The Centres of Gravity of Periodic Orbits

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Let f : I → I be a continuous map. If P(n, f) = {x ∈ I; f n(x) = x}is a finite set for each n ∈ N, then there exits an anticentered map topologically conjugatet of, which partially answers a question of Kolyada and Snoha. Specially, there exits an anticentered map topologically conjugate to the standard tent map.
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