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本文研究了一类具强非线性耦合源的退化抛物方程组的Cauchy问题,其中初值为Radon测度.我们得到的主要结果有两个:首先,利用先验估计和方程组的结构,我们克服了方程组主部的退化性与强非线性耦合源相互作用带来的困难,对该问题得到了解的存在性;其次,通过选取恰当的检验函数,我们证明了测度初值解的存在性在所考虑的类中是最优的.本文所得到的结果改进了已有的研究结果.