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对于线性代数方程组Ax=b的求解,Gauss-Seidel迭代算法并不能保证对所有的n×n矩阵A都收敛。本文通过向Gauss-Seidel算法中加入松驰因子而导出一种松驰迭代算法,并且给出了收敛性定理及其证明。该算法对所有的对称正定矩阵A都具有收敛性,拓宽了Gauss-Seidel方法的使用范围。