【摘 要】
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<正>1问题的提出在人教版选修2-1的《圆锥曲线》一章中,讨论了平面内到两个定点的距离的和、差的绝对值为定值的点的轨迹分别是椭圆和双曲线.那么到两定点距离之积或距离之比
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<正>1问题的提出在人教版选修2-1的《圆锥曲线》一章中,讨论了平面内到两个定点的距离的和、差的绝对值为定值的点的轨迹分别是椭圆和双曲线.那么到两定点距离之积或距离之比为定值的轨迹又是怎么样的呢?文[1]指出到两定点距离之积为定值的点的轨迹实际是数学史上著名的卡西尼卵形线(Cassinian Ovals).文[2]指出到两定点距离之比为定值的点的轨迹为"阿波罗尼斯圆".从中受到启发,那么,平面内到两
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