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文章给出了一组含2个参数的3次多项式基函数，分析了该组基函数的性质，讨论了3次多项式曲线的性质。它既是2次Bemstein基函数的扩展，又是2次均匀B样条基函数的扩展，具有比2次B6zier曲线和2次均匀B样条曲线更丰富的几何特征，而且具有形状的可调性。选取不同的形状参数，既可以生成逼近于控制多边形的开曲线簇，又可以生成封闭的曲线簇。分析了形状参数的几何意义，同时给出了该曲线的几何作图法，并讨论了曲线间的拼接。