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摘要：为仿真电场分布特性，在ANSYS软件中构建了尖、板电极的三维模型，仿真分析不同物理结构的电极在相同环境、相同电压下尖、板电极的电场分布情况，为实验室进行气体放电实验自制电极板模型提供了参考。
关键词：ANSYS软件；有限元分析法；气隙放电；尖-板电极
中图分类号：TM7 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）12-0249-02
在不均匀的电场中，当电场的不均匀度增大时，最大场强比平均场强高很多。所以在不均匀电场气隙的击穿中有显著的极性效应，有较长的放电延迟，从而产生了流注，当流注通道发展达到对面的电极时，整个间隙就被充满了正、负离子的混合质、具有较大导电性的通道所贯穿，在电压的作用下带电质子继续获得电场能量，发展了更强的电离，使通道中带电质子的浓度急剧增长，通道的温度和电导也增加，当通道完全失去了绝缘能力，则气隙被击穿，产生了放电的现象。[1]
在实验室中进行气隙放电实验需尖板电极产生实验所需极不均匀电场。目前实验中使用的板电极多是圆形电极，但圆形电极加量大工序复杂，考虑使用易加工和圆弧形电极来替代，所以把正方形板四角打成圆弧的形来模拟仿真圆盘的电极，一方面节省成本，另一方面模拟圆盘的电场很接近。
本文利用ANSYS软件[2，3]对不同形状下铜质材料的电场的模拟仿真分析，通过建立有限元的模型和仿真对相同电压等级下仿真了尖与板产生的效果图，并能够采用ANSYS软件提供的GUI方式一步一步地对操作过程和步骤有了更深的了解，利用更加直观的用户图形界面来分析问题，希望从理论的角度对等电压条件下的电场分布进行分析，找出不同形状下的电场产生的原因，为实际工程作出一些贡献。
一、理论建模
极不均匀电场下气体放电实验要求板电极在加上载荷时电场分布越均匀越好，而尖电极在加上载荷后的电场分布极不均匀。
本文设计的实验板电极电场分布问题属于静电场的问题，在给定空间某一区域内的电荷分布（可以是零），同时给定该区域边界上的点位或电场（即边值，或称边界条件），在这种条件下求解该区域内的电位函数或电场强度分布。[4，5]
在高斯定律中，带入和关系，可得。对于均匀介质（这里为空气），ε为常数，则可得，这是电位φ的泊松方程。在板电极之外不存在自由电荷的区域内上式变为。
用有限元求解微分方程求出电位φ后，可以根据计算出尖-板电极各点的电场强度，实际计算过程如果依靠手算很难精确地表示出整个电极板的电场强度，在此借助ANSYS软件求解电极板的电场分布。
二、ANSYS 软件建模
实验中所需电极特性为板电极的电场分部应尽量均匀，而尖电极的电场在尖端处应极不均匀。因此借助ANSYS软件建立电极模型，确定最终所需要的电极模型参数。在ANSYS软件仿真过程中，为了更好地模拟研究铜板四个角产生的电场的畸变，在模拟搭建中也考虑了加入空气模型，外围的空气模型为200mm的矩形域，厚度为200mm，即在同一个固定的空气模型下制作圆角正方板和直角正方板产生的电场，更好地对比了四角的电场强度。为了保持仿真的精确性，建立了三维模型来精确仿真实际的模型。
整个仿真过程中，模型采取自由网格划分。自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一。自由网格操作对实体模型的形状没有特殊的要求。任何几何模型，甚至是不规则的几何体也可以进行网络剖分。单元形状取决于是对面还是体进行剖分，对于面上可以自动生成三角形或四边形网格或为两者的混合，在体上自动生成四面体网格。尖、板电极的网格划分图如图1所示。
网格划分后ANSYS软件利用有限元分析的方法进行求解计算，有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解，它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段，建模过程中采用多种形状的电极模型和多组参数的模型，最终仿真计算所采用的模型参数见表1。
三、仿真结果与分析
1.尖电极仿真结果
载荷加在尖电极圆柱部分地面圆心处，所加电压为10kV。电场分布仿真结果如图2所示。
由图2可知，在尖电极圆柱部分电场线的分布较为均匀，且电场强度较弱，而在圆锥尖部分可知电场线非常集中且强度较大，其中电场强度EMIN=0.157e-9，EMAX=0.762e-7。尖电极所产生的电场分布是极不均匀的，它的最大电场强度和平均电场强度差别很大，所以在这个场强大的区域容易发生电离。
2.方板电极仿真结果
根据实际情况，将载荷加在方板和圆角板的中心处，载荷所加工频电压为10kV。仿真结果如图3、图4所示：
板电极在中心处加载荷的时候，电场强度最强的地方在中心处，此处电场线虽然不密集，但是此处的电场线强度所对应的颜色是最强的。中心处以外可以明显看到板的四个角处电场分布不均匀，且电场强度强于其他地方。
从图4可以看出方板的四个角比圆角板的四个角的电场线的疏密程度要小，而且通过ANSYS软件仿真结果在图上表现的颜色也不同，在圆角板处表现成深蓝色，圆角半径为25mm，接近于圆板的电场分布，且电场强度也相当小，然而在尖板处颜色则是浅蓝色，浅蓝要比深蓝色的电场强度要大得多，并且它的电场分布十分不均匀，在四个角处产生了很大的畸变。在图4方板中EMIN=0.303E-10，在图3圆角板中EMIN=0.182E-10，可见方板的四个角处电场强度要大于圆角板边缘。
因此方板更容易在四个棱角处发生击穿空气的现象。所以，此结论上在制作实际板电极时将方板的四个角打成圆弧形状，这样使得板电极的电场分布得到改善，不会很容易地发生击穿现象。随着圆弧半径的增大，板电极的电场分布更趋于均匀，接近于一个圆盘电极，由于圆形电极加量大工序复杂，考虑使用易加工和圆弧形电极来替代。
四、结束语
本文利用ANSYS软件，通过对尖、板电极的仿真得到如下结论：
（1）相同环境条件下，不同电极加以同样的载荷时所得到的电场强度分布情况不同。尖电极产生的电场强度在尖处是最大的，正方形板比圆角正方板的四个角产生的电场强度更大。
（2）不同电极之间尖电极所产生的电场强度是极不均匀的电场。
（3）在同一电极上，半径小的部分电场较之其他部分要强，因此易发生击穿空气的现象。所以在实际高压环境下为了避免导体发生击穿空气的现象，将导体制作较为圆滑，使得导体在通入高压时能够有一个较为均匀的电场。所以在理想状态下，一般将板电极都制作成圆形，这样在理论上产生的电场都是均匀电场，使实验数据更加精确。总之，利用ANSYS软件仿真产生的结果与理论相符。
总之，通过ANSYS软件对尖和板的电场的分析也进一步对完成尖-板气隙放电特性的选材有了一定的基础，可以更好地分析放电的特性。
参考文献：
[1]周泽存，沈其工，方瑜，等.高电压技术[M].北京：中国电力出版社，2011.
[2]胡仁喜，孙明礼，等.ANSYS13.0电磁学有限元分析从入门到精通[M].北京：机械工业出版社，2012.
[3]张朝晖，李树奎.ANSYS11.0有限元分析理论与工程应用[M].北京：电子工业出版社，2008.
[4]冯慈璋，马西奎.工程电磁场导论[M].北京：高等教育出版社，2010.
[5]李志刚，邵长金.大学物理实验中有限元软件ANSYS求解电场问题的应用[J].长春师范学院学报，2004，23（4）：33-36.
（责任编辑：王祝萍）
关键词：ANSYS软件；有限元分析法；气隙放电；尖-板电极
中图分类号：TM7 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）12-0249-02
在不均匀的电场中，当电场的不均匀度增大时，最大场强比平均场强高很多。所以在不均匀电场气隙的击穿中有显著的极性效应，有较长的放电延迟，从而产生了流注，当流注通道发展达到对面的电极时，整个间隙就被充满了正、负离子的混合质、具有较大导电性的通道所贯穿，在电压的作用下带电质子继续获得电场能量，发展了更强的电离，使通道中带电质子的浓度急剧增长，通道的温度和电导也增加，当通道完全失去了绝缘能力，则气隙被击穿，产生了放电的现象。[1]
在实验室中进行气隙放电实验需尖板电极产生实验所需极不均匀电场。目前实验中使用的板电极多是圆形电极，但圆形电极加量大工序复杂，考虑使用易加工和圆弧形电极来替代，所以把正方形板四角打成圆弧的形来模拟仿真圆盘的电极，一方面节省成本，另一方面模拟圆盘的电场很接近。
本文利用ANSYS软件[2，3]对不同形状下铜质材料的电场的模拟仿真分析，通过建立有限元的模型和仿真对相同电压等级下仿真了尖与板产生的效果图，并能够采用ANSYS软件提供的GUI方式一步一步地对操作过程和步骤有了更深的了解，利用更加直观的用户图形界面来分析问题，希望从理论的角度对等电压条件下的电场分布进行分析，找出不同形状下的电场产生的原因，为实际工程作出一些贡献。
一、理论建模
极不均匀电场下气体放电实验要求板电极在加上载荷时电场分布越均匀越好，而尖电极在加上载荷后的电场分布极不均匀。
本文设计的实验板电极电场分布问题属于静电场的问题，在给定空间某一区域内的电荷分布（可以是零），同时给定该区域边界上的点位或电场（即边值，或称边界条件），在这种条件下求解该区域内的电位函数或电场强度分布。[4，5]
在高斯定律中，带入和关系，可得。对于均匀介质（这里为空气），ε为常数，则可得，这是电位φ的泊松方程。在板电极之外不存在自由电荷的区域内上式变为。
用有限元求解微分方程求出电位φ后，可以根据计算出尖-板电极各点的电场强度，实际计算过程如果依靠手算很难精确地表示出整个电极板的电场强度，在此借助ANSYS软件求解电极板的电场分布。
二、ANSYS 软件建模
实验中所需电极特性为板电极的电场分部应尽量均匀，而尖电极的电场在尖端处应极不均匀。因此借助ANSYS软件建立电极模型，确定最终所需要的电极模型参数。在ANSYS软件仿真过程中，为了更好地模拟研究铜板四个角产生的电场的畸变，在模拟搭建中也考虑了加入空气模型，外围的空气模型为200mm的矩形域，厚度为200mm，即在同一个固定的空气模型下制作圆角正方板和直角正方板产生的电场，更好地对比了四角的电场强度。为了保持仿真的精确性，建立了三维模型来精确仿真实际的模型。
整个仿真过程中，模型采取自由网格划分。自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一。自由网格操作对实体模型的形状没有特殊的要求。任何几何模型，甚至是不规则的几何体也可以进行网络剖分。单元形状取决于是对面还是体进行剖分，对于面上可以自动生成三角形或四边形网格或为两者的混合，在体上自动生成四面体网格。尖、板电极的网格划分图如图1所示。
网格划分后ANSYS软件利用有限元分析的方法进行求解计算，有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解，它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段，建模过程中采用多种形状的电极模型和多组参数的模型，最终仿真计算所采用的模型参数见表1。
三、仿真结果与分析
1.尖电极仿真结果
载荷加在尖电极圆柱部分地面圆心处，所加电压为10kV。电场分布仿真结果如图2所示。
由图2可知，在尖电极圆柱部分电场线的分布较为均匀，且电场强度较弱，而在圆锥尖部分可知电场线非常集中且强度较大，其中电场强度EMIN=0.157e-9，EMAX=0.762e-7。尖电极所产生的电场分布是极不均匀的，它的最大电场强度和平均电场强度差别很大，所以在这个场强大的区域容易发生电离。
2.方板电极仿真结果
根据实际情况，将载荷加在方板和圆角板的中心处，载荷所加工频电压为10kV。仿真结果如图3、图4所示：
板电极在中心处加载荷的时候，电场强度最强的地方在中心处，此处电场线虽然不密集，但是此处的电场线强度所对应的颜色是最强的。中心处以外可以明显看到板的四个角处电场分布不均匀，且电场强度强于其他地方。
从图4可以看出方板的四个角比圆角板的四个角的电场线的疏密程度要小，而且通过ANSYS软件仿真结果在图上表现的颜色也不同，在圆角板处表现成深蓝色，圆角半径为25mm，接近于圆板的电场分布，且电场强度也相当小，然而在尖板处颜色则是浅蓝色，浅蓝要比深蓝色的电场强度要大得多，并且它的电场分布十分不均匀，在四个角处产生了很大的畸变。在图4方板中EMIN=0.303E-10，在图3圆角板中EMIN=0.182E-10，可见方板的四个角处电场强度要大于圆角板边缘。
因此方板更容易在四个棱角处发生击穿空气的现象。所以，此结论上在制作实际板电极时将方板的四个角打成圆弧形状，这样使得板电极的电场分布得到改善，不会很容易地发生击穿现象。随着圆弧半径的增大，板电极的电场分布更趋于均匀，接近于一个圆盘电极，由于圆形电极加量大工序复杂，考虑使用易加工和圆弧形电极来替代。
四、结束语
本文利用ANSYS软件，通过对尖、板电极的仿真得到如下结论：
（1）相同环境条件下，不同电极加以同样的载荷时所得到的电场强度分布情况不同。尖电极产生的电场强度在尖处是最大的，正方形板比圆角正方板的四个角产生的电场强度更大。
（2）不同电极之间尖电极所产生的电场强度是极不均匀的电场。
（3）在同一电极上，半径小的部分电场较之其他部分要强，因此易发生击穿空气的现象。所以在实际高压环境下为了避免导体发生击穿空气的现象，将导体制作较为圆滑，使得导体在通入高压时能够有一个较为均匀的电场。所以在理想状态下，一般将板电极都制作成圆形，这样在理论上产生的电场都是均匀电场，使实验数据更加精确。总之，利用ANSYS软件仿真产生的结果与理论相符。
总之，通过ANSYS软件对尖和板的电场的分析也进一步对完成尖-板气隙放电特性的选材有了一定的基础，可以更好地分析放电的特性。
参考文献：
[1]周泽存，沈其工，方瑜，等.高电压技术[M].北京：中国电力出版社，2011.
[2]胡仁喜，孙明礼，等.ANSYS13.0电磁学有限元分析从入门到精通[M].北京：机械工业出版社，2012.
[3]张朝晖，李树奎.ANSYS11.0有限元分析理论与工程应用[M].北京：电子工业出版社，2008.
[4]冯慈璋，马西奎.工程电磁场导论[M].北京：高等教育出版社，2010.
[5]李志刚，邵长金.大学物理实验中有限元软件ANSYS求解电场问题的应用[J].长春师范学院学报，2004，23（4）：33-36.
（责任编辑：王祝萍）