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“概率”是《数学课程标准》新增加的内容之一.以概率为背景的中考试题因立意新颖,又能以同学们熟悉的素材为命题背景,且贴近实际生活,因而备受命题者的青睐.此类题目能有效地考查同学们运用数学知识解决实际问题的能力,培养同学们学有价值的数学的意识,因而成为中考中一道亮丽的风景线.本文选取若干与概率有关的试题,对其加以归类、分析,供同学们复习时参考.
一、考查概率的主要概念和对事件的理解
例1(江苏省淮安市考题)根据最新规则,乒乓球比赛采用7局4胜制(谁先赢满4局为胜).2007年5月27日晚9点40分,第19届世乒赛男单决赛结束了前4局,马琳以3∶1领先王励勤,此时甲、乙、丙、丁4位同学给出了如下说法:甲:马琳最终获胜是必然事件;乙:马琳最终获胜是随机事件;丙:王励勤最终获胜是不可能事件;丁:王励勤最终获胜是随机事件.4位同学说法正确的是().
说明:第(1)问,实际上是证明一个三角形是等腰三角形.本题改变了传统的命题方式,并没有让同学们直接在AB=DC和∠ABE=∠DCE的条件下证明△BEC是等腰三角形,而是先让同学们探索、猜测在AB=DC和∠ABE=∠DCE的条件下△BEC是等腰三角形,然后再给出证明.这种方式比以前的命题方式灵活,体现了《数学课程标准》让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己观点”的要求,有利于培养同学们的创新意识.
第(2)问,将概率的知识用于解答几何图形问题,既考查了同学们对几何知识的掌握情况,又考查了概率知识的应用,这比直接让同学们计算某一随机事件的概率要有意义.这就启示同学们要积极探索、大胆猜想,在这些数学活动中完成数学知识的学习和理解.
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
一、考查概率的主要概念和对事件的理解
例1(江苏省淮安市考题)根据最新规则,乒乓球比赛采用7局4胜制(谁先赢满4局为胜).2007年5月27日晚9点40分,第19届世乒赛男单决赛结束了前4局,马琳以3∶1领先王励勤,此时甲、乙、丙、丁4位同学给出了如下说法:甲:马琳最终获胜是必然事件;乙:马琳最终获胜是随机事件;丙:王励勤最终获胜是不可能事件;丁:王励勤最终获胜是随机事件.4位同学说法正确的是().
说明:第(1)问,实际上是证明一个三角形是等腰三角形.本题改变了传统的命题方式,并没有让同学们直接在AB=DC和∠ABE=∠DCE的条件下证明△BEC是等腰三角形,而是先让同学们探索、猜测在AB=DC和∠ABE=∠DCE的条件下△BEC是等腰三角形,然后再给出证明.这种方式比以前的命题方式灵活,体现了《数学课程标准》让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己观点”的要求,有利于培养同学们的创新意识.
第(2)问,将概率的知识用于解答几何图形问题,既考查了同学们对几何知识的掌握情况,又考查了概率知识的应用,这比直接让同学们计算某一随机事件的概率要有意义.这就启示同学们要积极探索、大胆猜想,在这些数学活动中完成数学知识的学习和理解.
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