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梅森素数是数论研究中的一项重要内容，也是当今科学探索的热点和难点之一。由于它具有许多奇特的性质和美妙的趣闻．千百年来一直吸引着众多数学家，如欧几里得、费马、梅森（M．Mersenne）、笛卡儿、莱布尼茨、欧拉、高斯、哥德巴赫（C．Goldbach）、哈代（G．H．Hardy）、向克斯（W．Shanks）、柯尔（F．N．Cole）等和无数数学爱好者。2000多年来．人类仅找到44个梅森素数；这种素数珍奇而迷人，因此被人们称为“数学宝山上的璀璨明珠”。