由于无轴承永磁同步电机内部有两套极对数不等的定子绕组（即转矩绕组与悬浮力绕组），所以电机气隙内存在着转矩绕组气隙磁场与悬浮力绕组气隙磁场两种极对数不等的磁场。对转矩绕组与悬浮力绕组之间的磁链耦合情况的分析，是建立精确数学模型的基础。通过应用机械／电气坐标系变换方法详细分析了不同极对数下转矩绕组与悬浮力绕组之间的磁链交链情况，并证明了当转矩绕组极对数 PM ＝1，悬浮力绕组极对数 PB ＝2（或 PM ＝2，PB ＝1）时转矩绕组磁链ψM与悬浮力绕组磁链ψB之间相互耦合。当转矩绕组极对数 PM与悬浮力绕组极对数 PB均大于等于2且满足PB ＝PM ±1时，转矩绕组磁链ψM与悬浮力绕组磁链ψB 之间没有相互交链，该证明方法概念清晰、简单直观、便于理解。同时基于该证明结论建立了当转矩绕组极对数 PM与悬浮力绕组极对数 PB均大于等于2且满足 PB ＝PM ±1时的无轴承永磁同步电机的通用数学模型。所提出的通用数学模型为无轴承永磁同步电机仿真与实验研究提供了理论依据。