数学抽象及其对小学数学教学的价值

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下面的故事相信大家并不陌生──教师给幼儿园的孩子讲"集合",让班上所有的男孩子站起来,告诉孩子们这就是男孩子的集合;再让所有的女孩子站起来,说这就是女孩子的集合;等等。其中一个孩子的父亲问女儿:能否以世界上所有的匙子和土豆组成一个集合呢?女儿答道:不行!除非它们都能站起来。童言无忌,令人捧腹。然而,从学科的视角审视这个故事,能够认识到数学本质的抽象过程对于数学学习的意义所在。仅从词语本身看待"抽象"的数学思想,"抽象"可能是抽象的,与我们若即若离。可是,当我们更多地了解数学发展的历史,更深地潜入数学知识形成的过程,"抽象"会具体鲜活起来,与我们形影不离。抽象既构成数学的学科特点之一,也造成学生理解上的困难。但教学显然没有绕得开的捷径,否则就不是数学,而是生活或经验。正是在学生思维艰难爬坡的过程中,抽象的思想价值和教育价值才得以充分彰显。因此,我们需要研究抽象思想的本质内涵,把握数学知识抽象的整体结构,设计顺利推进抽象的教学过程,探索学生认知抽象的特点与疑难……在这个略带寒意的冬日里,让我们一起感受有温度的抽象思想,走进"抽象思想与小学数学教学"专题。这也是2015年《专题研讨》栏目"感受数学思想:教学的内在诉求"之开篇。
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