论文部分内容阅读
摘 要： 数学是高中课程体系中的一门重要学科，不管是文科生还是理科生都必须加强对数学知识的学习。高中文科班数学学习要求虽然相对于理科班要低，但对加强其学习仍不可忽视。作者结合多年来高中文科班数学教学实践，就数学错题集的制作与使用谈谈自己的所思所想与建议。
关键词： 高中数学 高中文科 数学错题集 制作与使用
一、引言
高中数学是一门对逻辑思维较高的学科，具有较强的抽象性，对许多高中生来说，是一门重要学科与难学学科，在学习过程中经常会受到思考不周而引发这样或那样的问题，从而导致难以对习题做出正确回答。对此，加强对做错了的习题的反思，专门对数学错题进行集中归纳整理，显得非常必要。事实上，许多高中数学教师从自身教学实践经验中感到，通过引导学生构建错题集加强他们的数学学习，记录他们数学学习中的心路历程，是一个引领学生优化自身数学学习效果与质量的好办法和好策略，有助于学生数学逻辑思维的培育，有助于他们更好地把握数学学习的重点和难点，有助于他们数学素养的不断提升。下面笔者结合多年来高中数学教学的实践经验，就高中文科班数学错题集的制作与使用这一主题展开探讨，希望能对广大高中文科生的数学学习和同仁的数学教学起到一定的参考作用。
二、数学错题集概述
在数学学习过程中，不可避免地在日常习题练习、作业练习、阶段测验、阶段考试、期中或期末考试等中出现这样或那样的问题，从而不能正确地把题目做好，将这些曾经出错的问题摘抄或剪切后粘贴在某一笔记本上，定期或不定期地加以回顾，不断提醒自己要特别注意，而不要犯同样的错误，不要对某些知识结构的认识造成盲点，不要对某些知识原理有残缺性认识，不要再对某些问题产生思维定势，从而不断提高自身分析数学问题、解决数学问题的实战能力，由此可见，搞好数学错题集的收集与整理，对于高中生的数学学习来说，非常必要，对于教师的教学来说显得很有必要。
三、如何制作数学错题集
从数学错题集制作的经验中感到，高中数学错题集的制作应尽可能做规范，应从错题集的基本格式、编收形式、集结装订等多个方面考虑，力争做到逻辑清晰、意思明了、重点突出，这样才能收到事半功倍的效果。
1.把握好错题集的基本格式。在做数学习题的过程中，出现错题总是有原因的，要么对数学概念的理解或把握不清，要么对数学某一知识原理的应用条件理解或把握不清，要么对某一知识点就根本没有印象存在信息盲区，等等。因此，对于每一个错题，要先想一想自己出现问题的根本原因是什么？切实深入分析为什么出错？应采取什么样的思路才能正确地解答问题？有哪些简便的解题方法？与此类问题相关的问题还有哪些？这类问题在形式变换之后又会出现什么样的新情况？……由此笔者认为对错题集的整理应主要明确的要素有：①错题的原题；②对习题的错解；③出现错解的原因；④正确分析问题的思路；⑤正确解答问题的过程；⑥该类题型的样式变换和拓展形式；⑦简短的反思与总结。
例如，原题：已知在平面上存在某直线y=kx 2，以及A（-3，2），B（5，9）两定点，若要使该直线与线段AB可以相交，那么实数k的取值范围应是什么？
对此题，许多同学由于存在对直线斜率的图形认识不清的问题，不能正确作答，因此可以将问题定位于“不能正确运用数形结合”的方法解题，不能认识到该直线存在恒过某点P（0，2）的这一特性，因而正确的解题方式应是求解出直线PA和直线PB的斜率，那么k值便介于该两值之间，从而得到正确答案。该题的变换形式便是直线过某固定点的变换，反思总结在于把握好“两条边界直线”的斜率值。
2.科学搞好错题的整理和归类。做题出现问题的原因具有一定的类型性，比如，有的是对数学概念的认识不清楚，有的是对习题的审视不清楚，有的是没有对问题的全局考虑清楚存在顾此失彼的情况，有的是没有应用正确的解题思路和方法，有的是受到某些干扰因素的影响导致没有抓住问题的关键点，有的是没有联合多个数学知识点进行联动解答，有的是对问题的解读出现方向性偏差，有的是由于粗心大意而没有看清楚题目本意存在答非所问，等等。
例如，在平面几何中，有过这样一道习题，判断“直径平分弦就垂直于该弦”是否正确，许多同学非常自信地错误地回答该判断是正确的，结果失分了。反思总结，在于没有将概念搞清楚导致出错，错就错在“弦可以是直径，而两条直径总是平分的但不一定垂直”。
四、如何使用错题集
错题集的收集与整理所费时间与精力不少，要科学而正确地应用好，充分发挥其应有的作用。笔者认为错题集的应用应把握好以下几点。
1.经常查看与反思。读书百遍，其义自见。对在高中数学学习的错误应经常反思，通过定期或不定期地查看与反思错题集，可以让自己对数学相关概念、定义和原理理解更透彻、印象更深刻，从而在以后的作答中不再出现问题。
2.加强与他人的交流。故步自封永远难以发展，对于高中数学学习来说，同样如此，而对于高中数学错题集来说也同样如此。对于出现作答错误的问题，应加强与同学的交流，看看其他同学是如何分析和解答该类问的，与教师交流，请老师帮助自己分析出错的原因和关键在哪里，从而产生更深刻的印象，为以后不再出现问题“强基固本”。
五、结语
失败是成功之母，高中数学学习中加强对平时失败的反思，多反思一下自身出错的原因与症结所在，不断积累成功解答的思路和技巧，从品味错题的痛苦中获得将来成功的甜头，从对错题的不断梳理与总结中，增强对数学相关概念与原理的把握，提高对其的理解深度和应用熟练程度，让自己学会在错误的痛苦中快乐成长，由此不断提高数学学习质量，提升数学素养。
参考文献：
[1]杜少敏，杨青云，苏玉琢.高中学生数学错题集的使用情况调查与分析[J].宁夏教育，2015（01）.
[2]余长军，孟想真.高中学生数学错题集的使用情况调查与分析[J].中学物理，2014（11）.
[3]翁淮南，刘菲菲.高中数学错题集的建立与使用[J].新课程：教育学术，2014（5）.
关键词： 高中数学 高中文科 数学错题集 制作与使用
一、引言
高中数学是一门对逻辑思维较高的学科，具有较强的抽象性，对许多高中生来说，是一门重要学科与难学学科，在学习过程中经常会受到思考不周而引发这样或那样的问题，从而导致难以对习题做出正确回答。对此，加强对做错了的习题的反思，专门对数学错题进行集中归纳整理，显得非常必要。事实上，许多高中数学教师从自身教学实践经验中感到，通过引导学生构建错题集加强他们的数学学习，记录他们数学学习中的心路历程，是一个引领学生优化自身数学学习效果与质量的好办法和好策略，有助于学生数学逻辑思维的培育，有助于他们更好地把握数学学习的重点和难点，有助于他们数学素养的不断提升。下面笔者结合多年来高中数学教学的实践经验，就高中文科班数学错题集的制作与使用这一主题展开探讨，希望能对广大高中文科生的数学学习和同仁的数学教学起到一定的参考作用。
二、数学错题集概述
在数学学习过程中，不可避免地在日常习题练习、作业练习、阶段测验、阶段考试、期中或期末考试等中出现这样或那样的问题，从而不能正确地把题目做好，将这些曾经出错的问题摘抄或剪切后粘贴在某一笔记本上，定期或不定期地加以回顾，不断提醒自己要特别注意，而不要犯同样的错误，不要对某些知识结构的认识造成盲点，不要对某些知识原理有残缺性认识，不要再对某些问题产生思维定势，从而不断提高自身分析数学问题、解决数学问题的实战能力，由此可见，搞好数学错题集的收集与整理，对于高中生的数学学习来说，非常必要，对于教师的教学来说显得很有必要。
三、如何制作数学错题集
从数学错题集制作的经验中感到，高中数学错题集的制作应尽可能做规范，应从错题集的基本格式、编收形式、集结装订等多个方面考虑，力争做到逻辑清晰、意思明了、重点突出，这样才能收到事半功倍的效果。
1.把握好错题集的基本格式。在做数学习题的过程中，出现错题总是有原因的，要么对数学概念的理解或把握不清，要么对数学某一知识原理的应用条件理解或把握不清，要么对某一知识点就根本没有印象存在信息盲区，等等。因此，对于每一个错题，要先想一想自己出现问题的根本原因是什么？切实深入分析为什么出错？应采取什么样的思路才能正确地解答问题？有哪些简便的解题方法？与此类问题相关的问题还有哪些？这类问题在形式变换之后又会出现什么样的新情况？……由此笔者认为对错题集的整理应主要明确的要素有：①错题的原题；②对习题的错解；③出现错解的原因；④正确分析问题的思路；⑤正确解答问题的过程；⑥该类题型的样式变换和拓展形式；⑦简短的反思与总结。
例如，原题：已知在平面上存在某直线y=kx 2，以及A（-3，2），B（5，9）两定点，若要使该直线与线段AB可以相交，那么实数k的取值范围应是什么？
对此题，许多同学由于存在对直线斜率的图形认识不清的问题，不能正确作答，因此可以将问题定位于“不能正确运用数形结合”的方法解题，不能认识到该直线存在恒过某点P（0，2）的这一特性，因而正确的解题方式应是求解出直线PA和直线PB的斜率，那么k值便介于该两值之间，从而得到正确答案。该题的变换形式便是直线过某固定点的变换，反思总结在于把握好“两条边界直线”的斜率值。
2.科学搞好错题的整理和归类。做题出现问题的原因具有一定的类型性，比如，有的是对数学概念的认识不清楚，有的是对习题的审视不清楚，有的是没有对问题的全局考虑清楚存在顾此失彼的情况，有的是没有应用正确的解题思路和方法，有的是受到某些干扰因素的影响导致没有抓住问题的关键点，有的是没有联合多个数学知识点进行联动解答，有的是对问题的解读出现方向性偏差，有的是由于粗心大意而没有看清楚题目本意存在答非所问，等等。
例如，在平面几何中，有过这样一道习题，判断“直径平分弦就垂直于该弦”是否正确，许多同学非常自信地错误地回答该判断是正确的，结果失分了。反思总结，在于没有将概念搞清楚导致出错，错就错在“弦可以是直径，而两条直径总是平分的但不一定垂直”。
四、如何使用错题集
错题集的收集与整理所费时间与精力不少，要科学而正确地应用好，充分发挥其应有的作用。笔者认为错题集的应用应把握好以下几点。
1.经常查看与反思。读书百遍，其义自见。对在高中数学学习的错误应经常反思，通过定期或不定期地查看与反思错题集，可以让自己对数学相关概念、定义和原理理解更透彻、印象更深刻，从而在以后的作答中不再出现问题。
2.加强与他人的交流。故步自封永远难以发展，对于高中数学学习来说，同样如此，而对于高中数学错题集来说也同样如此。对于出现作答错误的问题，应加强与同学的交流，看看其他同学是如何分析和解答该类问的，与教师交流，请老师帮助自己分析出错的原因和关键在哪里，从而产生更深刻的印象，为以后不再出现问题“强基固本”。
五、结语
失败是成功之母，高中数学学习中加强对平时失败的反思，多反思一下自身出错的原因与症结所在，不断积累成功解答的思路和技巧，从品味错题的痛苦中获得将来成功的甜头，从对错题的不断梳理与总结中，增强对数学相关概念与原理的把握，提高对其的理解深度和应用熟练程度，让自己学会在错误的痛苦中快乐成长，由此不断提高数学学习质量，提升数学素养。
参考文献：
[1]杜少敏，杨青云，苏玉琢.高中学生数学错题集的使用情况调查与分析[J].宁夏教育，2015（01）.
[2]余长军，孟想真.高中学生数学错题集的使用情况调查与分析[J].中学物理，2014（11）.
[3]翁淮南，刘菲菲.高中数学错题集的建立与使用[J].新课程：教育学术，2014（5）.