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摘要 本文结合两年来运用苏科版初中数学教材教学的感受，谈了自己在对培养学生思维方面的一些做法
关键词 数学课堂；数学思维；猜想；归纳
江苏省初中数学新的课程改革在南京和苏州等市已进人第六年了，但是改革所依托的评价体系仍然没有具体化，因而“考试”又成为评价改革成败的唯一工具八年级下学期期末考试结束后，学生都普遍反映：会做，但时间不够。事后，认真研究今年的试卷，不难发现问题所在：今年的试题坚持了对思维能力的考查，特别注重考查学生的逻辑、抽象、概括、推理这些数学思维能力。那些在课堂上学而不思的学生。这次自然不会有理想的成绩：学而思者，由于思维能力还处于感性阶段，还没能达到理性思维，遇到问题还要通过操作、探究等方法和手段后才能解决问题，而这就必然会耽误时间了，因而在考试时也就会出现“会做但时间不够”的现象了。
这样分析下来，就有了这样一个认识：在今后的教学中，应把提高学生的思维能力作为重中之重。华东师范大学数学系张奠宙教授在《数学课堂教学中——数学本质的揭示》中指出：“数学的原始形态是繁复曲折的数学思考。”“教师的责任是把数学的学术形态化为教育形态：1。高效率地进行火热的思考；2。揭示数学本质；3。使学生容易接受。”那么什么是数学思维和数学思维能力呢?数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。《数学教学大纲》中明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系。形成良好的思维品质。
知道了这些，作为有心人的老师就应当认识到：在数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。这里，“经历数学结论的获得过程”的含义是什么呢?我们认为，其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律。我在教学中力争做到两点：
一、在数学教学中把思维空间留给学生
在学习了八(下)“12.2等可能条件下的概率(一)”第199页“讨论”：“抛掷一枚均匀的硬币2次，2次的结果都是正面的概率有多大?”后，我给学生一个变式思考题：“抛2枚均匀的硬币，出现都是正面的概率有多大?”，有名学生给出了与教材不同形式的树状图，学生用“ ”“－”号来表示“正面、反面”。学生思维的活跃性是我们老师无法预测的，简化了此类题的树状图，既发展了自己的思维。也为老师的教学提供了丰富的素材。作为老师，有必要对学生的这种创新思维给以保护和培养，让学生感受到成功，增强学生学习数学的信心和意志，使其能在数学上有更加美好的发展。
这样的例子还有很多，学生们的思维是如此的活跃，创新意识是如此的强烈，我们常常为学生的智慧感动着。总有一种感觉，那就是他们的智慧在闪烁。在飞翔。这也完全体现了新教材的意图，有利于树立学生学习数学的自信心，张扬学生的个性。然而，要想真正得到这样的效果，作为老师要做的，就是要把课堂的思维空间留给学生。
二、精设计巧设疑，培养学生的思维能力
在教学苏科版八(上)“§3.6三角形、梯形中位线”第一课时——三角形的中位线时，针对新知的解释与应用教材只安排了这样一道例题：
“试判断：顺次连接任一四边形四边中点。所得的四边形是什么形?”
在教学中，我通过学生的探究与讨论，得出这个四边形是平行四边形老师根据学生的说理也板书了三种证法。
在训练学生有条理地叙述的同时，我引导学生从板书中发现：证明所得四边形是何种四边形，借助的“跳板”就是原四边形的对角线。也就是说当原四边形的对角线存在某一特殊关系(垂直或相等)时，所得的四边形的形状也是不同的。作为老师，这一点我们都知道。于是，我及时提出：“当原四边形是矩形、菱形、正方形呢?所得的四边形是什么四边形?”充分地创设情境，给学生思维的空间，并由学生得出数学本质：原四边形对角线在位置或数量上的关系决定所得四边形的形状。
也正因“多此一举”，学生的数学思维和能力才会更上一层楼。在第二届全国中学数学教学论坛上。广西师范大学数学与计算机科学学院数学教师周莹说得好：“在操作、感受、体验的基础上，我们必须让学生经历一个数学化的过程。例如，通过实验活动在对图形观察、分析的基础上，认识数学关系、图形性质；通过实验活动，分析、归纳、提取活动对象的数学本质属性进而形成概念或者分析、归纳、提取活动过程中的数学规律、数学方法。”
作为老师，我们在实际的教学中，又该如何做呢?下面节录人民教育出版社章建跃老师在《数学思维能力的培养》一文中的话与大家共勉：
“在设计教学情境时，首先，应当在分析新旧知识间的本质联系与区别的基础上，紧密围绕揭示知识间本质联系这个目的，安排探究过程，促使学生发现内在规律；其次，应当分析学生已有数学认知结构与新知识之间的关系，并确定同化(顺应)模式，从而确定探究的主要内容；再次，要尽量设计多种启发路线，在关键步骤上放手让学生合作学习或探究，使学生的思维真正经历概括过程。”
1941年，美国著名数学家、数学教育家柯朗在其名著《什么是数学》第一版的序言中就已经指出：“数学的教学。逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练，固然，这可以发展形式演算的能力，却无助于对数学的真正理解，无助于提高思考的能力。”苏科版数学教材主编董林伟老师在《苏科版教材备课谈》中也明确指出：“一堂好课的重要标志是学生的思维参与程度高，老师要激发学生思考的热情”“数学教学的核心是思维教学”。作为新课程改革的实践者，我们必须有所认识。从而引领新课程改革走向正轨。
愿我国的数学新课改在大家的共同努力下辉煌永远!
关键词 数学课堂；数学思维；猜想；归纳
江苏省初中数学新的课程改革在南京和苏州等市已进人第六年了，但是改革所依托的评价体系仍然没有具体化，因而“考试”又成为评价改革成败的唯一工具八年级下学期期末考试结束后，学生都普遍反映：会做，但时间不够。事后，认真研究今年的试卷，不难发现问题所在：今年的试题坚持了对思维能力的考查，特别注重考查学生的逻辑、抽象、概括、推理这些数学思维能力。那些在课堂上学而不思的学生。这次自然不会有理想的成绩：学而思者，由于思维能力还处于感性阶段，还没能达到理性思维，遇到问题还要通过操作、探究等方法和手段后才能解决问题，而这就必然会耽误时间了，因而在考试时也就会出现“会做但时间不够”的现象了。
这样分析下来，就有了这样一个认识：在今后的教学中，应把提高学生的思维能力作为重中之重。华东师范大学数学系张奠宙教授在《数学课堂教学中——数学本质的揭示》中指出：“数学的原始形态是繁复曲折的数学思考。”“教师的责任是把数学的学术形态化为教育形态：1。高效率地进行火热的思考；2。揭示数学本质；3。使学生容易接受。”那么什么是数学思维和数学思维能力呢?数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。《数学教学大纲》中明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系。形成良好的思维品质。
知道了这些，作为有心人的老师就应当认识到：在数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。这里，“经历数学结论的获得过程”的含义是什么呢?我们认为，其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律。我在教学中力争做到两点：
一、在数学教学中把思维空间留给学生
在学习了八(下)“12.2等可能条件下的概率(一)”第199页“讨论”：“抛掷一枚均匀的硬币2次，2次的结果都是正面的概率有多大?”后，我给学生一个变式思考题：“抛2枚均匀的硬币，出现都是正面的概率有多大?”，有名学生给出了与教材不同形式的树状图，学生用“ ”“－”号来表示“正面、反面”。学生思维的活跃性是我们老师无法预测的，简化了此类题的树状图，既发展了自己的思维。也为老师的教学提供了丰富的素材。作为老师，有必要对学生的这种创新思维给以保护和培养，让学生感受到成功，增强学生学习数学的信心和意志，使其能在数学上有更加美好的发展。
这样的例子还有很多，学生们的思维是如此的活跃，创新意识是如此的强烈，我们常常为学生的智慧感动着。总有一种感觉，那就是他们的智慧在闪烁。在飞翔。这也完全体现了新教材的意图，有利于树立学生学习数学的自信心，张扬学生的个性。然而，要想真正得到这样的效果，作为老师要做的，就是要把课堂的思维空间留给学生。
二、精设计巧设疑，培养学生的思维能力
在教学苏科版八(上)“§3.6三角形、梯形中位线”第一课时——三角形的中位线时，针对新知的解释与应用教材只安排了这样一道例题：
“试判断：顺次连接任一四边形四边中点。所得的四边形是什么形?”
在教学中，我通过学生的探究与讨论，得出这个四边形是平行四边形老师根据学生的说理也板书了三种证法。
在训练学生有条理地叙述的同时，我引导学生从板书中发现：证明所得四边形是何种四边形，借助的“跳板”就是原四边形的对角线。也就是说当原四边形的对角线存在某一特殊关系(垂直或相等)时，所得的四边形的形状也是不同的。作为老师，这一点我们都知道。于是，我及时提出：“当原四边形是矩形、菱形、正方形呢?所得的四边形是什么四边形?”充分地创设情境，给学生思维的空间，并由学生得出数学本质：原四边形对角线在位置或数量上的关系决定所得四边形的形状。
也正因“多此一举”，学生的数学思维和能力才会更上一层楼。在第二届全国中学数学教学论坛上。广西师范大学数学与计算机科学学院数学教师周莹说得好：“在操作、感受、体验的基础上，我们必须让学生经历一个数学化的过程。例如，通过实验活动在对图形观察、分析的基础上，认识数学关系、图形性质；通过实验活动，分析、归纳、提取活动对象的数学本质属性进而形成概念或者分析、归纳、提取活动过程中的数学规律、数学方法。”
作为老师，我们在实际的教学中，又该如何做呢?下面节录人民教育出版社章建跃老师在《数学思维能力的培养》一文中的话与大家共勉：
“在设计教学情境时，首先，应当在分析新旧知识间的本质联系与区别的基础上，紧密围绕揭示知识间本质联系这个目的，安排探究过程，促使学生发现内在规律；其次，应当分析学生已有数学认知结构与新知识之间的关系，并确定同化(顺应)模式，从而确定探究的主要内容；再次，要尽量设计多种启发路线，在关键步骤上放手让学生合作学习或探究，使学生的思维真正经历概括过程。”
1941年，美国著名数学家、数学教育家柯朗在其名著《什么是数学》第一版的序言中就已经指出：“数学的教学。逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练，固然，这可以发展形式演算的能力，却无助于对数学的真正理解，无助于提高思考的能力。”苏科版数学教材主编董林伟老师在《苏科版教材备课谈》中也明确指出：“一堂好课的重要标志是学生的思维参与程度高，老师要激发学生思考的热情”“数学教学的核心是思维教学”。作为新课程改革的实践者，我们必须有所认识。从而引领新课程改革走向正轨。
愿我国的数学新课改在大家的共同努力下辉煌永远!