我们知道，计数是幼儿数概念形成和发展过程中需要掌握的一个重要技能。“计数是指数事物个数的过程，就是将具体集合的元素与自然数列里从‘1’开始的自然数之间建立起一一对应的关系，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字表示。”计数能力标志着幼儿对数的实际意义的理解程度，它是促进幼儿数学思维发展的必经阶段。笔者认为，幼儿数学学习必须重视对幼儿计数能力的培养，从小班开始，在幼儿进入幼儿园的那天起即有意识地按照幼儿的认知规律培养他们的计数能力。故本文以小班幼儿为论述对象，着重讨论有关小班幼儿计数学习方面的问题。小班幼儿计数学习是一个由简单到复杂、从低层次向高层次逐步推进的发展过程。笔者发现，虽然小班幼儿对数的认识及计数这一技能的理解、掌握过程有规律可循，但是他们在数学发展水平上存在很大的个体差异。为了提高小班幼儿计数学习的效率，在遵循小班幼儿计数学习基本规律的前提下，应努力探寻小班幼儿计数学习的最佳路径。经过不懈努力，探寻到了这个计数学习的最佳路径，即“积累一学习一迁移一运用”的四阶段学习路径。只要合理运用，沿着这个最佳路径，通过适宜的教育方式，就能帮助幼儿在生活和游戏中不断积累计数经验，形成和发展数概念，促进幼儿的数学思维。下面结合小班幼儿的日常计数学习活动来具体谈谈计数学习“最佳路径”。
　　第一阶段：积累数的经验
　　积累数的经验是小班幼儿计数学习“最佳路径”的第一步。这是计数学习的开局之步，这一步迈得越是扎实对幼儿的计数学习越有利。幼儿积累数的经验首先来自日常生活。幼儿每天都会有意无意地接触到各种数的形式，如：在家里听到父母数数，看到钟表上的数字，了解家人的电话；在幼儿园里跟着老师玩唱数游戏，参与点名活动，点数穿了几件衣服，分到几块饼干等等。幼儿园开学初期，笔者对小班的30名幼儿进行测查，发现76.7%的幼儿都能够正确唱数到10，60.6%的幼儿会手口一致地点数排成一列的3个雪花片……表明很多幼儿对数数有一定的感知经验。幼儿虽然没有正式学习过点数的方法，但在需要附和其他人确认物体数量时，他们会受到日常生活经验的影响，用点数、估算等方法来尝试。幼儿对数量的多与少也有视觉辨别能力，当数量少于5个时，幼儿能够很快分辨出两堆物体数量之间的差别。种种日常生活的积累都为幼儿学习计数奠定感性的经验。但是，这种经验往往是自发的、零碎的、不成系统的，存在着一定的局限性。
　　幼儿积累数的经验其次是来自学校教育，也是最主要的途径，因为它是有目的、有条理、有系统地逐步推进的。根据雷伊斯（Reys）、林奎斯特（Lindquist）、兰丁（Lambdin）、史密斯（Smith）和休达姆（Suydam）（2001）提出的理解计数的四个原则：1.一个数词对应于一个数过的物品。2.按正确顺序数出数词，即1，2，3，等等。3.计数可以从物群中的任何一个物品开始。4.基数原则，即最后一个数词是所有数过的物品的总数。吲对于幼儿来说，要正确计数，首先要学会正确的记忆计数，即唱数。其次，还要学会一一对应。根据小班幼儿的兴趣点，教师在自然活动和非正式活动中引导幼儿学习一些手指游戏、儿歌，他们在练习口头语言的同时也对10以内的数序有了更明晰的记忆。如：《十个朋友出来走》《五个手指变变变》等。生活活动时，教师也有意识地引导幼儿运用点数，如叫5个小朋友去喝水、请6个小朋友表演等方式，带领幼儿一起数人数。唱数游戏中，幼儿跟着老师一起边数边拍手。数娃娃游戏时，幼儿看着老师点数的手势跟着点数……在游戏中，幼儿反复练习着，渐渐地能够按正确顺序数出的数词越来越多，增强了记忆计数的能力，为理解计数做了认知经验的积累。正是在老师这样有意识提供的各种操作练习机会中，帮助幼儿逐步积累起计数的经验。
　　第二阶段：学习发现规律
　　学习发现规律是小班幼儿计数学习“最佳路径”的第二步。当小班幼儿积累起一定量的数的经验之后，才可以进入真正意义的学习计数阶段。但在幼儿学习计数的过程中，他们常常没有明确的目的，在日常生活中根据遇到的问题探究、了解物体具体数量的方法，并逐渐意识到计數的实用价值，产生学习的动机。事实上，小班幼儿主要是通过亲身感知、实际操作和亲身体验来学习的。小班幼儿虽小，但他们的学习也有一定规律，只有让他们的学习遵循学习规律，在学习中发现规律，计数学习才更有效，才能使幼儿学习计数顺利完成由具体到抽象的构建。
　　《3-6岁儿童学习与发展指南》的重要原则之一就是“遵循幼儿的发展规律和学习特点。”只有当学习发生在有意义的和熟悉的情境之中，幼儿才能够真正产生理解式的学习。因此，教师要帮助幼儿从他们熟悉的情境中主动建构数的知识、获得计数的方法。如：当幼儿想分享饼干时，老师提出要求：每人只能吃2块饼干。有的孩子为了吃到饼干，就在盆子里拿1块饼干，口中数出“1”，再拿1块就是2块。有的孩子一下子拿起2块饼干放在嘴巴里，还有的幼儿拿1块，再拿1块后，还想拿时看到老师做出了阻止的动作，就意识到已经拿了2块饼干。在类似的实践操作中，幼儿逐渐能够识别数量“1…2…3”。根据小班上学期期末的幼儿测查，有90%的幼儿能够正确取3以内的数量，50%的幼儿能够目测感知3以内的数量。
　　集体活动有助于幼儿梳理和提炼关于计数的经验。活动中，在教师的示范演示下，幼儿能够清楚地看到手指一一对应着物体点数的方法，点数到最后一个物体时，教师运用“文氏图表示法”（用手指围绕所点过的物体顺时针画个圈），同时说出总数，即说到的最后一个数词，帮助幼儿了解点数的技能。但仅靠眼睛观察是不够的，教师还需通过创设合适的情境，让幼儿模仿教师的示范动作，通过亲身的实践活动来进一步获取、巩固经验，建构和内化关于数量的概念。
　　游戏是另一个学习计数的机会。有层次投放游戏材料，可以顺应幼儿学习路径。层次为：“——对应”→“3以内固定顺序的物体”→“3以内多种排列方式的物体”→“按数量取物”→“点数抽象的点子”。
　　从具体的实物到图片，再变成点子，表征形式逐渐抽象，循序渐进地引导幼儿在情境化、趣味化的操作中提升理解计数的能力。幼儿在重复性的动作或操作中巩固计数的经验，逐渐发现自己按固定顺序说出的数词中，最后一个说的数词就表示总数。幼儿在手口一致点数的过程中，感知到按一定顺序、不重复数或不漏数的方法。当物体可以移动时，幼儿还会运用一定的策略，如将这些物体排列成便于点数的方式。在多样化的操作感知中，幼儿同时也建构起对数抽象意义的理解。 　　第三阶段：迁移概念知识
　　迁移概念知识是小班幼儿计数学习“最佳路径”的第三步。合理运用迁移可加快小班幼儿计数学习的步伐，提高学习效率。迁移即指一个情境中获得的知识、技能或态度对另一种情境中学习造成的影响。学习理论的研究发现，所有的新学习都包含了先前学习经验的迁移。小班幼儿对计数学习当然也不例外，如果他们能够在新旧知识之间建立联系，灵活地运用知识、技能去解决新问题、理解新概念，那么学习将更加有效。对于小班幼儿计数学习来说，通常情况下这样的迁移有两种类型，即幼儿自发产生的迁移和教师预设下幼儿产生的迁移。
　　1.“夹夹子”的故事：幼儿自发产生的迁移
　　某天，老师第一次放了“夹夹子”的材料，即根据圆片上所贴物体的数量，在圆片上夹相同数量的小木夹。小奕第一个开始尝试，虽从未玩过，可她很熟练地拿起一个圆片，把小夹子一个一个对应着圆片上的实物图片夹上去，夹子头正好与实物图片对齐。
　　过了一会儿，甜甜也来了，小奕主动向甜甜介绍：“你看上面有1个东西就夹一个夹子，有2个东西就夹两个夹子。”甜甜先扫了一眼小奕已经完成的作品，然后模仿小奕的做法，把夹子和实物图片也一一对应着夹。不过甜甜先拿出好几个圆片放在自己面前，再慢慢地一个圆片一个圆片地完成夹夹子的操作。而小奕则是夹完一个圆片后再从筐里拿出另一个圆片。
　　欣然也来了，她先拿出几个圆片放在自己面前，再把其中一个圆片拿起来，用食指指着实物图片开始数起来：“1，2，3。”然后张开自己的手指伸出三根，对照着实物图片看是否一样。然后她也拿出筐里的夹子，像小奕、甜甜一样对应实物图片夹夹子。
　　老师投放“夹夹子”材料的初衷是想让幼儿先点数，再根据总数夹相同数量的夹子，可是小奕“自创”了一一对应夹夹子的方法，这样即使有更多数量都难不倒她，甜甜善于向同伴学习，而欣然将手指头、小夹子分别与圆片上的实物图片一一对应。这些小班幼儿具体的操作方式各有不同，但其本质是相同的，他们都在用一一对应的方法夹夹子。说明幼儿已经内化了用一一对应的方法求物体数量的方法，自发迁移到了新游戏中，这表明他们的计数学习已跃上了新的台阶，这是理解数守恒概念的基础。
　　2.“给小动物喂食”的故事：教师预设下幼儿产生的迁移
　　“给小动物喂食”的游戏要求是“有几只动物就对应取几颗蚕豆”，渗透着物群等量匹配的目标。幼儿要先关注原有的动物数量，然后再对应取相同数量的食物。在操作中，幼儿迁移着不同的数物对应方法。杨杨还不太会点数，他就把蚕豆直接放在小动物的身上，一个动物身上对应一颗蚕豆，都摆放好之后，把这些蚕豆移到下面的空格里。诚诚看一眼动物，在动物下面的空格里放一颗蚕豆，蚕豆的排列方式及数量都与动物一模一样。乐文能够手口一致地正确点数了，她先数一数动物有几只，然后一边数蚕豆一边拿出来放在空格里。子锐已经能目测4以内的数量，所以看到数量是4以内的动物，直接抓相应数量的蚕豆，一颗颗放在空格里。
　　同样的操作材料，不同的幼儿有不同的方法。无论是哪一种方法，都体现了幼儿为完成既定的目标，创造性地迁移自己最熟悉的计数方法来解决问题。幼儿从一一对应的方法开始，体验到不同的集合可以有相同的数量，建构数的实际意义。类似由教师预设的计数类操作活动促使幼儿的点数能力和思维抽象性不断发展，幼儿逐渐能够通过先点数一个物群的数量，再取相同数量的另一物群了。这样的操作过程也是幼儿最终能够用符号表征一类集合数量的必经路径。
　　第四阶段：运用提升经验
　　运用提升经验是小班幼儿计数学习“最佳路径”的第四步，是至关重要的收官之步。我们知道，知识的活化、理解只有通过解决问题、灵活运用才能真正地产生。俗话说得好，“学了就用处处行，光学不用等于零”。在幼儿掌握了计数方法与技巧后，教师要有意识地充分利用日常生活中可利用的教育资源，鼓励幼儿运用这一技能去计数日常生活中的人与物，并且要持续不断地反复进行。我们知道，只有当这种不断进行的计数活动达到一定量时，幼儿的计数经验与方法才能得以提升，思维才会更加灵活，才能达到熟能生巧的程度。比如，在家里与爸爸妈妈吃晚饭时，吃饭共有几个人？需要几个饭碗？几张凳子？几双筷子？这些都可由幼儿通过计数来完成。幼儿可运用计数方法，完成集合元素与自然数列中从“1”开始的自然数之间一一对应的关系，正确点数出人与物的具体数量。当然，这个数量尽量控制在“3”以内。到了幼儿园内，老师则可用交流的形式让幼儿讲述自己的计数情况，包括计数的类型、计数的方法、计数的过程、计数的收获等，使不同幼儿之间能互相学习，互相影响，互相迁移。刚开始计数时，幼儿需要的时间可能会相对多一些，但随着计数地不断进行，速度会越来越快，用时会越来越少，这就表明幼儿的计数方法越来越熟练了。
　　幼儿学习计数的主阵地在园内。为了促进幼儿主动运用计数的方法，提高思维的灵活性，教师需要充分开发园内教学资源，为幼儿提供各种可能的支架。如在游戏情境中创设更多需要通过点数才能实现的“任务”。当幼儿在“超市”游戏中购物时，需要根据购物篮中的点子数，对应着买几样商品；当幼儿整理积木时，需要对应每个盒子上的点子数放相同数量的积木；当幼儿拍皮球時，需要先点数自己有没有拍满3个；当幼儿玩“大松树大柏树”游戏时，要听清老师口中说出的数词，对应抱几个伙伴凑在一起……
　　幼儿在基本掌握了理解计数的方法之后，就会主动把这一技能运用到生活之中。教师要充分利用幼儿的这一特点，鼓励幼儿，表扬幼儿，激发幼儿的荣誉感，以便幼儿能以更大的积极性在日常生活中自觉运用这个技能。例如：某天老师正在点名，一幼儿突然说：“今天来了24个小朋友。”老师引导全体幼儿一起随着老师用食指点数的方法一个一个对应来园的幼儿，发现来了23个小朋友，与正确答案只差一个。这是个了不起的计数结果，是个值得表扬、肯定的计数结果，因为计数的总量已远远超过了小班幼儿的认知水平，但幼儿通过这样的运用了解到人数同样可以通过计数的方法得到明确。
　　总之，小班幼儿学习计数能有力地促进幼儿主动运用数学知识，积极思考数学问题，发展数学思维，养成良好的计数习惯。但学习过程不能一蹴而就，它是一个由简单到复杂、从低层次向高层次逐步推进的波浪式发展过程，需要在生活和游戏中不断积累和完善。只要遵循小班幼儿学习计数的规律，按照“积累→学习→迁移→运用”四阶段学习路径，有序推进幼儿学习计数，那么，小班幼儿就一定能掌握科学正确的计数方法，计数能力一定能不断螺旋上升，直至达到理想的学习目标。