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给定来自一未知连续分布函数F的容量为n的子样x1,x2,…,xn,考虑分布函数F的不变估计问题.在非对称损失函数L（F（t）,d（t））=b∫（exp{a[d（t）-F（t）]}-a[d（t）-F（t）]-1）dF（t）和单调变换群下得到F的最优不变估计为d（t,X）=∑ni=0ciI（x（i）≤t≤x（i＋1））,其中ci=1/aln（∫01ti（1-t）n-idt）/（∫01exp{-at}ti（1-t）n-idt）,a≠0,b〉0.