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证明了有限域上q-多项式、n阶矩阵和线性函数间的等价关系;然后通过证明有限域上同一线性函数在严格不同基下对应不同矩阵,扩展出一种通用的方法快速确定有限域上线性函数和n阶矩阵间的线性关系;提出了有限域上q-多项式和n阶矩阵相互确定的一种新方案,从本质上解释了Rijndael S-box代数表达式的简洁性.