让学生跳出题海,实现轻负优质

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  对于初中数学学科的教学,让学生做一定量的题目是非常必要的。做题的目的是为了巩固所学的知识,复习各种基础知识、基本概念和基本规律,熟练掌握解题技能,力求把知识牢牢地记准、用熟,到考试时可提取随用。
  但是,某些学生由于对做题的目的性不太了解,往往会陷于误区,盲目地大量做题,重复训练。看上去似乎见过的题型很多,实际上却收效甚微,事倍功半。
  在“减轻学生过重的课业负担”、“向课堂要效益,实现优质高效”逐渐成为当前教育教学工作主旋律的今天,“题海战术”的教学方法将不能适应新时期学习的要求。为更好地处理好“有效练习”与“题海战术”之间的关系,谈谈笔者的观点和在实践中总结的经验做法。
  一、途径——回归教材
  纵观近几年大连市初中毕业升学考试的数学试卷,大部分试题来源于教材。特别是基础题,多是由教材中的典型例题改编而来。即便是综合题和压轴题,其解题思路和方法也可以在教材上找到原型。因此,教师要引领学生回归教材。回归教材要做到:“准”、“熟”、“灵”。“准”就是对每个知识点都要弄准确,不能似懂非懂、模棱两可。看书时不能走马观花,要逐字逐句地分析,务必达到透彻理解。“熟”就是对学过的内容都要练熟,用起来得心应手。“灵”就是要灵活运用所学知识,不要死记硬背、照搬照套,要熟悉定理、法则、公式的各种变形和应用,思考其实质以及与其他知识的联系。
  具体来说,教师要带领学生挖掘教材中定义、定理和公式的产生、推导,挖掘教材中典型例题的演变、拓展。以便让学生弄清数学知识的产生和发展过程,以及一类题目的变化规律,从而找到解决一类数学问题的方法和规律,达到举一反三的效果,而不能仅仅以“题海战术”靠题量去巩固数学知识,强化数学技能。
  二、手段——编织知识网
  数学学习不但要重视基础,把握教材的重点内容,还要注意知识的不断深化,特别要注意知识之间的联系,逐步完善知识网络系统,在大脑中“编织”数学知识网,形成一个条理化、网络化的有机系统。网络化的知识最便于记忆,使书越读越薄,这是读书的最高境界,也是提高学生素质、让学生跳出题海的必要手段。
  首先,教师要教给学生“活”的知识,指导学生会学。只有“活”的知识,才有利于“编网”和将来的“检索”,这就要求学生不仅要弄清楚知识的来龙去脉,还要重视新旧知识之间的联系、新知识的适用范围及如何应用。
  其次,教师要指导学生对所学知识进行分类与归纳、整理与提炼,最后编织入网。因为只有精炼、系统的知识才有利于知识的组织与检索,不只是编入所学过的概念、定理、公式、法则等,而是要建立起知识之间的内在联系,分清脉络主次,找出基本思想方法。
  三、方法——一题多解、一题多变
  初中数学学科的教学内容较多,数学题是永远都做不完的,探索出行之有效的、高效的学习方法才是正道。一题多解和一题多变可能会带来事半功倍的效果,是跳出题海的有效方法。
  一题多解是采用多种方法解决同一道题,在解决问题的同时又能复习巩固多项数学基础知识,熟练多种解题技巧。通过一个阶段的训练,学生不但掌握了一题多解的思路,而且还会找到不同类型题目的简便解法。那时,学生就不需要做那么多的题目了,自然也就跳出了题海,必然减轻了过重的课业负担。
  另外,初中数学教学的最高境界是通过少而精的习题教学,既让学生巩固所学知识,又使学生各方面的能力得到训练与提升。一题多变是实现这一境界,跳出题海的途径。一题多变是指在一道题的基础上通过改变部分条件或数字从而形成一个新的数学问题。通过一题多变,能很好地以一道题为载体,解决多道或多类数学问题,可以使学生很好地掌握与本题相关的一系列数学问题,有利于学生发现各种类似问题的联系与区别。
  四、核心——解题后的反思
  反思总结的过程是再思考、再认识的过程,是不断完善认知结构的过程。通过解题后的回顾与反思,有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法。因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律。只有勤反思,才能做到触类旁通、举一反三;只有勤反思,才能做到“站得高,看得远”;只有勤反思,才能提高分析问题、解决问题的能力,从而真正从题海中解脱出来。
  培养学生解题后进行反思的习惯,从而提高分析问题的能力。解完题目后,要不失时机地回顾下述几个问题:解题过程中是怎样分析、探索出解题思路的?解决问题的关键是什么?在解题过程中遇到了什么困难?又是怎样克服的?此题和哪些题类似或有联系?解决这类问题有何规律可循?此题还有无其它解法?……对于做错的题目还要反思错误的原因:是知识掌握不准确还是解题方法上存在问题,是审题不清还是计算错误等。
  五、保障——利用好错题本
  由于人的习惯、意识很难改变,所以学生如果一开始将某类题目做错,那么今后他可能还会做错。在数学的学习过程中,教师一定要引导学生做好错题的订正。要强化易错题,最好的方法就是准备一个错题本,随时把做错及不会做的题一一整理出来,并经常拿出错题本进行巩固和反思,通过不断强化记忆及反思,就能纠正错误思维,远比直接跳入题海中更能收到成效。这样,不知不觉中你会发现,不会做的题越来越少,会做的题越来越多。
  总之,初中数学学科的知识点较多,学习的任务量较大,需要学生掌握的题目类型也较多。在教学中,切不可盲目地让学生跳入无穷无尽的题海之中,我们一定要回归教材,紧紧依靠教材,在掌握基本知识的网络系统下,积累数学思想与数学方法,针对数学习题的特点,科学、适当地加以训练,就一定能跳出题海,提高数学能力,实现轻负优质。
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