(2010JM1005)
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研究了个体集和强个体集的范畴性质．利用范畴论方法证明了个体集范畴、强个体集范畴与集合范畴在许多方面是相似的．例如，具有任一给定基数的个体集和强个体集是存在的；个体集和强个体集对于子集、幂运算封闭；非空个体集范畴和非空强个体集范畴都是完备的monoidaltopoi．构造了超结构函子V和超幂函子H，并得到：（1）对任意非空强个体集X和y，g：X→y是单射（resp．，满射）当且仅当V（g）是单射（resp．，满射）；（2）对任意集X和y，g：X—y是单射（resp．，满射）当且仅当HF（g）是单射（resp
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