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考虑非线性高阶多点边值问题x(n)(t)=f(t,x(t),x'(t),…,x(n-1)(t))+e(t),t∈(0,1),x(i)(0)=0,i=0,1,…,n-2,x(n-2)(1)=∑m-2j=1βjx(n-2)(ηj{)解的存在性,这里f:[0,1]×n→是连续函数,e(t)∈L1[0,1],βj(j=1,2,…,m-2)为符号不全相同的实数,0〈η1〈η2〈…〈ηm-2〈1.利用Mawhin连续性定理对于上述共振条件下的非线性n阶多点边值问题建立了解的存在性结果.