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摘 要 计算是小学数学中学生最基本的技能，在学生数学学习中占有重要的地位，甚至有人将其与思维并称为“数学的本质”。目前，小学数学教学忽视运算方法讲解和思维训练，导致学生的知识应用能力没有得到有效提升。本文对小学数学中算理教学的应用进行探究，以此促进课程教学水平的提升。
关键词 小学数学；算理应用；教学方法
中图分类号：A，C42 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）31-0071-01
目前我们小学数学教学课堂中老师主要采用“精讲多练”的方式，每节课堂上巩固练习、提高练习等各种形式的练习令整个课堂时间被安排的满满当当。一节课只有四十分钟，于是“讲”的时间被大量的挤压，很多教师选择让学生牢记一些法则来进行计算，这也导致了数学学习的机械性运算现象，不利于学生更好地理解运算法则。要解决这个问题，我认为必须要让老师们改变观念，在教学中应用算理，帮助学生理解进而应用。下面我将从两个方面进行阐述：
一、为什么计算教学中需要算理
（一）数学知识自身的需要
数学本身是一门讲道理的科学，其知识严谨、条理清楚、逻辑性强，与语文、英语等其他文科学科有着巨大区别。数学知识的产生就是人类在探索自然过程中的产物，是由应用的需要推动而产生的知识体系，在不同知识点中，都能找到连接新旧知识的生长点。
例如小数的产生就是计量的需要，人们在度量物体的过程中，总是把接触得比较多的量作为合适的单位。如：一斤、一元等，然后依据十进制发展出更大的单位。可是，日常生活中还需要比“1”更小的计量单位，于是就有了分数的产生，又为了与整数部分的十进制有更好的融合，人们创造了小数。小数的本质是十进制分数，是对整数的延伸。在教学过程中，教师如果能让学生经历小数产生的过程，体验小数产生的必要性，会让学生的学习更加深刻而有意义。
（二）学生自身发展的需要
新课程标准指出“义务教育的数学教育必须面向所有学生，为每一个学生的终身发展奠定基础”。学生学习数学不仅仅只是为了学几个公式，学会加减乘除的计算，而是为了培养言之有理、落笔有据的讲理和推理的思维习惯，培养学生挖掘问题本质解决问题的思维方式，提高学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。如果只是让学生背定义公式，是无法达到目标的，甚至会磨灭学生对数学的兴趣。
例如《角的度量》这一课，如果我们能抓住其知识本质就是度量，是将事物的属性量化，赋予事物一个“数”，从而可以更好的比较事物。“角”作为新的度量对象，那就跟长度和面积大同小异了。可以先让学生说说怎样度量线段的长度和长方形的面积，引导学生从旧知识迁移至角的度量，从而使学生进一步理解度量的实质和方法。将来再遇到这类的问题，就可自行解决。
二、怎样在小学数学运用算理
（一）围绕教学核心目标，精心设问
每一堂课都有一个核心目标，是学生无法立即解决而又具备一定探究和思考价值的问题，解决这个问题的过程是课堂的关键，也是培养学生思维能力的重点。围绕这个核心目标，教师只设置核心问题，引导、点拨学生进行思考和讨论。这时，教师掌握着整个课堂的大方向，也让学生有时间、空间进行自己的思考。
《近似数》的教学对学生来说是个难点，学生在前面的学习中习惯了准确计算，要改变这个习惯是本堂课的重点。我在本堂课中设计了三个层层递进的问题：为什么要有近似数？为什么是四舍五入？怎样运用近似数？通过解决这三个问题，让学生慢慢理解近似数，发展了学生的数感。
（二）运用具象的图形和符号，帮助学生掌握“算理”
华罗庚指出：“数与形本是两依倚，焉能分作两边飞。数缺形时少直观，形少数时难入微。”小学生的“算理”教学单靠抽象的原理教学是很难完成的，依靠生活和实践也不能解决所有问题。对于想象能力还不足的小学生，还需要借助更加直观的图形语言帮助学生理解“算理”。
比如在进行分数乘法教学过程中，先让学生观察教师给出的几组图形，理解图形中的含义，然后进行算式的列举和计算。在对图形语言的理解和运用的过程中，帮助学生掌握抽象算式运算和相关“算理”理论。
（三）在生活实践中理解“算理”
教师在“算理”教学过程中可让学生通过实际的操作来理解“算理”，这比抽象地理解更容易掌握。比如：在进行异分母分数加减法过程中，生活中的具体例子较少，教师就可通过组织学生折纸等实践进行此部分“算理”的掌握。学生用纸张折出不同分数，然后计算其中异分母相加的结果，通过实践操作可以看出，异分母相加不能简单地分子相加除以分母相加，而是分母相加需将分母同化后在进行分子加减。
在教学过程中，算理教学使学生拥有更多的实践操作机会，在观察周围的事物时能够养成用数学眼光看待的习惯，激发了学生探究欲望。除此之外，算理教学强调学生要积极参与到教学过程中，在参与过程中使学生的好奇心得到满足，在计算时学生会想到各种各样的计算方式，让学生获得了思考与领悟的经历，并且也培养了创新意识，使学生在各个方面都能得到全面发展。因此，教师在教學中需要让学生对“算理”有着充分的了解和体会，从而提高数学学习能力和计算能力，使学生能够在未来更好地发展。
参考文献：
[1]张光蓉.提高小学低年段学生计算能力的教与学策略研究[D].华中师范大学，2018.
[2]孙惠惠.理解算理比掌握算法更重要[J].小学数学教师，2017（10）：56-57.
[3]薛丽香.小学数学计算算理教学刍议[J].福建教育学院学报，2015，16（11）：74-75、125.
关键词 小学数学；算理应用；教学方法
中图分类号：A，C42 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）31-0071-01
目前我们小学数学教学课堂中老师主要采用“精讲多练”的方式，每节课堂上巩固练习、提高练习等各种形式的练习令整个课堂时间被安排的满满当当。一节课只有四十分钟，于是“讲”的时间被大量的挤压，很多教师选择让学生牢记一些法则来进行计算，这也导致了数学学习的机械性运算现象，不利于学生更好地理解运算法则。要解决这个问题，我认为必须要让老师们改变观念，在教学中应用算理，帮助学生理解进而应用。下面我将从两个方面进行阐述：
一、为什么计算教学中需要算理
（一）数学知识自身的需要
数学本身是一门讲道理的科学，其知识严谨、条理清楚、逻辑性强，与语文、英语等其他文科学科有着巨大区别。数学知识的产生就是人类在探索自然过程中的产物，是由应用的需要推动而产生的知识体系，在不同知识点中，都能找到连接新旧知识的生长点。
例如小数的产生就是计量的需要，人们在度量物体的过程中，总是把接触得比较多的量作为合适的单位。如：一斤、一元等，然后依据十进制发展出更大的单位。可是，日常生活中还需要比“1”更小的计量单位，于是就有了分数的产生，又为了与整数部分的十进制有更好的融合，人们创造了小数。小数的本质是十进制分数，是对整数的延伸。在教学过程中，教师如果能让学生经历小数产生的过程，体验小数产生的必要性，会让学生的学习更加深刻而有意义。
（二）学生自身发展的需要
新课程标准指出“义务教育的数学教育必须面向所有学生，为每一个学生的终身发展奠定基础”。学生学习数学不仅仅只是为了学几个公式，学会加减乘除的计算，而是为了培养言之有理、落笔有据的讲理和推理的思维习惯，培养学生挖掘问题本质解决问题的思维方式，提高学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。如果只是让学生背定义公式，是无法达到目标的，甚至会磨灭学生对数学的兴趣。
例如《角的度量》这一课，如果我们能抓住其知识本质就是度量，是将事物的属性量化，赋予事物一个“数”，从而可以更好的比较事物。“角”作为新的度量对象，那就跟长度和面积大同小异了。可以先让学生说说怎样度量线段的长度和长方形的面积，引导学生从旧知识迁移至角的度量，从而使学生进一步理解度量的实质和方法。将来再遇到这类的问题，就可自行解决。
二、怎样在小学数学运用算理
（一）围绕教学核心目标，精心设问
每一堂课都有一个核心目标，是学生无法立即解决而又具备一定探究和思考价值的问题，解决这个问题的过程是课堂的关键，也是培养学生思维能力的重点。围绕这个核心目标，教师只设置核心问题，引导、点拨学生进行思考和讨论。这时，教师掌握着整个课堂的大方向，也让学生有时间、空间进行自己的思考。
《近似数》的教学对学生来说是个难点，学生在前面的学习中习惯了准确计算，要改变这个习惯是本堂课的重点。我在本堂课中设计了三个层层递进的问题：为什么要有近似数？为什么是四舍五入？怎样运用近似数？通过解决这三个问题，让学生慢慢理解近似数，发展了学生的数感。
（二）运用具象的图形和符号，帮助学生掌握“算理”
华罗庚指出：“数与形本是两依倚，焉能分作两边飞。数缺形时少直观，形少数时难入微。”小学生的“算理”教学单靠抽象的原理教学是很难完成的，依靠生活和实践也不能解决所有问题。对于想象能力还不足的小学生，还需要借助更加直观的图形语言帮助学生理解“算理”。
比如在进行分数乘法教学过程中，先让学生观察教师给出的几组图形，理解图形中的含义，然后进行算式的列举和计算。在对图形语言的理解和运用的过程中，帮助学生掌握抽象算式运算和相关“算理”理论。
（三）在生活实践中理解“算理”
教师在“算理”教学过程中可让学生通过实际的操作来理解“算理”，这比抽象地理解更容易掌握。比如：在进行异分母分数加减法过程中，生活中的具体例子较少，教师就可通过组织学生折纸等实践进行此部分“算理”的掌握。学生用纸张折出不同分数，然后计算其中异分母相加的结果，通过实践操作可以看出，异分母相加不能简单地分子相加除以分母相加，而是分母相加需将分母同化后在进行分子加减。
在教学过程中，算理教学使学生拥有更多的实践操作机会，在观察周围的事物时能够养成用数学眼光看待的习惯，激发了学生探究欲望。除此之外，算理教学强调学生要积极参与到教学过程中，在参与过程中使学生的好奇心得到满足，在计算时学生会想到各种各样的计算方式，让学生获得了思考与领悟的经历，并且也培养了创新意识，使学生在各个方面都能得到全面发展。因此，教师在教學中需要让学生对“算理”有着充分的了解和体会，从而提高数学学习能力和计算能力，使学生能够在未来更好地发展。
参考文献：
[1]张光蓉.提高小学低年段学生计算能力的教与学策略研究[D].华中师范大学，2018.
[2]孙惠惠.理解算理比掌握算法更重要[J].小学数学教师，2017（10）：56-57.
[3]薛丽香.小学数学计算算理教学刍议[J].福建教育学院学报，2015，16（11）：74-75、125.