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摘要：介绍了奥氏体不锈钢低温气体渗碳技术原理，基于Fick第二定律对该工艺过程建立模型并通过有限差分法进行求解，求解所得结果与文献中试验数据符合较好，初步验证了所选工艺参数的准确性，为以后该工艺的优化提供数据支持。
关键词：低温气体渗碳 Fick第二定律 有限差分法
奥氏体不锈钢是不锈钢中最重要的钢种，由于该类不锈钢具有极好的抗腐蚀性，广泛应用于化工、机械、食品、医学等行业。奥氏体不锈钢的耐蚀性（特别是耐晶间腐蚀性能）要求其含碳量很低（含碳量一般低于0.03%），因此低碳奥氏体不锈钢的表面硬度很低。而这一缺点导致奥氏体不锈钢压力容器局部易发生磨损腐蚀，进而使介质内活性阴离子破坏不锈钢表面钝化膜使其发生点蚀破坏[1]。传统表面渗碳技术必然在提高不锈钢表面硬度的同时生成Cr的碳、氮化合物，导致不锈钢耐蚀性能明显下降。本文从以下几个方面加以论证。
1 低温气体渗碳技术原理
低温气体渗碳是使C原子固溶于奥氏体基体形成一种扩张奥氏体，称为S相，S相具有非常好的机械特性与耐腐蚀性能[3，4]。过饱和的C原子溶于奥氏体会使原来的奥氏体面心立方晶格转变成面心四方晶体结构，导致它的表面硬度和耐磨性大幅度增强。但是扩张的奥氏体组织不稳定，在高温下容易分解为原来的面心立方结构并析出Cr的碳化物。通常Cr的碳化物的生成温度为550℃，所以奥氏体不锈钢的低温气体渗碳指的是在低于550℃的条件下进行渗碳处理[3]，因此经该技术强化后的不锈钢表面在大量提高表面硬度的同时不降低其优秀耐蚀性能。
2 渗碳数学模型的建立
本文模型的建立以Fick第二定律为基础，时间和空间均采用有限差分方法进行离散，计算不锈钢在发生低温渗碳时碳浓度场的分布。低温气体渗碳过程中没有碳化物生成，因此模拟该过程的数学模型主要指扩散过程的计算。计算分两步进行：第一步以Fick第二定律为基础，利用有限差分法对时间和空间进行离散，得出需要求解的渗碳模型。第二步求出模型中待定的模型参数，并对模型进行求解。
3 扩散模型中参数的求解
美国Swagelok公司渗碳后渗层厚度在25μm左右，渗碳时间在20～30小时左右，因此设空间步长Δx为1μm，时间步长Δt为10min。由材料的基体碳含量可以得出渗碳的初始条件及边界条件，需要求解的三个参数主要包括：碳的扩散系数、碳的传递系数以及气氛碳势。
4 模拟结果与讨论
通过以不同CO、H2、N2混合情况下得出的传递系数对模型进行求解，得出在三者以3：3：4比例混合时，模拟结果较为理想。以该比例混合平衡时，水蒸气与氢气的体积分数分别为16.73%、12.12%，二者的分压分别为0.1673atm，
0.1212atm，求得A=5.4467×10-10，B=0.1614，即可求出碳的传递系数为：bata=■=2.43×10-10m/s
尽管如此，但仍有一些偏差，比如表面碳浓度只有10%左右等，产生这些偏差原因有很多，比如为了计算方便，假设碳的扩散系数保持不变，实际上碳的扩散系数与奥氏体表面碳浓度及温度有关。另外碳的传递系数求解过程中假设炉内各气体成分浓度保持不变，实际上随着渗碳的进行，这些成分浓度都会发生变化等，这些都会给计算结果带来一定误差。
5 结论
①通过查阅文献及理论计算求出低温气体渗碳过程中的扩散系数DC=1.027×10-15m2s-1、传递系数bata=2.43×10-10m/s、炉气碳势Cg=11.5%（at%），为以后渗碳工艺的优化提供理论基础。
②采用有线差分法对渗碳过程中碳浓度场进行了模拟，得到碳浓度在不同时间沿渗层的分布曲线，模拟结果与试验结果相吻合。
参考文献：
[1]陆燕，姜清.奥氏体不锈钢压力容器的腐蚀与防护[J].中国特种设备安全，2006，22（9）：4-7.
[2]吴金金，张良界，潘邻，等.奥氏体不锈钢低温渗碳技术的研究现状及应用前景[J].热处理技术与装备，2009，30（4）：22-27.
[3]王顺兴，刘勇，魏世忠.气体渗碳数学模型及物理参数的计算[J].材料热处理学报，2002，23（1）：36-39.
关键词：低温气体渗碳 Fick第二定律 有限差分法
奥氏体不锈钢是不锈钢中最重要的钢种，由于该类不锈钢具有极好的抗腐蚀性，广泛应用于化工、机械、食品、医学等行业。奥氏体不锈钢的耐蚀性（特别是耐晶间腐蚀性能）要求其含碳量很低（含碳量一般低于0.03%），因此低碳奥氏体不锈钢的表面硬度很低。而这一缺点导致奥氏体不锈钢压力容器局部易发生磨损腐蚀，进而使介质内活性阴离子破坏不锈钢表面钝化膜使其发生点蚀破坏[1]。传统表面渗碳技术必然在提高不锈钢表面硬度的同时生成Cr的碳、氮化合物，导致不锈钢耐蚀性能明显下降。本文从以下几个方面加以论证。
1 低温气体渗碳技术原理
低温气体渗碳是使C原子固溶于奥氏体基体形成一种扩张奥氏体，称为S相，S相具有非常好的机械特性与耐腐蚀性能[3，4]。过饱和的C原子溶于奥氏体会使原来的奥氏体面心立方晶格转变成面心四方晶体结构，导致它的表面硬度和耐磨性大幅度增强。但是扩张的奥氏体组织不稳定，在高温下容易分解为原来的面心立方结构并析出Cr的碳化物。通常Cr的碳化物的生成温度为550℃，所以奥氏体不锈钢的低温气体渗碳指的是在低于550℃的条件下进行渗碳处理[3]，因此经该技术强化后的不锈钢表面在大量提高表面硬度的同时不降低其优秀耐蚀性能。
2 渗碳数学模型的建立
本文模型的建立以Fick第二定律为基础，时间和空间均采用有限差分方法进行离散，计算不锈钢在发生低温渗碳时碳浓度场的分布。低温气体渗碳过程中没有碳化物生成，因此模拟该过程的数学模型主要指扩散过程的计算。计算分两步进行：第一步以Fick第二定律为基础，利用有限差分法对时间和空间进行离散，得出需要求解的渗碳模型。第二步求出模型中待定的模型参数，并对模型进行求解。
3 扩散模型中参数的求解
美国Swagelok公司渗碳后渗层厚度在25μm左右，渗碳时间在20～30小时左右，因此设空间步长Δx为1μm，时间步长Δt为10min。由材料的基体碳含量可以得出渗碳的初始条件及边界条件，需要求解的三个参数主要包括：碳的扩散系数、碳的传递系数以及气氛碳势。
4 模拟结果与讨论
通过以不同CO、H2、N2混合情况下得出的传递系数对模型进行求解，得出在三者以3：3：4比例混合时，模拟结果较为理想。以该比例混合平衡时，水蒸气与氢气的体积分数分别为16.73%、12.12%，二者的分压分别为0.1673atm，
0.1212atm，求得A=5.4467×10-10，B=0.1614，即可求出碳的传递系数为：bata=■=2.43×10-10m/s
尽管如此，但仍有一些偏差，比如表面碳浓度只有10%左右等，产生这些偏差原因有很多，比如为了计算方便，假设碳的扩散系数保持不变，实际上碳的扩散系数与奥氏体表面碳浓度及温度有关。另外碳的传递系数求解过程中假设炉内各气体成分浓度保持不变，实际上随着渗碳的进行，这些成分浓度都会发生变化等，这些都会给计算结果带来一定误差。
5 结论
①通过查阅文献及理论计算求出低温气体渗碳过程中的扩散系数DC=1.027×10-15m2s-1、传递系数bata=2.43×10-10m/s、炉气碳势Cg=11.5%（at%），为以后渗碳工艺的优化提供理论基础。
②采用有线差分法对渗碳过程中碳浓度场进行了模拟，得到碳浓度在不同时间沿渗层的分布曲线，模拟结果与试验结果相吻合。
参考文献：
[1]陆燕，姜清.奥氏体不锈钢压力容器的腐蚀与防护[J].中国特种设备安全，2006，22（9）：4-7.
[2]吴金金，张良界，潘邻，等.奥氏体不锈钢低温渗碳技术的研究现状及应用前景[J].热处理技术与装备，2009，30（4）：22-27.
[3]王顺兴，刘勇，魏世忠.气体渗碳数学模型及物理参数的计算[J].材料热处理学报，2002，23（1）：36-39.