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设a,b,D,k是适合gad(a,b)=gcd(D,k)=1,a2-Db2=k的正整数;又设α=a+b√D,β=a-b√D.本文证明了:当D是非平方数且k含有适合p≡±3(mod 8)的素因数p时,方程α2n+β2n=2x2没有正整数解(x,n).
实二次域上的一个Diophantine方程
【摘 要】
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设a,b,D,k是适合gad(a,b)=gcd(D,k)=1,a2-Db2=k的正整数;又设α=a+b√D,β=a-b√D.本文证明了:当D是非平方数且k含有适合p≡±3(mod 8)的素因数p时,方程α2n+β2n=2x2没
【机 构】
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湛江师范学院数学系
【出 处】
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邵阳学院学报：自然科学版
【发表日期】
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2005年1期
【基金项目】
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中国科学院资助项目，广东省自然科学基金，广东省教育厅自然科学基金，广东省湛江市988科技兴湛计划
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