【摘 要】
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考虑了一类Kolmogorov方程的源项反演问题,这类问题与一般仅依赖于一个变量的反问题相比,反演的未知项系数既与空间变量x有关,又与时间变量t有关.在最优控制理论框架下,将原
【机 构】
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兰州交通大学数理学院,西北师范大学数学与统计学院
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考虑了一类Kolmogorov方程的源项反演问题,这类问题与一般仅依赖于一个变量的反问题相比,反演的未知项系数既与空间变量x有关,又与时间变量t有关.在最优控制理论框架下,将原问题转化为一个优化问题,进而得到了极小元的存在性和必要条件,当网格参数趋于零时,也证明了极小元的收敛性.最后运用Landweber迭代方法和典型的数值实验,展示了这种算法是稳定的,同时源项能很好地反演.
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