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有效教学，亦即教师教学效能的展现，就教学过程而言，有效教学是指教师能了解教学内容、学生特性与学习原则，并通过策略运用使教学过程能顺利进行;就教学成果而言，则指基于教学活动的进行，帮助学生达到特定的教学目标或进步程度。因此，有效的计算教学需要教师熟练掌握教学内容、充分了解学生、制定科学合理的教学策略，通过教学活动的顺利进行帮助学生理解算理、掌握正确的计算方法。
对于“十几减9的退位减法”这一课，教学目标设计如下：（1）运用已有的生活经验和知识，探索十几减9的退位减法法则;（2）能正确计算十几减9，并能解决与之相关的简单实际问题;（3）培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，掌握十几减9的算理，能理解不同的算法。
“十几减9的退位减法”的教学思路为：首先，通过复习热身，让学生进入学习状态，并通过情境导入，创设贴近学生实际生活的情境——游玩游园会，引导学生观察，发现数学信息;其次，抓住学生发现的关键问题来导入新知，通过自主探究、合作交流、练习巩固、总结归纳的实践活动，掌握算法。
1. 复习热身
“十几减9的退位减法”是北师大版数学一年级下册第一单元“加与减”第一课时“买铅笔”中的内容。课堂的开始，我们出示9 6、9 5等算式，让学生复习回顾，进入学习状态。
这是学生已有的知识。通过复习这些算式，为学生初步感知十几减9退位减法做铺垫。
2. 情境导入
通过出示主题图“游园会”，创设具体的情境，把抽象、枯燥的计算列式形象化，吸引学生的兴趣。
一年级的学生处于前运算阶段到具体运算阶段的过渡阶段，还不具备抽象思维。从学生已有的生活经验和知识体验出发，引导学生观察、发现数学信息，提出有关减法和加法的问题，让学生在不知不觉中把已有的学习经验迁移到新内容的学习中。
3. 自主探究
通过提出有效的问题引起学生的思考：玩套圈游戏时，亮亮一共投了14个圈，投中了9个，那么有几个没有投中呢？你是怎么得出来的？
核心素养强调在原有的知识体验中展开学习，通过具体的问题引起学生的认知需求，引导学生结合學过的知识动脑思考、动手实践，亲身体验知识探索的过程，建构出退位减法的运算思路。
4. 合作交流
以四人为一小组展开交流探讨，让学生解释说明自己的算法，与同学进行交流并比较哪种算法最简便。接着，教师根据学生的交流反馈，具体讲解“十几减9的退位减法”的运算方法。
合作交流是核心素养形成的一种途径，课堂上要留给学生充足的时间进行计算、推理和交流，发展学生的运算推理能力以及对于转化思想的运用，从而深刻理解算法、算理，提高数学素养。
5. 练习巩固
在学生会算14-9之后，出示闯关游戏：19-9=？18-9=？17-9=……11-9=？让学生解决问题的能力在挑战中得到巩固提升，同时引导学生发现算式中减数、被减数和差之间的关系。
雅思贝尔斯说：“教育的过程是让受教育者在实践中自我练习、自我学习和成长。”在学生掌握运算方法后，让学生练习题目，以建立十几减9的运算表象，抽象出十几减9的算理。
6. 总结归纳
对前面所运用的算法进行总结归纳，共有四种计算方法，分别是：图示法、破十法、连减法和想加算减法。这个过程的重点是让学生掌握比较简便的破十法。
通过总结归纳，让学生系统地回顾这节课所学的知识并进行梳理，从而对所学的知识理解得更深刻，最终提升运算能力。
要真正把数学核心素养落实到课堂教学中，我们认为应注意以下两个方面。
1. 培养数感
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数感是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”数感的培养是小学数学运算教学中的重要内容，而每个学段的数感培养要求都不相同。
“十几减9的退位减法”属于小学数学第二学段的内容，数感在第二学段重在理解和掌握。由于一年级的学生心智尚未发育完全，难以理解抽象的算式。于是，我们将数学与学生的实际生活相结合，创设与生活实际相关的情境，把已学过的十加几、十几加几的知识与十几减9联系起来，引导学生在具体情境中抽象出数量关系，发展数感。
2. 注重算理
运算能力的培养，主要根据法则和运算律提高正确性，通过算理与运算的灵活运用解决问题，发展能力。简而言之，让学生理解算理是提高数学运算能力的关键。在传统的运算教学中，存在教师一味地对学生进行技能的训练，过分重视法则而忽视算理，导致学生出现“知道怎么计算，却不知道为什么要这么计算”的状况。因此在执教过程中，教师要注重让学生理解运算的具体过程。
在本节课中，我们先让学生自主探索“14-9”的计算方法，然后组织学生交流讨论，并比较不同的计算方法。在此基础上，引导学生进行思考，最后归纳出四种计算方法，让学生自行选出最简便的一种。这样，学生自然而然就可以理解为什么采用“破十法”进行运算，从而能够合理采用正确、灵活、简便的计算方法。
著名特级教师孙双金说：“课堂教学要引领学生攀登知识的高山，攀登情感的高山，攀登思维的高山，攀登人格的高山。”一堂好的课，应使学生知识技能、情感态度、思维能力、品格等素养都得到良好的发展。核心素养下的数学教学设计应当以核心素养为导向，充分体现学生的学习主动性，给予学生自由发挥的空间，培养学生的综合能力，激发学生的潜能，促进学生全面发展。
注：本文系广东省教育科研“十二五”规划2013年度研究一般项目“小学数学335高效课堂教学模式实践与研究”的研究成果（编号：2013YQJK254）;岭南师范学院教育教学改革项目“区域教学模式本土化的变革实践”（编号：LSJGZB1810）。
责任编辑 罗 峰
实习编辑 谢颖媚
对于“十几减9的退位减法”这一课，教学目标设计如下：（1）运用已有的生活经验和知识，探索十几减9的退位减法法则;（2）能正确计算十几减9，并能解决与之相关的简单实际问题;（3）培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，掌握十几减9的算理，能理解不同的算法。
“十几减9的退位减法”的教学思路为：首先，通过复习热身，让学生进入学习状态，并通过情境导入，创设贴近学生实际生活的情境——游玩游园会，引导学生观察，发现数学信息;其次，抓住学生发现的关键问题来导入新知，通过自主探究、合作交流、练习巩固、总结归纳的实践活动，掌握算法。
一、教学流程
1. 复习热身
“十几减9的退位减法”是北师大版数学一年级下册第一单元“加与减”第一课时“买铅笔”中的内容。课堂的开始，我们出示9 6、9 5等算式，让学生复习回顾，进入学习状态。
这是学生已有的知识。通过复习这些算式，为学生初步感知十几减9退位减法做铺垫。
2. 情境导入
通过出示主题图“游园会”，创设具体的情境，把抽象、枯燥的计算列式形象化，吸引学生的兴趣。
一年级的学生处于前运算阶段到具体运算阶段的过渡阶段，还不具备抽象思维。从学生已有的生活经验和知识体验出发，引导学生观察、发现数学信息，提出有关减法和加法的问题，让学生在不知不觉中把已有的学习经验迁移到新内容的学习中。
3. 自主探究
通过提出有效的问题引起学生的思考：玩套圈游戏时，亮亮一共投了14个圈，投中了9个，那么有几个没有投中呢？你是怎么得出来的？
核心素养强调在原有的知识体验中展开学习，通过具体的问题引起学生的认知需求，引导学生结合學过的知识动脑思考、动手实践，亲身体验知识探索的过程，建构出退位减法的运算思路。
4. 合作交流
以四人为一小组展开交流探讨，让学生解释说明自己的算法，与同学进行交流并比较哪种算法最简便。接着，教师根据学生的交流反馈，具体讲解“十几减9的退位减法”的运算方法。
合作交流是核心素养形成的一种途径，课堂上要留给学生充足的时间进行计算、推理和交流，发展学生的运算推理能力以及对于转化思想的运用，从而深刻理解算法、算理，提高数学素养。
5. 练习巩固
在学生会算14-9之后，出示闯关游戏：19-9=？18-9=？17-9=……11-9=？让学生解决问题的能力在挑战中得到巩固提升，同时引导学生发现算式中减数、被减数和差之间的关系。
雅思贝尔斯说：“教育的过程是让受教育者在实践中自我练习、自我学习和成长。”在学生掌握运算方法后，让学生练习题目，以建立十几减9的运算表象，抽象出十几减9的算理。
6. 总结归纳
对前面所运用的算法进行总结归纳，共有四种计算方法，分别是：图示法、破十法、连减法和想加算减法。这个过程的重点是让学生掌握比较简便的破十法。
通过总结归纳，让学生系统地回顾这节课所学的知识并进行梳理，从而对所学的知识理解得更深刻，最终提升运算能力。
二、教学反思
要真正把数学核心素养落实到课堂教学中，我们认为应注意以下两个方面。
1. 培养数感
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数感是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”数感的培养是小学数学运算教学中的重要内容，而每个学段的数感培养要求都不相同。
“十几减9的退位减法”属于小学数学第二学段的内容，数感在第二学段重在理解和掌握。由于一年级的学生心智尚未发育完全，难以理解抽象的算式。于是，我们将数学与学生的实际生活相结合，创设与生活实际相关的情境，把已学过的十加几、十几加几的知识与十几减9联系起来，引导学生在具体情境中抽象出数量关系，发展数感。
2. 注重算理
运算能力的培养，主要根据法则和运算律提高正确性，通过算理与运算的灵活运用解决问题，发展能力。简而言之，让学生理解算理是提高数学运算能力的关键。在传统的运算教学中，存在教师一味地对学生进行技能的训练，过分重视法则而忽视算理，导致学生出现“知道怎么计算，却不知道为什么要这么计算”的状况。因此在执教过程中，教师要注重让学生理解运算的具体过程。
在本节课中，我们先让学生自主探索“14-9”的计算方法，然后组织学生交流讨论，并比较不同的计算方法。在此基础上，引导学生进行思考，最后归纳出四种计算方法，让学生自行选出最简便的一种。这样，学生自然而然就可以理解为什么采用“破十法”进行运算，从而能够合理采用正确、灵活、简便的计算方法。
著名特级教师孙双金说：“课堂教学要引领学生攀登知识的高山，攀登情感的高山，攀登思维的高山，攀登人格的高山。”一堂好的课，应使学生知识技能、情感态度、思维能力、品格等素养都得到良好的发展。核心素养下的数学教学设计应当以核心素养为导向，充分体现学生的学习主动性，给予学生自由发挥的空间，培养学生的综合能力，激发学生的潜能，促进学生全面发展。
注：本文系广东省教育科研“十二五”规划2013年度研究一般项目“小学数学335高效课堂教学模式实践与研究”的研究成果（编号：2013YQJK254）;岭南师范学院教育教学改革项目“区域教学模式本土化的变革实践”（编号：LSJGZB1810）。
责任编辑 罗 峰
实习编辑 谢颖媚