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在深化新课程改革的实践中，创设和谐的课堂，让学生感受快乐数学，正在形成广大数学教师的共识。而心灵共鸣在和谐课堂构建中具有十分重要的作用。其准确的定义应该是两个人或者一个群体，在共同活动中产生了一种精神的无限延展和沟通，对事物的看法和理解基本一致，达到配合默契的互动，从而让交流双方在情感上产生愉悦，在思维上产生顿悟。那么，应该如何以心灵共鸣为切入点，达到构建和谐数学课堂的目标呢？我们对此进行了有益的探索。
一、营造积极的思维情景，促成心灵共鸣
机会总是留给有准备的人。师生双方处在积极的思维情境中，才可能引起心灵共鸣。对教师而言，首先自己要有随学而导的思想准备，随时关注学生思维的兴奋点和闪光点。如，教学公倍数一课时，为了引出最小公倍数，让学生体会最小公倍数的特殊地位，老师设计了师生共同参与找两个数的100以内所有公倍数的比赛游戏，教师心中想的是最为快捷的一种方法，即先找到两个数最小的一个公倍数，然后用它乘1乘2…从而找所有的公倍数，但在具体的课堂实践中，教师应该先仔细倾听学生的想法，挖掘学生想法中的合理成份。如果有学生想到的方法已经很接近老师想的方法，就可以因势利导。只要能达到最后学生能体会到最小会倍数和其他所有公倍数之间关系，就可顺势而为，顺利导出。其次，教师要善于引导学生，让学生也处于积极的思考状态。为了让学生的思维始终处于较为积极的思考状态，课堂上所研究的问题要尽可能多一点思维含量。如有位老师试教《游戏规则》一课时，先是引导得出游戏规则要公平这一结论，然后立即让学生进行摸球比赛游戏。结果，学生比赛结束后都沉浸在因输嬴而激动的情绪之中，并没有人主动去领悟为什么要比赛？比赛结果又说明了什么？等有一定思维含量的问题。于是，在听课评课老师的建议下，把这一环节改成先让学生猜测：游戏规则公平情况下，比赛结果可能会怎样？比赛就变成了有思考的验证。当比赛结束后，再追问：“如果摸的次数是二百次，你认为摸到红球会接近多少？”，然后把每十组统计结果合计进行验证；在此基础上再追问如果抛硬币，次数很多，结果会怎样？再呈现教材阅读材料中介绍的几位科学家实验的结果对照。如此，我们不难发现，只有在有思维含量的问题下，学生的思维才会积极，也才有可能出现期待中的共鸣。
二、构建和谐的师生、生生关系，促成心灵共鸣
产生于两个以上的思维主体的共鸣，其基础是情感和谐与价值观相同或相近。课堂上，师生之间或生生之间的共鸣，都是产生于相互关注对方的基础之上的。所以，要想取得共鸣，需要关注下列三件事。第一，教师要有强烈关注学生的意识。眼睛是心灵的窗户，看上课老师的眼神就可以看出教师心中关注的是学生还是自己的设计。第二，要能吸引学生来关注教师的问题和想法。怎样才能既吸引学生的眼球，更诱发学生的思维？最关键的还是在于教师在课堂上呈现的材料是否具有趣味性、针对性和挑战性。比如笔者曾经听到两节《解决问题策略》（一堂是倒推，一堂是替换），其导入部分都用了同一个故事（“曹冲称象”）。从课堂效果看，“倒推”的一节课，称象只为引入策略一词起了一点作用，无法让学生感悟倒退。“替换”的一节课，由于教师一开始就引导学生讨论大臣们遇到了什么困难？曹冲想到了什么好办法？让学生体会到应该根据不同的情况选择不同的策略。接着，紧紧抓住用石头换大象突出一个“换”字，从而引出“替换”的概念。由于材料的针对性强，讨论也围绕关键点展开，使得学生在良好的互动中清晰地领悟了“替换”的妙用。当然，课堂上除了通过提供合适材料吸引学生的注意力外，教师的语言包括语音、语调，表情包括眼神、手势等都是吸引学生注意力的有效资源。第三，要引导学生关注同伴的想法，营造和谐的人际环境。例如，前面所述找公倍数方法的探究过程中，有的学生只关注自己的想法，根本顾不上关注其他同学还有没有其他方法，或者更好的办法。因此，教师必须在课堂上着力引导学生讨论不同的方法，让学生在领悟不同方法基础上，进行比较，从而体会到哪种方法更简便。相信经过长期训练，一定能够帮助学生养成关注同伴、善于倾听的良好习惯。
三、注重思维的训练和转换，促成心灵共鸣
数学课只有注重思维的训练，才能有效促成心灵共鸣。教师首先要要想学生所想，注重抓好学生的思维训练。只有师生双方思维的水平、思考的方式接近（靠近），共鸣才有可能如期产生。在教学《倍的认识》时，怎样判断一个数是另一个数的几倍？学生可能会想到先圈一份再圈这样的几份的方法，也有可能用其他画的方法，当然也有可能会想到用计算的办法。如何才能够让学生体会到用除法计算是最常用办法呢？有的老师在课堂上直接让学生进行比较哪种方法更方便更常用，学生是很难领悟到的。其实，教师只要真正站在学生的角度去思考，就会发现教材提供的材料中学生是无法体验到的。因为材料数据太简单，学生用前面的方法同样也很容易找到结果。所以，要想让学生产生共鸣，领悟到除法是最常用的，而其他方法都有局限性，就需要提供更有针对性的材料让学生体会。比如，假设一个数很大很大，那么用画和圈的办法就需要很多很多时间。其次，要给学生充分展示想法的机会。一般而言，学生间的思维水平最为接近。如能巧妙利用学生的想法，就很容易引起其他同学的共鸣。比如，在教学方块统计图时，最后要让学生领悟，当统计数字比较大时，每一个方块如只表示一个物体，很麻烦，需要用一个方块表示几个物体。有位老师就在出现数字比较大的情况下，大胆让学生展示自己的想法。于是，很多同学想到了用更简单的符号如钩、甚至点来表示，结果有同学提出异议，认为观察个数太麻烦。直到有同学想到用一个方块来表示10个物体时，大家不约而同地点头表示赞许，这种自发的点头就是学生内心共鸣的外在表现。由此看来，在民主、开放氛围之下，学生就会有不同的想法；而不同想法的碰撞，很容易引起共鸣，十分有利于提高教学的有效性。
【作者单位：昆山市实验小学 江苏】
一、营造积极的思维情景，促成心灵共鸣
机会总是留给有准备的人。师生双方处在积极的思维情境中，才可能引起心灵共鸣。对教师而言，首先自己要有随学而导的思想准备，随时关注学生思维的兴奋点和闪光点。如，教学公倍数一课时，为了引出最小公倍数，让学生体会最小公倍数的特殊地位，老师设计了师生共同参与找两个数的100以内所有公倍数的比赛游戏，教师心中想的是最为快捷的一种方法，即先找到两个数最小的一个公倍数，然后用它乘1乘2…从而找所有的公倍数，但在具体的课堂实践中，教师应该先仔细倾听学生的想法，挖掘学生想法中的合理成份。如果有学生想到的方法已经很接近老师想的方法，就可以因势利导。只要能达到最后学生能体会到最小会倍数和其他所有公倍数之间关系，就可顺势而为，顺利导出。其次，教师要善于引导学生，让学生也处于积极的思考状态。为了让学生的思维始终处于较为积极的思考状态，课堂上所研究的问题要尽可能多一点思维含量。如有位老师试教《游戏规则》一课时，先是引导得出游戏规则要公平这一结论，然后立即让学生进行摸球比赛游戏。结果，学生比赛结束后都沉浸在因输嬴而激动的情绪之中，并没有人主动去领悟为什么要比赛？比赛结果又说明了什么？等有一定思维含量的问题。于是，在听课评课老师的建议下，把这一环节改成先让学生猜测：游戏规则公平情况下，比赛结果可能会怎样？比赛就变成了有思考的验证。当比赛结束后，再追问：“如果摸的次数是二百次，你认为摸到红球会接近多少？”，然后把每十组统计结果合计进行验证；在此基础上再追问如果抛硬币，次数很多，结果会怎样？再呈现教材阅读材料中介绍的几位科学家实验的结果对照。如此，我们不难发现，只有在有思维含量的问题下，学生的思维才会积极，也才有可能出现期待中的共鸣。
二、构建和谐的师生、生生关系，促成心灵共鸣
产生于两个以上的思维主体的共鸣，其基础是情感和谐与价值观相同或相近。课堂上，师生之间或生生之间的共鸣，都是产生于相互关注对方的基础之上的。所以，要想取得共鸣，需要关注下列三件事。第一，教师要有强烈关注学生的意识。眼睛是心灵的窗户，看上课老师的眼神就可以看出教师心中关注的是学生还是自己的设计。第二，要能吸引学生来关注教师的问题和想法。怎样才能既吸引学生的眼球，更诱发学生的思维？最关键的还是在于教师在课堂上呈现的材料是否具有趣味性、针对性和挑战性。比如笔者曾经听到两节《解决问题策略》（一堂是倒推，一堂是替换），其导入部分都用了同一个故事（“曹冲称象”）。从课堂效果看，“倒推”的一节课，称象只为引入策略一词起了一点作用，无法让学生感悟倒退。“替换”的一节课，由于教师一开始就引导学生讨论大臣们遇到了什么困难？曹冲想到了什么好办法？让学生体会到应该根据不同的情况选择不同的策略。接着，紧紧抓住用石头换大象突出一个“换”字，从而引出“替换”的概念。由于材料的针对性强，讨论也围绕关键点展开，使得学生在良好的互动中清晰地领悟了“替换”的妙用。当然，课堂上除了通过提供合适材料吸引学生的注意力外，教师的语言包括语音、语调，表情包括眼神、手势等都是吸引学生注意力的有效资源。第三，要引导学生关注同伴的想法，营造和谐的人际环境。例如，前面所述找公倍数方法的探究过程中，有的学生只关注自己的想法，根本顾不上关注其他同学还有没有其他方法，或者更好的办法。因此，教师必须在课堂上着力引导学生讨论不同的方法，让学生在领悟不同方法基础上，进行比较，从而体会到哪种方法更简便。相信经过长期训练，一定能够帮助学生养成关注同伴、善于倾听的良好习惯。
三、注重思维的训练和转换，促成心灵共鸣
数学课只有注重思维的训练，才能有效促成心灵共鸣。教师首先要要想学生所想，注重抓好学生的思维训练。只有师生双方思维的水平、思考的方式接近（靠近），共鸣才有可能如期产生。在教学《倍的认识》时，怎样判断一个数是另一个数的几倍？学生可能会想到先圈一份再圈这样的几份的方法，也有可能用其他画的方法，当然也有可能会想到用计算的办法。如何才能够让学生体会到用除法计算是最常用办法呢？有的老师在课堂上直接让学生进行比较哪种方法更方便更常用，学生是很难领悟到的。其实，教师只要真正站在学生的角度去思考，就会发现教材提供的材料中学生是无法体验到的。因为材料数据太简单，学生用前面的方法同样也很容易找到结果。所以，要想让学生产生共鸣，领悟到除法是最常用的，而其他方法都有局限性，就需要提供更有针对性的材料让学生体会。比如，假设一个数很大很大，那么用画和圈的办法就需要很多很多时间。其次，要给学生充分展示想法的机会。一般而言，学生间的思维水平最为接近。如能巧妙利用学生的想法，就很容易引起其他同学的共鸣。比如，在教学方块统计图时，最后要让学生领悟，当统计数字比较大时，每一个方块如只表示一个物体，很麻烦，需要用一个方块表示几个物体。有位老师就在出现数字比较大的情况下，大胆让学生展示自己的想法。于是，很多同学想到了用更简单的符号如钩、甚至点来表示，结果有同学提出异议，认为观察个数太麻烦。直到有同学想到用一个方块来表示10个物体时，大家不约而同地点头表示赞许，这种自发的点头就是学生内心共鸣的外在表现。由此看来，在民主、开放氛围之下，学生就会有不同的想法；而不同想法的碰撞，很容易引起共鸣，十分有利于提高教学的有效性。
【作者单位：昆山市实验小学 江苏】