【摘 要】
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研究了在n×n的正方形棋盘中,骑士马走非正规马步(r,s)、r≥1、s＞2(或称广义马步),是否能经过棋盘中每个点一次,且仅一次又回到出发点的问题,即广义马步哈密顿圈问题.论文
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研究了在n×n的正方形棋盘中,骑士马走非正规马步(r,s)、r≥1、s＞2(或称广义马步),是否能经过棋盘中每个点一次,且仅一次又回到出发点的问题,即广义马步哈密顿圈问题.论文首先给出了已有的研究成果,然后从理论上证明了在n×n,n≤r+s+1的正方形棋盘中不存在广义马步哈密顿圈.最后用实证的方法,提出了在n×n,n≥2(r+s)的棋盘中存在广义马步哈密顿圈的猜想,并利用实证与链接构造法,证明了对于(r=1,s=4)的广义马步情况,当n≥10时,存在广义马步哈密顿圈.
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