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提出一种新颖的高阶高斯积分算法。该算法不仅可以高效地求解高阶高斯积分问题,而且无论权函数是否为标准正交多项式均能统一处理,因而具有更广泛的工程应用价值和适用性。所提算法通过借助Hankel矩阵高效地解决了与高斯积分相关的非线性方程组的求解问题。算法只涉及矩阵乘法、求逆及求特征值等初等矩阵运算,而传统的方法需要应用到迭代搜索等数值方法。因此新的算法具有更高的计算效率和精度。