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对简单图G（V,E）,f是从V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,如果对任意的uv∈E（G）,有f（u）≠f（v）,对任意的uv,uw∈E（G）,v≠w,有f（uv）≠f（uw）,则称f为图G的一个第一类弱全染色.最小的k称为G的第一类弱全色数.给出了路、圈、星、扇、轮、完全图的倍图的第一类弱全色数.