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摘 要：本文以河北省为研究对象，主要对河北省城乡居民人均消费支出和人均收入之间的关系进行了定量研究，并对城镇和农村居民的情况进行对比研究。论文首先分析1997年～2014年河北省城乡居民的人均消费支出和收入现状；然后，介绍用于人均消费支出和人均收入定量分析的计量模型。文章在协整的基础上建立回归方程，得到变量间的长期均衡关系，说明人均收入的提高能拉动人均消费支出。为了研究在短期上的均衡关系，文章建立误差修正模型进行分析，刻画了人均收入对人均消费支出的短期影响。
关键词：人均消费；人均收入；协整分析；误差修正模型
一、河北省城乡居民消费现状
1.农村居民消费现状分析
根据《河北省统计年鉴》上河北省农村居民人均纯收入和人均消费支出数据可以看出农村居民的人均消费支出（cons）和人均纯收入（i）曲线呈上升趋势，说明河北省农村居民消费水平和收入不断提高。2006年～2014年的人均消费和人均收入增长加速，增势明显。1997年～2006年人均收入与人均消费的差额明显小于2006年～2014年的差额，实际人均收入与实际人均消费之间的差距开始扩大，但仍然保持一种共同增长的态势。之后两者上升趋势大致持平。
2.城镇居民消费现状分析
城镇居民人均消费支出（cons）和人均可支配收入（i）曲线大致呈上升趋势，说明我省城镇居民消费水平和收入不断提高。分析上升趋势分两段，由1997年～2014年的数据可以看出1997年～2004年增长比较平缓，上升趋势小于2004年～2014年的上升趋势。总体看来实际人均收入和实际人均消费支出保持同步增长。
二、河北省农村居民消费行为的实证分析
本文利用协整理论、相关分析以及误差修正模型对农村居民消费行为进行实证分析。
1.单位根检验
■
检验结果表明，在给定显著性水平下，变量Lcons，Li对应时间序列数据都是非平稳的。经过一阶差分后得各变量在10%显著性水平下平稳，表明Lcons，Li是一阶单整序列，可能存在协整关系。
2.协整检验
第一步：建立Lcons对Li的回归模型：
Lcons=0.557+0.889Li （1）
从回归结果中可看出，R2=0.991775说明方程的拟合程度好，方程自变量对因变量的解释能力非常强。并且回归系数均通过了t检验，说明各解释变量影响显著。由（1）式可知农村居民人均消费对人均收入的弹性约为0.889，即人均收入每增长一个百分点，人均消费将增长0.889个百分点。这说明人均收入对农村居民人均消费具有重要的拉动作用。
第二步：对模型估计残差序列e进行单位根检验
ADF检验值为-4.081，小于各显著性水平下的临界值，p值为0.0005。因此可以认为残差序列e为平稳序列，表明Lcons和Li具有协整关系。（1）式即河北省农村居民人均消费和人均收入的协整方程。
3.格兰杰因果检验
由上文检验，Lcons和Li均为一阶单整序列且具有一阶协整关系，可以进行格兰杰因果关系检验。检验结果如下。
在90%的置信水平下，原假设Li不是Lcons的格兰杰原因下，F统计量6.76090，相伴概率0.02097，拒绝原假设。原假设Lcons不是Li的格兰杰原因下，F统计量0.03479，相伴概率，接受原假设。
这表明，对河北省农村居民而言，人均消费支出和人均收入之间存在单向的因果关系，即人均收入是人均消费增长的原因，而人均消费支出不是人均收入变化的原因。也就是说，河北省农村居民人均收入的增加将带动人均消费支出快速增长，但人均消费支出对人均收入的促进作用较弱。
4.误差修正模型
协整检验已经证明序列Lcons和Li之间存在协整关系，故可建立误差修正模型（ECM）。
误差修正方程为：
DLcons=-0.824Ecm（t-1）+0.849DLi（2）
回归结果中DLi和Ecm（t-1）的斜率系数t统计量的p值分别为0.0000和0.0052，它们均显著不为零。且Ecm（t-1）的系数为-0.824，体现了误差修正机制对变量Lcons短期波动的修正作用，恰好与Lcons与Li存在长期均衡数量关系相吻合。因此，可以利用误差修正模型分析Li对Lcons的短期影响。由DLi的系数为0.849可知，若Li上升一个百分点，则在短期内Lcons上升约0.849个百分点。显然，该值小于由协整方程给出的Lcons上升0.889个百分点的长期变动幅度。
三、河北省城镇居民消费行为实证分析
1.单位根检验
检验结果表明，在给定显著性水平下，变量Lcons，Li对应时间序列数据都是非平稳的。经过一阶差分后Lcons的ADF值为-4.339，Li的ADF值为-3.789。一阶差分后各变量在10%显著性水平下平稳，表明Lcons，Li是一阶单整序列，存在协整关系。
2.协整检验
第一步：建立Lcons对Li的回归模型得样本回归函数（这是Lcons与Li之间的长期均衡关系）：
Lcons=0.978Li（3）
城镇居民人均消费对人均收入的弹性约为0.978，即人均收入每增长一个百分点，人均消费将增长约0.978个百分点。这说明人均收入对城镇居民人均消费具有重要的拉动作用，且作用比农村居民的明显。
第二步：对模型估计残差序列e进行单位根检验
残差ADF检验值为-2.410，p值是0.0194，小于显著性水平10%下的临界值，因此可以认为残差序列e为平稳序列，表明Lcons和Li具有协整关系。（3）式即河北省城镇居民人均消费和人均收入的协整方程。 3.格兰杰因果检验
由上文检验，Lcons和Li均为一阶单整序列且具有一阶协整关系，可以进行格兰杰因果关系检验。检验结果如下：
在90%的置信水平下，原假设Li不是Lcons的格兰杰原因下，F统计量9.15928，相伴概率0.00906，接受原假设。原假设Lcons不是Li的格兰杰原因下，F统计量2.30713，相伴概率0.15104，接受原假设。Li是Lcons的格兰杰原因，而Lcons不是Li的格兰杰原因。这表明，对河北省城镇居民而言，人均消费支出和人均收入之间存在单向的因果关系，即人均收入是人均消费增长的原因。
4.误差修正模型
协整检验已经证明序列Lcons和Li之间存在协整关系，故可建立误差修正模型（ECM）。
误差修正方程为：
DLcons（t）=-0.427Ecm（t-1）+0.885DLi（t） （4）
以E（t-1）为误差修正项Ecm（t-1）的估计值，利用OLS法可得如上误差修正模型。
估计结果表明。河北省城镇居民短期人均消费对人均收入的弹性为0.885.长期为0.978；与相对应的均衡点的值时，即t-1期的非均衡误差为正时，由于误差修正项的系数为负，必然对t期的△Li值有反向调整作用，从而导致t期的Li值回落，反之亦然。总之，通过对前一期的非均衡误差的调节，总会使得人均消费和人均收入保持在一个大体平衡的轨道上运行。
回归结果中DLi和Ecm（t-1）的斜率系数t统计量的p值分别为0.0452和0.0000，它们均显著不为零。且Ecm（t-1）的系数为-0.427，体现了误差修正机制对变量Lcons短期波动的修正作用，误差修正项以42.7%的比例对下一年的DLcons的取值产生影响。因此，可以利用误差修正模型分析Li对Lcons的短期影响。
四、实证结论
河北省城镇居民人均消费的对数和人均收入的对数之间存在长期均衡稳定关系，误差修正模型进一步肯定这种长期均衡稳定关系，同时也表明在短期内，人均收入的对数与人均消费的对数之间有偏离均衡关系的可能性，但其均衡状态可以较快恢复。综上所述，通过上述定量分析方法，可以得出如下结论：
1.1997年～2014年河北省城乡居民实际收入与实际消费存在长期均衡的协整关系，。这说明在长期，收入增长是制约居民消费增长的重要因素。收入和消费存在长期共同增长的协整关系，这符合经济理论的预测。要刺激居民消费增长，必须考虑提高居民的收入。在长期，收入的增长能带动和维持居民持续的消费增长。
2.无论从长期还是短期范围来看，农村居民的消费收入弹性都要小于城镇居民的消费收入弹性。这种差别可能在于：
（1）农村居民纯收入用途的多元化。
（2）农村居民的消费环境较差，制约农村居民消费的实现。
（3）农村居民更倾向于预防性储蓄。
3.式（2），（4）式中误差修正项的系数为负。这个结论与误差修正机制相一致，其中农村居民误差修正模型的误差修正系数大于城镇居民的误差修正系数，说明农村居民的误差修正项对下一年的DLcons的取值影响大，调整幅度比城镇居民明显。
参考文献：
[1]余根钱.物价涨幅适度消费需求增强—2007年上半年经济运行状况分析[J].统计研究，2007（4）：109～111.
[2]李金昌.经济转型时期中国农村居民消费与收入关系变迁实证分析[J].中国农村经济，2007（7）：45～52.
[3]靳庭良.计量经济学[M].四川，西南财经大学出版社，2012：232～240.
关键词：人均消费；人均收入；协整分析；误差修正模型
一、河北省城乡居民消费现状
1.农村居民消费现状分析
根据《河北省统计年鉴》上河北省农村居民人均纯收入和人均消费支出数据可以看出农村居民的人均消费支出（cons）和人均纯收入（i）曲线呈上升趋势，说明河北省农村居民消费水平和收入不断提高。2006年～2014年的人均消费和人均收入增长加速，增势明显。1997年～2006年人均收入与人均消费的差额明显小于2006年～2014年的差额，实际人均收入与实际人均消费之间的差距开始扩大，但仍然保持一种共同增长的态势。之后两者上升趋势大致持平。
2.城镇居民消费现状分析
城镇居民人均消费支出（cons）和人均可支配收入（i）曲线大致呈上升趋势，说明我省城镇居民消费水平和收入不断提高。分析上升趋势分两段，由1997年～2014年的数据可以看出1997年～2004年增长比较平缓，上升趋势小于2004年～2014年的上升趋势。总体看来实际人均收入和实际人均消费支出保持同步增长。
二、河北省农村居民消费行为的实证分析
本文利用协整理论、相关分析以及误差修正模型对农村居民消费行为进行实证分析。
1.单位根检验
■
检验结果表明，在给定显著性水平下，变量Lcons，Li对应时间序列数据都是非平稳的。经过一阶差分后得各变量在10%显著性水平下平稳，表明Lcons，Li是一阶单整序列，可能存在协整关系。
2.协整检验
第一步：建立Lcons对Li的回归模型：
Lcons=0.557+0.889Li （1）
从回归结果中可看出，R2=0.991775说明方程的拟合程度好，方程自变量对因变量的解释能力非常强。并且回归系数均通过了t检验，说明各解释变量影响显著。由（1）式可知农村居民人均消费对人均收入的弹性约为0.889，即人均收入每增长一个百分点，人均消费将增长0.889个百分点。这说明人均收入对农村居民人均消费具有重要的拉动作用。
第二步：对模型估计残差序列e进行单位根检验
ADF检验值为-4.081，小于各显著性水平下的临界值，p值为0.0005。因此可以认为残差序列e为平稳序列，表明Lcons和Li具有协整关系。（1）式即河北省农村居民人均消费和人均收入的协整方程。
3.格兰杰因果检验
由上文检验，Lcons和Li均为一阶单整序列且具有一阶协整关系，可以进行格兰杰因果关系检验。检验结果如下。
在90%的置信水平下，原假设Li不是Lcons的格兰杰原因下，F统计量6.76090，相伴概率0.02097，拒绝原假设。原假设Lcons不是Li的格兰杰原因下，F统计量0.03479，相伴概率，接受原假设。
这表明，对河北省农村居民而言，人均消费支出和人均收入之间存在单向的因果关系，即人均收入是人均消费增长的原因，而人均消费支出不是人均收入变化的原因。也就是说，河北省农村居民人均收入的增加将带动人均消费支出快速增长，但人均消费支出对人均收入的促进作用较弱。
4.误差修正模型
协整检验已经证明序列Lcons和Li之间存在协整关系，故可建立误差修正模型（ECM）。
误差修正方程为：
DLcons=-0.824Ecm（t-1）+0.849DLi（2）
回归结果中DLi和Ecm（t-1）的斜率系数t统计量的p值分别为0.0000和0.0052，它们均显著不为零。且Ecm（t-1）的系数为-0.824，体现了误差修正机制对变量Lcons短期波动的修正作用，恰好与Lcons与Li存在长期均衡数量关系相吻合。因此，可以利用误差修正模型分析Li对Lcons的短期影响。由DLi的系数为0.849可知，若Li上升一个百分点，则在短期内Lcons上升约0.849个百分点。显然，该值小于由协整方程给出的Lcons上升0.889个百分点的长期变动幅度。
三、河北省城镇居民消费行为实证分析
1.单位根检验
检验结果表明，在给定显著性水平下，变量Lcons，Li对应时间序列数据都是非平稳的。经过一阶差分后Lcons的ADF值为-4.339，Li的ADF值为-3.789。一阶差分后各变量在10%显著性水平下平稳，表明Lcons，Li是一阶单整序列，存在协整关系。
2.协整检验
第一步：建立Lcons对Li的回归模型得样本回归函数（这是Lcons与Li之间的长期均衡关系）：
Lcons=0.978Li（3）
城镇居民人均消费对人均收入的弹性约为0.978，即人均收入每增长一个百分点，人均消费将增长约0.978个百分点。这说明人均收入对城镇居民人均消费具有重要的拉动作用，且作用比农村居民的明显。
第二步：对模型估计残差序列e进行单位根检验
残差ADF检验值为-2.410，p值是0.0194，小于显著性水平10%下的临界值，因此可以认为残差序列e为平稳序列，表明Lcons和Li具有协整关系。（3）式即河北省城镇居民人均消费和人均收入的协整方程。 3.格兰杰因果检验
由上文检验，Lcons和Li均为一阶单整序列且具有一阶协整关系，可以进行格兰杰因果关系检验。检验结果如下：
在90%的置信水平下，原假设Li不是Lcons的格兰杰原因下，F统计量9.15928，相伴概率0.00906，接受原假设。原假设Lcons不是Li的格兰杰原因下，F统计量2.30713，相伴概率0.15104，接受原假设。Li是Lcons的格兰杰原因，而Lcons不是Li的格兰杰原因。这表明，对河北省城镇居民而言，人均消费支出和人均收入之间存在单向的因果关系，即人均收入是人均消费增长的原因。
4.误差修正模型
协整检验已经证明序列Lcons和Li之间存在协整关系，故可建立误差修正模型（ECM）。
误差修正方程为：
DLcons（t）=-0.427Ecm（t-1）+0.885DLi（t） （4）
以E（t-1）为误差修正项Ecm（t-1）的估计值，利用OLS法可得如上误差修正模型。
估计结果表明。河北省城镇居民短期人均消费对人均收入的弹性为0.885.长期为0.978；与相对应的均衡点的值时，即t-1期的非均衡误差为正时，由于误差修正项的系数为负，必然对t期的△Li值有反向调整作用，从而导致t期的Li值回落，反之亦然。总之，通过对前一期的非均衡误差的调节，总会使得人均消费和人均收入保持在一个大体平衡的轨道上运行。
回归结果中DLi和Ecm（t-1）的斜率系数t统计量的p值分别为0.0452和0.0000，它们均显著不为零。且Ecm（t-1）的系数为-0.427，体现了误差修正机制对变量Lcons短期波动的修正作用，误差修正项以42.7%的比例对下一年的DLcons的取值产生影响。因此，可以利用误差修正模型分析Li对Lcons的短期影响。
四、实证结论
河北省城镇居民人均消费的对数和人均收入的对数之间存在长期均衡稳定关系，误差修正模型进一步肯定这种长期均衡稳定关系，同时也表明在短期内，人均收入的对数与人均消费的对数之间有偏离均衡关系的可能性，但其均衡状态可以较快恢复。综上所述，通过上述定量分析方法，可以得出如下结论：
1.1997年～2014年河北省城乡居民实际收入与实际消费存在长期均衡的协整关系，。这说明在长期，收入增长是制约居民消费增长的重要因素。收入和消费存在长期共同增长的协整关系，这符合经济理论的预测。要刺激居民消费增长，必须考虑提高居民的收入。在长期，收入的增长能带动和维持居民持续的消费增长。
2.无论从长期还是短期范围来看，农村居民的消费收入弹性都要小于城镇居民的消费收入弹性。这种差别可能在于：
（1）农村居民纯收入用途的多元化。
（2）农村居民的消费环境较差，制约农村居民消费的实现。
（3）农村居民更倾向于预防性储蓄。
3.式（2），（4）式中误差修正项的系数为负。这个结论与误差修正机制相一致，其中农村居民误差修正模型的误差修正系数大于城镇居民的误差修正系数，说明农村居民的误差修正项对下一年的DLcons的取值影响大，调整幅度比城镇居民明显。
参考文献：
[1]余根钱.物价涨幅适度消费需求增强—2007年上半年经济运行状况分析[J].统计研究，2007（4）：109～111.
[2]李金昌.经济转型时期中国农村居民消费与收入关系变迁实证分析[J].中国农村经济，2007（7）：45～52.
[3]靳庭良.计量经济学[M].四川，西南财经大学出版社，2012：232～240.