【摘 要】
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在机器学习、数据挖掘和图像处理等研究领域,鲁棒主成分分析（RPCA）主要用于恢复一个低秩的数据矩阵。考虑到核范数作为矩阵秩函数的凸近似在处理实际数据集时存在的问题,以及矩
【机 构】
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山东科技大学数学与系统科学学院,山东省科学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11626143);山东省自然科学基金(ZR2015FM013);黄岛区科技计划项目(2014-1-28)资助
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在机器学习、数据挖掘和图像处理等研究领域,鲁棒主成分分析（RPCA）主要用于恢复一个低秩的数据矩阵。考虑到核范数作为矩阵秩函数的凸近似在处理实际数据集时存在的问题,以及矩阵秩函数的非凸近似所展现出的优势,提出了一种新的非凸近似函数。基于该非凸近似函数,提出一个改进的RPCA模型,并应用增广拉格朗日乘子法对其进行求解。最后利用视频背景分离的实际数据,通过数值实验验证了新模型的有效性。
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