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摘 要 本文通过面板模型对北京新世纪头十年各产业增长要素贡献度大小进行了估计，并对估计结果进行了简要分析，发现：能源生产率提高对第一产业的影响是负的；第一产业和第二产业增加劳动力都会给产业增长带来负面作用，第三产业科技进步对产业增长的拉动作用仍待加强，并进而提出相应政策建议。
关键词 要素贡献 产业增长 面板分析
中图分类号：F721 文献标识码：A
一、引言
2000年北京GDP为2461亿元，全国排名第15位，2004年GDP达到6060亿元，全国排名第10位。2009年北京GDP达到11865.93亿，在全国各省（区市）排名第13位。2009年北京经济增长速度为10.2%，增速排名第23位。无论从排名还是从增速上看北京近几年经济增长都有趋缓的态势。
经济增长可以分解为各产业的增长，北京2009年三大产业排名分别为第28、23、5位,，二、三产业贡献率分别为2.7%、7.5%，第三产业保持了与GDP相同的增长率，为10.2%,因而可以看出因为第三产业的基数大，导致其贡献份额比较大，第二产业从增长率上看，相对贡献也不低，因而北京经济增长也不能忽视第二产业尤其是工业的增长。况且第三产业的贡献率一般与工业一期滞后、建筑业三期滞后存在一定的相关性，因而第二产业发展对第三产业起到很好的推动作用。
传统经济学理论认为，经济增长要素主要有劳动力、资本与技术。本文将环境要素吸纳进来，进而将各个产业的经济增长分解到各种要素中去。本文试图通过对各产业增长要素贡献度大小的分析，来对北京市产业更好地协调发展和实现更快增长提供建议。
二、变量、指标选择与数据来源
在变量选取上，选取从业人数、全社会固定资产投资额、能源消耗三个指标分别代表龙动力、资本、环境等要素，技术要素作为“余额”，在面板模型中可以视其为变截距模型中的变动截距量。文本认为产业增加值不能直接对第一个和第三个指标进行回归，考虑统计单位一致性上的要求，故分别考察了这两个指标对应的生产率（效率），分别为十万人产出量、十万吨标准煤产出量，这里选择十万作为数量级只是为了要同固定资产投资额在数量级上相匹配。综上考虑可得，产业增加值对十万人产出量、全社会固定资产投资额、十万吨标准煤产出量进行回归，回归系数从静态角度可以认为是相应变量的需求量，从动态角度可以认为是生产率每提高一个单位对产业增加值的贡献。
本文数据全部来源于2010年北京市统计年鉴。其中十万吨标准煤产出量由分产业的能源效率指标通过取倒数等变换而得，样本区间为2000~2009年。
三、面板模型模型形式选择
本文系对三个产业、四个变量问题的研究，宜选用面板模型。面板模型能够同时反映研究对象在时间和截面单元两个方向上的变化规律及不同时间、不同单元的特性。面板模型可分为不变参数模型、变截距模型、变系数模型三种形式，后两种又分为固定效应与随机效应两种具体形式。
（一）固定效应与随机效应的选择。
通过进行Likelihood Ratio检验，据检验结果判断应该选择截面固定效应模型。
（二）模型形式选择。
模型形式选择用协方差分析检验方法，主要检验如下两个假设：
H1： 1= 2=…= N
H2： 1= 2=…= N 1= 2=…= N
如果接受假设 H2 则可以认为样本数据符合不变参数模型。如果拒绝假设H2，则需检验假设H1。如果进一步地接受H1, 认为样本数据符合变截距模型；拒绝 H1, 认为符合变参数模型。假设检验使用 F 统计量 。在H2假设下，
F2= ～F[(N-1)(k+1),N(T-k-1)]
H1假设下，
F1= ～F[(N-1)k,N(T-k-1)]
在该例中，S1=1.65E+14,S2=1.94E+14，S3=3.31E+14 ，计算得F2=2.264， F1=0.527在0.05显著性水平下，相应临界值F2(0.95,8,18)=2.58，F1(0.95,6,18)=3.92,比较大小后应接受H2。模型形式应为混合回归模型，即不变参数模型。但因为F2(0.95,8,18)与F2比较接近，且可能存在序列过度相关导致过度拒绝零假设的问题，（因为估计系数相应概率值均为0）所以要同时考虑固定效应的变截距模型。
四、 模型估计与检验
对pool序列进行平稳性检验，从检验结果的IPS、Fisher-ADF、Fisher-PP值,可以看出各界面序列含有单位根；从LLC检验可以看出，各截面序列均含有一个单位根，说明原序列是不平稳的。
协整检验中的Kao检验要求模型必须且只允许包含个体确定效应，并且外生变量的系数是齐性的，即不同界面外生变量的系数相同。从前文分析，该检验适合于该模型。
Kao检验结果如下：
由检验结果可知，ADF统计量检验显著，即Kao检验认为序列之间存在协整关系。因为存在协整，所以可以直接对同阶不平稳序列进行回归估计。
为消除异方差影响，对固定效应的模型形式进行截面似不相关回归（Cross-section SUR ），估计出的模型具体表达式如下：
GDP_YICHAN = 24542234.39 - 24170984.65 + 56.49*LABOR_YICHAN + 0.14*I_YICHAN - 2.95*ENERGY_YICHAN
GDP_ERCHAN = 23651821.65 - 24170984.65 + 67.60*LABOR_ERCHAN + 1.14*I_ERCHAN + 137.34*ENERGY_ERCHAN
GDP_SANCHAN = -48194056.04 - 24170984.65 - 314.50*LABOR_SANCHAN + 0.52*I_SANCHAN + 536.06*ENERGY_SANCHAN
以上16个参数的估计值除以下四个外，均十分显著： ERCHAN--LABOR_ERCHAN（0.1216）、SANCHAN--LABOR_SANCHAN（0.2965）、SANCHAN--I_SANCHAN（0.2086）、YICHAN--ENERGY_YICHAN（0.0703）。（括号内为对应P值大小，因大于0.05，所以不显著）
采用截面加权的OLS对不变截距模型（混合回归模型）形式进行估计，得到模型具体形式如下：
GDP_YICHAN = 175.41*LABOR_YICHAN + 1.65*I_YICHAN - 19.92*ENERGY_YICHAN
GDP_ERCHAN = 175.41*LABOR_ERCHAN + 1.65*I_ERCHAN - 19.92*ENERGY_ERCHAN
GDP_SANCHAN = 175.41*LABOR_SANCHAN + 1.65*I_SANCHAN - 19.92*ENERGY_SANCHAN各指标均很好地通过检验。
五、模型估计结果的分析与政策启示
第一个模型中除资本、劳动及自发因素的影响之外各产业水平的差异，反映了技术进步的影响。第二个模型因为内涵了技术进步所以每个估计值均比第一个模型要大。
需要注意的是，系数前面的“+”代表增加要素投入量对增长是有负作用的。这是因为增加或减少要素投入量短期内会带来相应产业增长量的改变，但生产率=有效投入带来的产出/（投入的绝对量*使用效率），增加投入不会马上带来生产率的提高，但经过一段时间，在使用效率不改变的情况下，生产率会增长到原来的水平。因而增加投入量是一个是生产率先骤然下降后逐步上升的过程，然后是保持不变。这个过程，对于劳动力要素很短，一般不超过一年，对于资本要素则要经过1~2年，能源这一过程代表了从生产到凝结到商品中的时间，一般也需要2年左右。
从模型可以看出以下几点：（1）能源生产率提高一个单位对第一产业的影响是负的，而对第三产业的影响很大。这是因为能源所涉及的基础设施投入不足，应该加大对包括水利设施、机械化的投入，才能降低能源生产率（产出/能源投入）；第三产业能源消耗量已经很大，继续增加旧能源投入是不符合发展要求的，必须提高能源使用效率和开发使用新能源，才能对产业的增长做出更大的贡献。（2）第一产业和第二产业增加劳动力都会给产业增长带来负面作用，这是因为：一二产业的劳动边际生产力接近于零，这也能从一二产业从业者的低报酬可以看出。也反映出劳动力成本相对于经济发达程度来说偏低，低的劳动力成本优势会变成科技进步的障碍，影响经济长久竞争力。（3）“科技进步”对第三产业的影响是负值，这里的“科技进步”不是单纯的第三产业的科技进步，包含了一二产业的交互影响部分，为负值的原因：第一，伴随一二产业增长而增长的部门比较少，一二产业的增长反而会对其他第三产业部门产生冲击，比如建筑业的发展会使房屋出租业增加值下降，总的来讲，是一二产业的增长目前在挤压第三产业增长的空间；第二，第三产业科技进步对第三产业的作用亟待提升，这里不应该看作真正的科技进步对第三产业具有负面作用，而应视为第三产业科技进步对产业增长的拉动作用未充分显现出来。
通过分析模型，可以得到的政策方向启示有：增加对第一产业的能源依赖性资产和设施的投入，用新能源替代旧能源，转移一二产业劳动力到第三产业，提升一二产业进而提高一二产业从业门槛及从业者技能，加强科技进步对第三产业的拉动作用。□
（作者：北京信息科技大学经管学院 数量经济学研究生）
注释：
S1为变参数模型的残差平方和； S2为变截距模型的残差平方和； S3为不变参数模型的残差平方和。
采用截面SUR估计而非截面加权的GLS，是因为随机误差项与时期有关.
参考文献：
[1]易丹辉.数据分析与Eviews应用.中国人民大学出版社,2008年.
[2]高明华,蔡卫星.湖南经济增长的要素贡献率:1991-2006 湖南社会科学.2009年01期.
[3]刘洁.我国第三产业经济增长的影响因素分析——基于分行业面板数据的检验.Journal of Xingtai University.2011.03.
[4]刘伟,李绍荣.产业结构与经济增长中国工业经济.2002年5月.
[5]郑小勇.浙江省经济增长要素贡献率的实证分析.经济与管理.2004年7月.
[6]张鸿武.要素贡献、规模报酬与中国经济增长.南阳师范学院学报,2009年2月.
关键词 要素贡献 产业增长 面板分析
中图分类号：F721 文献标识码：A
一、引言
2000年北京GDP为2461亿元，全国排名第15位，2004年GDP达到6060亿元，全国排名第10位。2009年北京GDP达到11865.93亿，在全国各省（区市）排名第13位。2009年北京经济增长速度为10.2%，增速排名第23位。无论从排名还是从增速上看北京近几年经济增长都有趋缓的态势。
经济增长可以分解为各产业的增长，北京2009年三大产业排名分别为第28、23、5位,，二、三产业贡献率分别为2.7%、7.5%，第三产业保持了与GDP相同的增长率，为10.2%,因而可以看出因为第三产业的基数大，导致其贡献份额比较大，第二产业从增长率上看，相对贡献也不低，因而北京经济增长也不能忽视第二产业尤其是工业的增长。况且第三产业的贡献率一般与工业一期滞后、建筑业三期滞后存在一定的相关性，因而第二产业发展对第三产业起到很好的推动作用。
传统经济学理论认为，经济增长要素主要有劳动力、资本与技术。本文将环境要素吸纳进来，进而将各个产业的经济增长分解到各种要素中去。本文试图通过对各产业增长要素贡献度大小的分析，来对北京市产业更好地协调发展和实现更快增长提供建议。
二、变量、指标选择与数据来源
在变量选取上，选取从业人数、全社会固定资产投资额、能源消耗三个指标分别代表龙动力、资本、环境等要素，技术要素作为“余额”，在面板模型中可以视其为变截距模型中的变动截距量。文本认为产业增加值不能直接对第一个和第三个指标进行回归，考虑统计单位一致性上的要求，故分别考察了这两个指标对应的生产率（效率），分别为十万人产出量、十万吨标准煤产出量，这里选择十万作为数量级只是为了要同固定资产投资额在数量级上相匹配。综上考虑可得，产业增加值对十万人产出量、全社会固定资产投资额、十万吨标准煤产出量进行回归，回归系数从静态角度可以认为是相应变量的需求量，从动态角度可以认为是生产率每提高一个单位对产业增加值的贡献。
本文数据全部来源于2010年北京市统计年鉴。其中十万吨标准煤产出量由分产业的能源效率指标通过取倒数等变换而得，样本区间为2000~2009年。
三、面板模型模型形式选择
本文系对三个产业、四个变量问题的研究，宜选用面板模型。面板模型能够同时反映研究对象在时间和截面单元两个方向上的变化规律及不同时间、不同单元的特性。面板模型可分为不变参数模型、变截距模型、变系数模型三种形式，后两种又分为固定效应与随机效应两种具体形式。
（一）固定效应与随机效应的选择。
通过进行Likelihood Ratio检验，据检验结果判断应该选择截面固定效应模型。
（二）模型形式选择。
模型形式选择用协方差分析检验方法，主要检验如下两个假设：
H1： 1= 2=…= N
H2： 1= 2=…= N 1= 2=…= N
如果接受假设 H2 则可以认为样本数据符合不变参数模型。如果拒绝假设H2，则需检验假设H1。如果进一步地接受H1, 认为样本数据符合变截距模型；拒绝 H1, 认为符合变参数模型。假设检验使用 F 统计量 。在H2假设下，
F2= ～F[(N-1)(k+1),N(T-k-1)]
H1假设下，
F1= ～F[(N-1)k,N(T-k-1)]
在该例中，S1=1.65E+14,S2=1.94E+14，S3=3.31E+14 ，计算得F2=2.264， F1=0.527在0.05显著性水平下，相应临界值F2(0.95,8,18)=2.58，F1(0.95,6,18)=3.92,比较大小后应接受H2。模型形式应为混合回归模型，即不变参数模型。但因为F2(0.95,8,18)与F2比较接近，且可能存在序列过度相关导致过度拒绝零假设的问题，（因为估计系数相应概率值均为0）所以要同时考虑固定效应的变截距模型。
四、 模型估计与检验
对pool序列进行平稳性检验，从检验结果的IPS、Fisher-ADF、Fisher-PP值,可以看出各界面序列含有单位根；从LLC检验可以看出，各截面序列均含有一个单位根，说明原序列是不平稳的。
协整检验中的Kao检验要求模型必须且只允许包含个体确定效应，并且外生变量的系数是齐性的，即不同界面外生变量的系数相同。从前文分析，该检验适合于该模型。
Kao检验结果如下：
由检验结果可知，ADF统计量检验显著，即Kao检验认为序列之间存在协整关系。因为存在协整，所以可以直接对同阶不平稳序列进行回归估计。
为消除异方差影响，对固定效应的模型形式进行截面似不相关回归（Cross-section SUR ），估计出的模型具体表达式如下：
GDP_YICHAN = 24542234.39 - 24170984.65 + 56.49*LABOR_YICHAN + 0.14*I_YICHAN - 2.95*ENERGY_YICHAN
GDP_ERCHAN = 23651821.65 - 24170984.65 + 67.60*LABOR_ERCHAN + 1.14*I_ERCHAN + 137.34*ENERGY_ERCHAN
GDP_SANCHAN = -48194056.04 - 24170984.65 - 314.50*LABOR_SANCHAN + 0.52*I_SANCHAN + 536.06*ENERGY_SANCHAN
以上16个参数的估计值除以下四个外，均十分显著： ERCHAN--LABOR_ERCHAN（0.1216）、SANCHAN--LABOR_SANCHAN（0.2965）、SANCHAN--I_SANCHAN（0.2086）、YICHAN--ENERGY_YICHAN（0.0703）。（括号内为对应P值大小，因大于0.05，所以不显著）
采用截面加权的OLS对不变截距模型（混合回归模型）形式进行估计，得到模型具体形式如下：
GDP_YICHAN = 175.41*LABOR_YICHAN + 1.65*I_YICHAN - 19.92*ENERGY_YICHAN
GDP_ERCHAN = 175.41*LABOR_ERCHAN + 1.65*I_ERCHAN - 19.92*ENERGY_ERCHAN
GDP_SANCHAN = 175.41*LABOR_SANCHAN + 1.65*I_SANCHAN - 19.92*ENERGY_SANCHAN各指标均很好地通过检验。
五、模型估计结果的分析与政策启示
第一个模型中除资本、劳动及自发因素的影响之外各产业水平的差异，反映了技术进步的影响。第二个模型因为内涵了技术进步所以每个估计值均比第一个模型要大。
需要注意的是，系数前面的“+”代表增加要素投入量对增长是有负作用的。这是因为增加或减少要素投入量短期内会带来相应产业增长量的改变，但生产率=有效投入带来的产出/（投入的绝对量*使用效率），增加投入不会马上带来生产率的提高，但经过一段时间，在使用效率不改变的情况下，生产率会增长到原来的水平。因而增加投入量是一个是生产率先骤然下降后逐步上升的过程，然后是保持不变。这个过程，对于劳动力要素很短，一般不超过一年，对于资本要素则要经过1~2年，能源这一过程代表了从生产到凝结到商品中的时间，一般也需要2年左右。
从模型可以看出以下几点：（1）能源生产率提高一个单位对第一产业的影响是负的，而对第三产业的影响很大。这是因为能源所涉及的基础设施投入不足，应该加大对包括水利设施、机械化的投入，才能降低能源生产率（产出/能源投入）；第三产业能源消耗量已经很大，继续增加旧能源投入是不符合发展要求的，必须提高能源使用效率和开发使用新能源，才能对产业的增长做出更大的贡献。（2）第一产业和第二产业增加劳动力都会给产业增长带来负面作用，这是因为：一二产业的劳动边际生产力接近于零，这也能从一二产业从业者的低报酬可以看出。也反映出劳动力成本相对于经济发达程度来说偏低，低的劳动力成本优势会变成科技进步的障碍，影响经济长久竞争力。（3）“科技进步”对第三产业的影响是负值，这里的“科技进步”不是单纯的第三产业的科技进步，包含了一二产业的交互影响部分，为负值的原因：第一，伴随一二产业增长而增长的部门比较少，一二产业的增长反而会对其他第三产业部门产生冲击，比如建筑业的发展会使房屋出租业增加值下降，总的来讲，是一二产业的增长目前在挤压第三产业增长的空间；第二，第三产业科技进步对第三产业的作用亟待提升，这里不应该看作真正的科技进步对第三产业具有负面作用，而应视为第三产业科技进步对产业增长的拉动作用未充分显现出来。
通过分析模型，可以得到的政策方向启示有：增加对第一产业的能源依赖性资产和设施的投入，用新能源替代旧能源，转移一二产业劳动力到第三产业，提升一二产业进而提高一二产业从业门槛及从业者技能，加强科技进步对第三产业的拉动作用。□
（作者：北京信息科技大学经管学院 数量经济学研究生）
注释：
S1为变参数模型的残差平方和； S2为变截距模型的残差平方和； S3为不变参数模型的残差平方和。
采用截面SUR估计而非截面加权的GLS，是因为随机误差项与时期有关.
参考文献：
[1]易丹辉.数据分析与Eviews应用.中国人民大学出版社,2008年.
[2]高明华,蔡卫星.湖南经济增长的要素贡献率:1991-2006 湖南社会科学.2009年01期.
[3]刘洁.我国第三产业经济增长的影响因素分析——基于分行业面板数据的检验.Journal of Xingtai University.2011.03.
[4]刘伟,李绍荣.产业结构与经济增长中国工业经济.2002年5月.
[5]郑小勇.浙江省经济增长要素贡献率的实证分析.经济与管理.2004年7月.
[6]张鸿武.要素贡献、规模报酬与中国经济增长.南阳师范学院学报,2009年2月.