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本文首先构造了保险的随机过程模型,即随机赔偿和随机折现的双随机模型,运用测度扩张理论将赔偿过程发展为随机赔偿测度,在模型的基本假定之下研究赔偿过程的性质,给出保险和年金的测度表示以及诸多精算公式。最后针对随机利率的Gauss过程模型得到Hoem模型随机赔偿测度的现值矩发展了(7)中的主要结果。