一、选择题（每小题4分，共40分）
　　1. 二次函数[y=f（x）]的图象过原点，且它的导函数[y=f ′（x）]的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数[y=f（x）]的图象的顶点在（ ）
　　A. 第一象限 B. 第二象限
　　C. 第三象限 D. 第四象限
　　2. 曲线[y=x3]上一点[B]处的切线[l]交[x]轴于点[A]，[△OAB（O]是原点）是以[A]为顶点的等腰三角形，则切线[l]的倾斜角为（ ）
　　A. 30° B. 45°
　　C. 60° D. 120°
　　3. 已知[f（x）=logax（a>1）]的导函数是[f ′（x）]，记[A=f ′（a）]，[B=f（a+1）-f（a）]，[C=f ′（a+1）]，则（ ）
　　A. [A>B>C] B. [A>C>B]
　　C. [B>A>C] D. [C>B>A]
　　4. 设函数[f（x）=sin（ωx+π6）-1（ω>0）]的导函数[f ′（x）]的最大值为3，则[f（x）]图象的一条对称轴方程是（ ）
　　A. [x=π9] B. [x=π6]
　　C. [x=π3] D. [x=π2]
　　5. 若函数[f（x）=exsinx]，则此函数图象在点[（4，f（4））]处的切线的倾斜角为（ ）
　　A. [π2] B. 0
　　C. 钝角 D. 锐角
　　6. 已知[y=sinx1+cosx]，[x∈（0，π）]，当[y′=2]时，[x]等于（ ）
　　A. [π3] B. [2π3] C. [π4] D. [π6]
　　7. 如图，函数[y=f（x）]的图象在点[P（5，f（5））]处的切线方程是[y=-x+8]，则[f（5）+f ′（5）=]（ ）
　　A. [12] B. 1
　　C. 2 D. 0
　　8. 下图是函数[y=f（x）]的导函数[f ′（x）]的图象，则下面判断正确的是（ ）
　　A. 在区间[（-2，1）上f（x）]是增函数
　　B. 在区间[（1，3）上f（x）]是减函数
　　C. 在区间[（4，5）上f（x）]是增函数
　　D. 当[x=4时，f（x）]取极大值
　　9. 已知[y=tanx，x∈（0，π2）]，当[y′=2]时，[x]等于（ ）
　　A. [π3] B. [23π]
　　C. [π4] D. [π6]
　　10. 定义方程[f（x）=f ′（x）]的实数根[x0]叫做函数[f（x）]的“新驻点”，若函数[g（x）=x，h（x）=ln（x+1），][φ（x）=x3-1]的“新驻点”分别为[α，β，γ]，则[α，β，γ]的大小关系为（ ）
　　A. [α>β>γ] B. [β>α>γ]
　　C. [γ>α>β] D. [β>γ>α]
　　二、填空题（每小题4分，共16分）
　　11. 若曲线[f（x）=x4-x]在点[P]处的切线平行于直线[3x-y=0]，则点[P]的坐标为 .
　　12. 已知函数[f（x）]的导数为[f ′（x）]，且满足[f（x）=3x2+2xf ′（2）]，则[f ′（5）=] .
　　13. 曲线[y=xex+2x+1]在点（0，1）处的切线方程为 .
　　14. 设函数[f（x）=cos（3x+φ）（0<φ<π）]，若[f（x）+f ′（x）]为奇函数，则[φ]= .
　　三、解答题（15、16题各10分，17、18题各12分，共44分）
　　15. 求下列函数的导数：
　　（1）[y=15x5-43x3+3x2+2]；
　　（2）[y=（3x3-4x）（2x+1）]；
　　（3）[y=3xex-2x+e]；
　　（4）[y=lnxx2+1]；
　　（5）[y=xcosx-sinx].
　　16. 设函数[y=ax3+bx2+cx+d]的图象与[y]轴交点为[P]，且曲线在[P]点处的切线方程为[12x-y-4=0]. 若函数在[x=2]处取得极值0，试确定函数的解析式.
　　17. 设曲线[y=e-x（x≥0）]在点[M（t，e-t）]处的切线[l]与[x]轴，[y]轴所围成的三角形面积为[S（t）].
　　（1）求切线[l]的方程；
　　（2）求[S（t）]的最大值.
　　18. 已知直线[l1]为曲线[y=x2+x-2]在点（1，0）处的切线，[l2]为该曲线的另一条切线，且[l1⊥l2].
　　（1）求直线[l2]的方程；
　　（2）求由直线[l1，l2]和[x]轴所围成的三角形的面积.