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介绍了Riemann-Liouville和Caputo分数微积分的定义及其部分性质.给出了分数阶线性定常微分方程的一般定义形式,并指出它是整数阶线性定常微分方程的推广.给出分数阶线性定常系统的传递函数和状态方程描述,并与整数阶线性定常系统的传递函数和状态方程作一比较,指出它们的异同点.运用拉普拉斯变换推导出其两种求解方法:直接求解法和状态空间法.最后给出一个实例说明这两种方法的有效性.