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“经历(感受)在特定的数学活动中,获得一些初步的经验。”是数学课程标准过程性目标中明确提出的一个要求。这预示着教师必须重视数学知识的过程性教学,借助多种教学手段和方法让学生在数学学习过程中逐渐积累知识经验,加深对数学的体验。
一、在现实情境的经历中体验数学知识的生活性
荷兰数学家弗赖登塔尔说:“数学要源于现实,扎根于现实。”生活中的许多现象可以抽象出数学知识,数学知识来源于生活。从简单的数的认识,加、减、乘、除运算到复杂抽象的数学概念的学习,都应力争从生活中,从学生的现实经验中选取题材,使学生在现实情境的经历中理解数学知识;体验数学与日常生活的联系,体验数学蕴含在生活中,数学就在自己身边。
如教学“10以内的数的认识”时,教师带领学生到校园里走一走、数一数、说一说,校园里有哪些东西?各有多少?通过学生在校园中寻找事物、数一数事物个数的活动经历,使刚入学的一年级小朋友从刚接触数学起,初步体会到数学就在校园里,就在自己身边,产生对数学的亲切感。再如教学三角形高这一概念时,先呈现一幅三角形梁的情境图,让学生说说哪是三角形梁的高。学生在看到这样一幅自己所熟悉的情境图时,会产生一种亲切感,会想到原来自己日常所见的事物中都蕴含着数学知识。正是将所要学的知识与学生生活经验的融合,学生经历了从生活模型抽象出数学知识的过程,体验到生活中处处有数学。
二、在解决问题的经历中体验数学知识的实用性
知识的掌握是为解决问题服务的。在教学中,引导学生从生活中抽象出数学知识的同时,还应引导学生运用所学到的数学知识解决现实问题。只有将学生置身于一种真实、具体的现实情境中,引导学生从情境中看出数学问题,学生才会学得更积极、主动;才能将数学知识转化成技能,逐步积累在日常生活和社会生活中运用数学的本领。
如教学完利息计算公式后,出示一张银行存款单,让学生根据存款单反应的信息,计算出到期时的利息及应取回的钱数。再如在学习了长方体和正方体体积计算公式后,呈现一幅生活中长方体花坛的情境图,让学生算算它的占地面积,它的体积?学生通过观察,会发现这些情境都是自己生活中随处可见的,不仅缩短了书本上的数学与生活中数学的距离,而且使学生在运用知识解决数学问题的过程中,感悟到“生活中的数学问题可以用数学知识来解决。”数学具有很大的实用性。
三、在动手操作的经历中体验数学知识的实践性
数学是一门实践性很强的学科,数学中的许多知识都要建立在学生动手操作的基础上来获得。如“圆锥的体积”教学,借助于等底等高的圆柱、圆锥的实验,学生发现圆柱的体积是圆锥的体积的3倍这一知识点。接着引导学生思考是不是所有圆柱的体积都是圆锥的3倍呢?在学生猜测结果的基础上,引导学生选择不是等底等高的圆柱和圆锥进行实验。通过实验,学生明白只有当圆柱与圆锥等底等高时,圆锥的体积才是圆柱体积的3倍。
苏霍姆林斯基说过:“应让学生通过实践去证明一个解释或推翻另一个解释,此种方式获得的知识,是学生掌握的最好的知识”。学生在掌握知识同时是激动、喜悦、激动和喜悦之余,还蕴含着对数学的另一种体验:数学知识必须通过实践去获得,数学知识必须通过实践去检验。
四、在反思的经历中体验数学知识蕴含的思想性、策略性
数学课程标准中指出:“数学教学要培养学生的反思解决问题过程的意识。”课堂教学中引导学生进行反思,实际给学生一个自我弥补的机会,给学生一个对数学知识再思考、再认识的机会,使学生对已学知识点中含糊不清的地方得以修正。而数学的思想方法及其策略,就蕴含渗透在知识体系中,是无形的,潜在的。通过引导学生反思是怎么做的?怎么想的?怎么使用的,让学生体验到隐含其中的思想方法和策略。
如“平行四边形的面积”一课的教学,通过分割、平移的方法,学生发现了平行四边形面积的计算公式。此时让学生反思一下是怎样得到这一公式的,使学生进一步理解将平行四边形转化成长方形后,通过长方形与平行四边形间的联系推导出平行四边形的面积计算公式,从中体验了转化的思想方法。再如在“倍数和因数的练习”一课中,学生解决“三个连续的自然数的和都是3的倍数吗?”这一问题时,通过移多补少,取平均数;加起来求和等方法,借助大量的举例发现这一结论是正确的。此时进一步引导学生去反思:你是怎样解决的?运用什么方法来解决的?通过反思交流学生体验到:解决这一问题时用到了一一列举策略。在教师有意识地引导下,学生会将反思当作学习数学必须经历的一个过程。在这个过程中,学生的体验是深刻的、有价值的。
瑞士心理学家皮亚杰通过对儿童的观察研究发现:“当孩子们没有亲身经历在学校所学的事物时,课程想要传授的知识往往对他们毫无意义。”在数学教学中,学生丰富的体验来自学习活动中的经历。既要关注学生数学学习的活动过程,又要关注学生在过程的经历中获得的体验。
作者单位:江苏省金坛市后阳小学
一、在现实情境的经历中体验数学知识的生活性
荷兰数学家弗赖登塔尔说:“数学要源于现实,扎根于现实。”生活中的许多现象可以抽象出数学知识,数学知识来源于生活。从简单的数的认识,加、减、乘、除运算到复杂抽象的数学概念的学习,都应力争从生活中,从学生的现实经验中选取题材,使学生在现实情境的经历中理解数学知识;体验数学与日常生活的联系,体验数学蕴含在生活中,数学就在自己身边。
如教学“10以内的数的认识”时,教师带领学生到校园里走一走、数一数、说一说,校园里有哪些东西?各有多少?通过学生在校园中寻找事物、数一数事物个数的活动经历,使刚入学的一年级小朋友从刚接触数学起,初步体会到数学就在校园里,就在自己身边,产生对数学的亲切感。再如教学三角形高这一概念时,先呈现一幅三角形梁的情境图,让学生说说哪是三角形梁的高。学生在看到这样一幅自己所熟悉的情境图时,会产生一种亲切感,会想到原来自己日常所见的事物中都蕴含着数学知识。正是将所要学的知识与学生生活经验的融合,学生经历了从生活模型抽象出数学知识的过程,体验到生活中处处有数学。
二、在解决问题的经历中体验数学知识的实用性
知识的掌握是为解决问题服务的。在教学中,引导学生从生活中抽象出数学知识的同时,还应引导学生运用所学到的数学知识解决现实问题。只有将学生置身于一种真实、具体的现实情境中,引导学生从情境中看出数学问题,学生才会学得更积极、主动;才能将数学知识转化成技能,逐步积累在日常生活和社会生活中运用数学的本领。
如教学完利息计算公式后,出示一张银行存款单,让学生根据存款单反应的信息,计算出到期时的利息及应取回的钱数。再如在学习了长方体和正方体体积计算公式后,呈现一幅生活中长方体花坛的情境图,让学生算算它的占地面积,它的体积?学生通过观察,会发现这些情境都是自己生活中随处可见的,不仅缩短了书本上的数学与生活中数学的距离,而且使学生在运用知识解决数学问题的过程中,感悟到“生活中的数学问题可以用数学知识来解决。”数学具有很大的实用性。
三、在动手操作的经历中体验数学知识的实践性
数学是一门实践性很强的学科,数学中的许多知识都要建立在学生动手操作的基础上来获得。如“圆锥的体积”教学,借助于等底等高的圆柱、圆锥的实验,学生发现圆柱的体积是圆锥的体积的3倍这一知识点。接着引导学生思考是不是所有圆柱的体积都是圆锥的3倍呢?在学生猜测结果的基础上,引导学生选择不是等底等高的圆柱和圆锥进行实验。通过实验,学生明白只有当圆柱与圆锥等底等高时,圆锥的体积才是圆柱体积的3倍。
苏霍姆林斯基说过:“应让学生通过实践去证明一个解释或推翻另一个解释,此种方式获得的知识,是学生掌握的最好的知识”。学生在掌握知识同时是激动、喜悦、激动和喜悦之余,还蕴含着对数学的另一种体验:数学知识必须通过实践去获得,数学知识必须通过实践去检验。
四、在反思的经历中体验数学知识蕴含的思想性、策略性
数学课程标准中指出:“数学教学要培养学生的反思解决问题过程的意识。”课堂教学中引导学生进行反思,实际给学生一个自我弥补的机会,给学生一个对数学知识再思考、再认识的机会,使学生对已学知识点中含糊不清的地方得以修正。而数学的思想方法及其策略,就蕴含渗透在知识体系中,是无形的,潜在的。通过引导学生反思是怎么做的?怎么想的?怎么使用的,让学生体验到隐含其中的思想方法和策略。
如“平行四边形的面积”一课的教学,通过分割、平移的方法,学生发现了平行四边形面积的计算公式。此时让学生反思一下是怎样得到这一公式的,使学生进一步理解将平行四边形转化成长方形后,通过长方形与平行四边形间的联系推导出平行四边形的面积计算公式,从中体验了转化的思想方法。再如在“倍数和因数的练习”一课中,学生解决“三个连续的自然数的和都是3的倍数吗?”这一问题时,通过移多补少,取平均数;加起来求和等方法,借助大量的举例发现这一结论是正确的。此时进一步引导学生去反思:你是怎样解决的?运用什么方法来解决的?通过反思交流学生体验到:解决这一问题时用到了一一列举策略。在教师有意识地引导下,学生会将反思当作学习数学必须经历的一个过程。在这个过程中,学生的体验是深刻的、有价值的。
瑞士心理学家皮亚杰通过对儿童的观察研究发现:“当孩子们没有亲身经历在学校所学的事物时,课程想要传授的知识往往对他们毫无意义。”在数学教学中,学生丰富的体验来自学习活动中的经历。既要关注学生数学学习的活动过程,又要关注学生在过程的经历中获得的体验。
作者单位:江苏省金坛市后阳小学