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本文的主要目在于从下面两个方向研究耦合问题极小化方法：（１）建立两个耦合热弹性动力学的最小值原理；（２）为广泛一类耦合物理系统提供构造极小化泛函的具体步骤，基本思想是：（１）通过消元法和卷积理论减少控制方程数目；（２）通过在Ｂａｎａｃｈ空间上的有势算子理论分离耦合变量；（３）导出在Ｌａｐｌａｃｅ变换的象空间上的转换最小值原理；（４）通过引进的相容权函数的集合构造原空间－时间域的极小化泛函，文中的结