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三角函数“给值求值”问题，即附有条件的三角函数求值问题，是高考重点考查的内容之一.解答这类问题常用策略主要有7种，下面一一作简要陈述.
1.数值变用,巧妙求解
3.整体运用，恒等变角
通过分析已知条件中的角与所求三角函数值中的角的关系，用已知条件中的角（或特殊角）来表示要求的角，然后利用三角公式求值.
【评析】 利用已知条件中的角整体代换待求的角，避免了烦琐的运算，以及复杂的确定角的范围的过程，使求解过程得到简化，体现了转化的数学思想.常用的变角策略有：2a=(a+β)+(a-β),2β=(a+β)-(a-β) a=(a+β)-β,β=(β-a)+a,a=(a+π4)-π4等.视题目要求，有时化单角为复角，有时化复角为单角.
4.切弦互化，变异为同
切弦互化就是正切、余切与正切、余弦之间的互相转化.最常用的是“切化弦”，但有时候如果所求式子的分子、分母都是关于正弦，余弦的一次或二次齐次式时我们也可采用用“弦化切”.两种变名的目的都是使函数名称“化多为少”，“化异为同”.
【评析】 1.切弦互化的目的在于缩小函数名称之间的差异；2.例4也用到了“1”的变换.
5.挖掘信息，准确求解
在给值求值时，如果不根据具体的条件信息，对角的范围进行挖掘压缩，很容易得到错解.因此要尽量根据已知的函数值和角的范围缩小要求的角的范围（以能确定三角函数值的符号为限），以免出错.
【评析】 该题是用降次技巧,而例5用到了升幂技巧,请同学们仔细体会.
7.巧借向量，曲径通幽
高中教材引入向量,主要目的之一是突出向量的工具性.向量与三角函数之间有着密切的联系,构造向量解决三角函数求值问题能“曲径通幽”，使问题变得简单.
【评析】 本题是2006年湖北高考试题，解法较多，唯用向量法，思维量最少。
运用上述求解策略，我们可找出已知式与欲求式之间的角、运算及函数名称之间的差异及联系，在已知式与欲求式之间消除差异,构建联系，然后灵活运用三角函数公式求解“给值求值”类问题.
【作者单位:朱敏:湖北省浠水县教研室 陶佳才:湖北省浠水县竹瓦高中】
责任编辑:刘彩霞
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
1.数值变用,巧妙求解
3.整体运用，恒等变角
通过分析已知条件中的角与所求三角函数值中的角的关系，用已知条件中的角（或特殊角）来表示要求的角，然后利用三角公式求值.
【评析】 利用已知条件中的角整体代换待求的角，避免了烦琐的运算，以及复杂的确定角的范围的过程，使求解过程得到简化，体现了转化的数学思想.常用的变角策略有：2a=(a+β)+(a-β),2β=(a+β)-(a-β) a=(a+β)-β,β=(β-a)+a,a=(a+π4)-π4等.视题目要求，有时化单角为复角，有时化复角为单角.
4.切弦互化，变异为同
切弦互化就是正切、余切与正切、余弦之间的互相转化.最常用的是“切化弦”，但有时候如果所求式子的分子、分母都是关于正弦，余弦的一次或二次齐次式时我们也可采用用“弦化切”.两种变名的目的都是使函数名称“化多为少”，“化异为同”.
【评析】 1.切弦互化的目的在于缩小函数名称之间的差异；2.例4也用到了“1”的变换.
5.挖掘信息，准确求解
在给值求值时，如果不根据具体的条件信息，对角的范围进行挖掘压缩，很容易得到错解.因此要尽量根据已知的函数值和角的范围缩小要求的角的范围（以能确定三角函数值的符号为限），以免出错.
【评析】 该题是用降次技巧,而例5用到了升幂技巧,请同学们仔细体会.
7.巧借向量，曲径通幽
高中教材引入向量,主要目的之一是突出向量的工具性.向量与三角函数之间有着密切的联系,构造向量解决三角函数求值问题能“曲径通幽”，使问题变得简单.
【评析】 本题是2006年湖北高考试题，解法较多，唯用向量法，思维量最少。
运用上述求解策略，我们可找出已知式与欲求式之间的角、运算及函数名称之间的差异及联系，在已知式与欲求式之间消除差异,构建联系，然后灵活运用三角函数公式求解“给值求值”类问题.
【作者单位:朱敏:湖北省浠水县教研室 陶佳才:湖北省浠水县竹瓦高中】
责任编辑:刘彩霞
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