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该文对二阶椭圆型偏微分方程在有限分析单元上，求离散分析解的方法进行了研究。有限分析方法的突出特点是在有限单元边界上构造满足节点函数值的近似边界函数，用分离变量的方法，求得满足近似边界函数条件的中心节点处的分析解。从理论上证明了节点函数值的微小变化以及边界函数值的选取对中心节点处解的影响是稳定的。