【摘 要】
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【摘要】本文给出一类与全体素数相关的无穷级数，并证明了它们中的每一个都收敛到无理数。 【关键词】素数 无穷级数 收敛 无理数 证明 我们熟知，素数有无穷多个，可以用全体素数构造一些无穷级数，例如级数∑p1p其中求和符号∑p表示取遍所有素数，这个级数是发散的（见文献[1]）.也就是说当n趋向于无穷大时，其部分和∑1≤i≤n1P1的值也趋向于无穷大，其中 是将全体素数从小到大排序时第i个素数，但是
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【摘要】本文给出一类与全体素数相关的无穷级数，并证明了它们中的每一个都收敛到无理数。
【关键词】素数 无穷级数 收敛 无理数 证明
我们熟知，素数有无穷多个，可以用全体素数构造一些无穷级数，例如级数∑p1p其中求和符号∑p表示取遍所有素数，这个级数是发散的（见文献[1]）.也就是说当n趋向于无穷大时，其部分和∑1≤i≤n1P1的值也趋向于无穷大，其中 是将全体素数从小到大排序时第i个素数，但是有些与全体素数相关的无穷级数是收敛的。在这篇短文中，作者给出一类展布在全体素数集上的无穷级数，并证明它们中的每一个都收敛到无理数。
将全体素数从小到大排序，并取倒数，得到
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