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针对状态矩阵带有不确定性的一般奇异周期系统的鲁棒H∞控制问题，采用广义Lya—punov不等式和线性矩阵不等式（LMI）分析方法，提出了参数不确定的一般奇异周期系统鲁棒H∞稳定和鲁棒H∞可镇定概念，获得了该类系统鲁棒H∞稳定的充要条件．通过对系统引入一个状态反馈，得到了该类系统鲁棒H∞可镇定条件，并给出了一个鲁棒H∞控制器的设计方法，所得结论是奇异系统鲁棒H∞控制研究成果向一般奇异周期系统的自然推广．最后，通过数值算例验证了设计方法的有效性．