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【摘要】学生在数学学习的过程中，并不是简单的复制前人的生活经验，而是用自己独特的眠光去理解和体验，并有选择地融入自己的经验，从而形成具有学生自身特点的个性与素养。教师在课堂教学中，只有抓住“体验学习”这一主旋律不放，才能培养学生良好的数学气质和理性精神，使学生真正有效地学习。
【关键词】新课程理念 数学教学 体验学习 有效
《全日制义务教育教学课程标准（实验稿）》明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。进而使学生在获得对数学理解的同时又能在思维能力、情感、态度与价值观等方面得到进一步的发展。因此学生在数学学习的过程中，并不是简单的复制前人的生活经验，而是用自己独特的眠光去理解和体验，并有选择地融入自己的经验，从而形成具有学生自身特点的个性与素养。这就要求我们教师在数学教学过程中重视“数学体验”。下面就我在数学教学中引导和组织学生进行“数学体验”的点滴做法，进行一些探讨。
1.创设情境，引发体验
在数学活动中，教师应当舍弃一些以浪费绝大多数学生智力资源为代价的，急功近利的教学行为。勇当组织学生高效活动的设计者和促进者，变知识立意为能力立意，设置体验的情境。
如学生在学习利用等分圆的方法画正多边形，当我问道如何一个圆的内接正方形时，学生立刻知道画两条相互垂直的直径，把直径与圆的四个交点连接起来就会得到这个圆的一个内接正方形。但当我问到其中的道理是什么时，学生都回答不上来（这是由我班学生的学习基础决定的）。我提示：在以前的学习中曾讲过：“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。”同学们是利用平分圆心角的方法得到四条相等的弦，以这四条相等的弦为边来画圆的内接正方形的。在我的提示之下，学生很快就会用平分圆心角的方法来画圆的内接正多边形。而且顺便也解决了，不能用平分圆心角的方法来画所有的圆内接正多边形这一问题。解决了这一问题后，同学们能够简化画圆内接正多边形的方法吗？经过观察已画的图形和认真的思考，有同学说：老师我只画出一个圆心角及它所对的弦，其它的弦只用圆规截取就可以了，我说完全正确。他的道理就是：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角也相等。并以画正六边形为例，来请这位同学画。
这位同学的准确画图激起了其它同学的求知欲望，我趁机又提问：请同学们观察△AOB是什么三角形，通过观察你能得出画正六边形的更简单的方法吗？同学们都在极积动脑思考，突然一位同学喊到：△AOB是等边三角形，任意画⊙O，在⊙O上任取一点做为起始点，以⊙O的半径为半径，在圆周上截取5次，连接各交点就可以得到圆的内接正六边形，⊙O的半径就是正六边形的边长，老师我上黑板画图，这位同学画图如下：
这时同学们的热情高涨，我又问道：能否在刚才画的图中画出正三角形？把不相邻的三个点连接起来就是正三角形，这时有很多同学都抢着回答。经过我恰当合理的引导，激发了学生的兴趣，使平时不善于动脑的同学都投入到了积极的思考中。事实上，学生自己发现一些书上没有的问题，甚至通过努力还可以不断丰富、完善和推动知识体系的发展，这种体验是十分强列的。
2.联系生活，趣化体验
教学中，多讲些生活中常见的、感兴趣的东西，不但使学生认识到教学的实用价值，而且这些生动活泼的体验，能增强学习的动力。
例如在讲“某地一天的气温是-3°～40℃，（这天的温差最高气温减最低气温，单位：0℃）就是4-（-3）。它的运算结果是多少呢？”一题时，我引用了这样一个实际问题：如图：你能从温度计看出40℃比-30℃高多少摄氏度吗？
马上就有学生说是7，由此我们得4-（-3）的结果就是7。把4换成0、-1、-5，用上面的方法考虑，得到0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）的结果分别是3、2、-2，与4+3、0+3、-1+3、-5+3的结果是一样的。由此得有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
3.反思过程，深化体验
解题教学中，若能注重对解题过程的反思，往往可以看透问题的本质，同一类型的题由此可迎刃而解。
例如，在讲完垂径定理时解决问题：赵州桥是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到水平地面的距离）
如图：有弧AB表示主桥拱，设弧AB所在圆的圆心为O，半径为R。
经过圆心O作弦AB的垂线OC，垂足为D，OC与弧AB交于点C，根据垂径定理可知，D是AB的中点，C是弧AB的中点，CD就是拱高。
如果我们细化解程R2＝18.72＋(R－7.2)2就可以得出R2＝18.72＋R2－2×R×7.2＋7.22，化简得R＝（18.72＋7.22）/（2×7.2）。其中R是⊙O的半径，18.7是弦AB的一半，7.2是CD，也就是说在OA、AB、CD中知道了其中的任意两个，就可以求出另外一个量。因此，下面两个问题就迎刃而解了。
（1）在直径为650mm的圆柱形油桶内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB＝600mm，求油的最大深度。
（2）ACB的度数为1200，弧长为L，现要用它剪出一个最大的圆形板料，求这一圆形板料的周长。
4.设计“再发现”，延伸体验
数学教学以应培养学生的思维能力为主要目的，如何从数学思维的结果出发，恰到好处的设计“再发现”，让学生回溯数学思维的过程，应该成为数学教学的一个重要课题。
例如在学生做下面的一道课后练习题后，或许会考虑为什么当给定不同的角度时，∠DOE都是90°。
如图，O是直线AB上一点，OD、OE分别是∠AOC、∠COB的平分线，设∠AOC＝46°32'，计算（1）∠COB，（2）∠DOC，（3）∠COE，（4）∠DOE，若设∠AOC＝79°18'，你再试一试。
这一道题考查了学生对平角、补角，平角分线，角的和差计算以及角度制进位的理解和掌握。学生都能够体验到，但这到题的另外一个意图是让学生体验当角AOC变为其它任意一个角度时，∠DOE都保持90°不变，这是为什么？
设计“再发现”，突现学生疑惑所在，努力表现出思维活动。
设计如下，如图所示，O是直线AB上一点，OD、OE分别是：∠AOC、∠COB的角平分线，求∠DOE的度数。
刚开始的时候，学生感觉答案似乎就在眼前，但又感觉表达不出来，回答问题的声音很小。于是我认真的捕捉有用的信息，并大加鼓励，借助学生争强好胜的心理，一下子就调动了学生的思维，整合学生的意见，这道题迎刃而解。不仅解开了学生心中的谜，也为后续学习奠定了基础。
以上只是一些我为实现学生“数学体验”的具体做法。应当指出的是，在课堂教学中，教师只有抓住“体验学习”这一主旋律不放，才能培养学生良好的数学气质和理性精神，使学生真正有效地学习。
【关键词】新课程理念 数学教学 体验学习 有效
《全日制义务教育教学课程标准（实验稿）》明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。进而使学生在获得对数学理解的同时又能在思维能力、情感、态度与价值观等方面得到进一步的发展。因此学生在数学学习的过程中，并不是简单的复制前人的生活经验，而是用自己独特的眠光去理解和体验，并有选择地融入自己的经验，从而形成具有学生自身特点的个性与素养。这就要求我们教师在数学教学过程中重视“数学体验”。下面就我在数学教学中引导和组织学生进行“数学体验”的点滴做法，进行一些探讨。
1.创设情境，引发体验
在数学活动中，教师应当舍弃一些以浪费绝大多数学生智力资源为代价的，急功近利的教学行为。勇当组织学生高效活动的设计者和促进者，变知识立意为能力立意，设置体验的情境。
如学生在学习利用等分圆的方法画正多边形，当我问道如何一个圆的内接正方形时，学生立刻知道画两条相互垂直的直径，把直径与圆的四个交点连接起来就会得到这个圆的一个内接正方形。但当我问到其中的道理是什么时，学生都回答不上来（这是由我班学生的学习基础决定的）。我提示：在以前的学习中曾讲过：“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。”同学们是利用平分圆心角的方法得到四条相等的弦，以这四条相等的弦为边来画圆的内接正方形的。在我的提示之下，学生很快就会用平分圆心角的方法来画圆的内接正多边形。而且顺便也解决了，不能用平分圆心角的方法来画所有的圆内接正多边形这一问题。解决了这一问题后，同学们能够简化画圆内接正多边形的方法吗？经过观察已画的图形和认真的思考，有同学说：老师我只画出一个圆心角及它所对的弦，其它的弦只用圆规截取就可以了，我说完全正确。他的道理就是：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角也相等。并以画正六边形为例，来请这位同学画。
这位同学的准确画图激起了其它同学的求知欲望，我趁机又提问：请同学们观察△AOB是什么三角形，通过观察你能得出画正六边形的更简单的方法吗？同学们都在极积动脑思考，突然一位同学喊到：△AOB是等边三角形，任意画⊙O，在⊙O上任取一点做为起始点，以⊙O的半径为半径，在圆周上截取5次，连接各交点就可以得到圆的内接正六边形，⊙O的半径就是正六边形的边长，老师我上黑板画图，这位同学画图如下：
这时同学们的热情高涨，我又问道：能否在刚才画的图中画出正三角形？把不相邻的三个点连接起来就是正三角形，这时有很多同学都抢着回答。经过我恰当合理的引导，激发了学生的兴趣，使平时不善于动脑的同学都投入到了积极的思考中。事实上，学生自己发现一些书上没有的问题，甚至通过努力还可以不断丰富、完善和推动知识体系的发展，这种体验是十分强列的。
2.联系生活，趣化体验
教学中，多讲些生活中常见的、感兴趣的东西，不但使学生认识到教学的实用价值，而且这些生动活泼的体验，能增强学习的动力。
例如在讲“某地一天的气温是-3°～40℃，（这天的温差最高气温减最低气温，单位：0℃）就是4-（-3）。它的运算结果是多少呢？”一题时，我引用了这样一个实际问题：如图：你能从温度计看出40℃比-30℃高多少摄氏度吗？
马上就有学生说是7，由此我们得4-（-3）的结果就是7。把4换成0、-1、-5，用上面的方法考虑，得到0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）的结果分别是3、2、-2，与4+3、0+3、-1+3、-5+3的结果是一样的。由此得有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
3.反思过程，深化体验
解题教学中，若能注重对解题过程的反思，往往可以看透问题的本质，同一类型的题由此可迎刃而解。
例如，在讲完垂径定理时解决问题：赵州桥是1300多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶。它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到水平地面的距离）
如图：有弧AB表示主桥拱，设弧AB所在圆的圆心为O，半径为R。
经过圆心O作弦AB的垂线OC，垂足为D，OC与弧AB交于点C，根据垂径定理可知，D是AB的中点，C是弧AB的中点，CD就是拱高。
如果我们细化解程R2＝18.72＋(R－7.2)2就可以得出R2＝18.72＋R2－2×R×7.2＋7.22，化简得R＝（18.72＋7.22）/（2×7.2）。其中R是⊙O的半径，18.7是弦AB的一半，7.2是CD，也就是说在OA、AB、CD中知道了其中的任意两个，就可以求出另外一个量。因此，下面两个问题就迎刃而解了。
（1）在直径为650mm的圆柱形油桶内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB＝600mm，求油的最大深度。
（2）ACB的度数为1200，弧长为L，现要用它剪出一个最大的圆形板料，求这一圆形板料的周长。
4.设计“再发现”，延伸体验
数学教学以应培养学生的思维能力为主要目的，如何从数学思维的结果出发，恰到好处的设计“再发现”，让学生回溯数学思维的过程，应该成为数学教学的一个重要课题。
例如在学生做下面的一道课后练习题后，或许会考虑为什么当给定不同的角度时，∠DOE都是90°。
如图，O是直线AB上一点，OD、OE分别是∠AOC、∠COB的平分线，设∠AOC＝46°32'，计算（1）∠COB，（2）∠DOC，（3）∠COE，（4）∠DOE，若设∠AOC＝79°18'，你再试一试。
这一道题考查了学生对平角、补角，平角分线，角的和差计算以及角度制进位的理解和掌握。学生都能够体验到，但这到题的另外一个意图是让学生体验当角AOC变为其它任意一个角度时，∠DOE都保持90°不变，这是为什么？
设计“再发现”，突现学生疑惑所在，努力表现出思维活动。
设计如下，如图所示，O是直线AB上一点，OD、OE分别是：∠AOC、∠COB的角平分线，求∠DOE的度数。
刚开始的时候，学生感觉答案似乎就在眼前，但又感觉表达不出来，回答问题的声音很小。于是我认真的捕捉有用的信息，并大加鼓励，借助学生争强好胜的心理，一下子就调动了学生的思维，整合学生的意见，这道题迎刃而解。不仅解开了学生心中的谜，也为后续学习奠定了基础。
以上只是一些我为实现学生“数学体验”的具体做法。应当指出的是，在课堂教学中，教师只有抓住“体验学习”这一主旋律不放，才能培养学生良好的数学气质和理性精神，使学生真正有效地学习。