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概率是高中数学中一个重要的知识点，以古典概型、几何概型、条件概率为基础，主要题型集中于求解概率和分布列.对随机变量的意义理解不清和错解随机变量的取值概率是导致失误的两个重要原因. 正确理解随机变量是正确求解概率和分布列的第一步，求解概率和分布列的关键是对随机变量取某值时的正确分解，把复杂的事件分解成若干个简单事件的和事件，然后再利用互斥事件和独立事件的概率公式进行求解计算.下面列出概率分布列中几个常见的典型错例.
[审题不清]
例1 某选手欲参加某电视类节目，但必须通过一项包含5道试题的达标测试，测试规定：对于提供的5道试题，参加者答对3题即通过. 为节省测试时间，同时规定：若答题不足5道已通过，则停止答题；若答题不足5道题，但能确定不能通过，也停止答题. 假设该选手答对测试所提供5题的每一道试题概率皆为[23]，且每次答题互不影响.
[审题不清]
例1 某选手欲参加某电视类节目，但必须通过一项包含5道试题的达标测试，测试规定：对于提供的5道试题，参加者答对3题即通过. 为节省测试时间，同时规定：若答题不足5道已通过，则停止答题；若答题不足5道题，但能确定不能通过，也停止答题. 假设该选手答对测试所提供5题的每一道试题概率皆为[23]，且每次答题互不影响.