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在非相对论分子物理中带逆平方势的非线性Schr dinger方程模拟了有磁性的粒子捕获电子的现象.该系统的整体存在性被研究.对于次临界情形,证明了系统的解全部整体存在.对于临界情形,建立了系统解整体存在的一个L 2标准.对于超临界情形,获得了系统解整体存在的一个H 1标准.这些标准都是精确、显示和可计算的.