三个点电荷在同一直线上相互作用的平衡问题一直是物理考试中出现频率次数较高的一类。现在通过我们对这类问题的研究,总结出这类问题的规律,便于我们对这类问题的求解。
　　一、已知AB两电荷固定引入第三电荷此电荷静止问题
　　1.AB固定且为同种电荷。AB=d,引入第三电荷放于何处静止。
　　例如:
　　图1
　　分析:(1)引入正电荷C
　　当C放在A的左侧,结果显然C不能保证平衡。当C放在A的右侧C也不能平衡。当C放在中间,结果C可能平衡。
　　(2)引入负电荷C
　　显然C应该放于中间才可能平衡。
　　计算:
　　图2
　　由库仑定律可得:
　　即
　　所以不管C是正电荷还是负电荷都应该放在电荷量小的一边。
　　2.AB固定且为异种电荷。AB=d,引入第三电荷放于何处静止。
　　例如:
　　图3
　　分析:(1)引入正电荷C
　　当C放在A的左侧,结果显然C可能平衡。当C放在A的右侧C不能平衡。当C放在中间,结果C也不能平衡。
　　(2)引入负电荷C
　　显然C应该放于左侧才可能平衡。
　　所以引入第三电荷正负无影响,但均应该放在A的左侧。
　　计算:
　　图4
　　由库伦定律可得:
　　即L=d。
　　结论:
　　(1)若AB为同种电荷C应放在AB之间某一点,且靠近电量小的一边。
　　(2)若AB为异种电荷C应放在AB延长线上某一点,且靠近电量小的电荷一边。
　　二、已知两电荷(未固定)引入第三电荷且三者均能静止
　　1.AB为同种电荷
　　分析:(1)引入正电荷C
　　可见C放在A的左边,AB的中间,B的右边都不行。
　　(2)引入负电荷C
　　C放在A的左边,B的右边都不行,放在AB的中间可能平衡。所以要引入负电荷,且放在中间,并且靠近电量小的一边。计算:根据图2,据库仑定律对C研究:
　　 即 。
　　对A研究:
　　 即 。
　　或对B研究:
　　 即 。
　　所以对引入电荷列式,再列一式又可求出qc,这种情况下qc不可消去这与前面不同,可见对引入电荷的电量有限制。
　　2.AB为异种电荷
　　分析:(1)引入正电荷C
　　C放在A的左边,AB的中间,B的右边都不行。所以引入电荷必须带负电。
　　(2)引入负电荷C
　　C放在AB的中间,B的右边都不行。C放在A的左边可能平衡。
　　计算:
　　根据图4,据库仑定律,
　　对C研究:
　　 即L=d。
　　对A研究:
　　 即qc=4q。
　　三、结 论
　　1.若AB为同种电荷C应放在AB之间某一点,且靠近电量小的一边。
　　2.若AB为异种电荷C应放在AB延长线上某一点,且靠近电量小的电荷一边。
　　3.引入电荷正负需判断,电量需计算。
　　规律:AB同号找中间,AB异号找一边,且靠近电量小的一边。