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一、引言
随着国内金融市场改革的深化，市场各种新型的金融产品如雨后春笋般出现。保本基金就属于此类金融创新产品，由于此类基金的保本增值性，颇受低风险投资者的厚爱，受到了市场的追捧。自从国内市场2003年南方基金公司推出的第一支保本基金-南方避险基金开始截止到2008年5月，国内许多基金公司已经推出了多款保本型基金，并有6家保本基金到期并取得了良好的投资收益率。
保本基金的核心技术是投资组合保险策略，现有OBPI、CPPI、TPPI等投资组合保险策略。从现有的研究情况来看，固定比例保险策略(CPPI)是投资组合保险在国内外运用最为普遍的策略。CPPI策略，它不像OBPI需要计算繁杂的期权，只需要设置简单的参数定期执行，自从80年代Black、Jones提出以来不仅运用于保本类理财产品中，而且广泛应用于金融市场其他实际投资。由于CPPI策略实施方便、易操作、且不需要期权类产品支持，所以国内保本基金也都把其作为本基金的基本投资策略。
CPPI的本质是通过动态的资产配置，控制下跌风险，并获得风险资产价格上升带来的收益。本文研究主要通过假定风险资产服从几何布朗运动，结合CPPI模型，最后求出基金净值变动方程，从理论上分析了影响基金净值收益率与波动率的因素，最后结合上证指数处于多头与空头时期对其做了实证研究。
二、CPPI策略简介
Black、Jones(1987)提出了固定比率投资组合保险策略(CPPI)，只需要设定简单的参数，并且通过动态的调整，达到保险的目的。CPPI策略的主要思想是设定根据自己风险偏好的价值底线，然后计算出超过底线的缓冲值(Cushion)，然后决定投资风险资产的市值，即组合的风险暴露，风险暴露为缓冲值的M倍。具体公式如下：
其中：E表示应投资于风险资产的金额数量；
M表示乘数；
A表示投资组合资产总值；
F表示保本底限或最低保本额度，它是投资者的风险偏好函数；
(A-F)表示弹性缓冲区，称作防守垫(Cushion)也是最大止损额。
CPPI策略是指把基金资产分配在无风险资产和风险资产上，其中风险资产投资额度不超过“乘数×(基金资产总值-保本底限)”的金额，主要是为提高到期收益，其他资产投资于无风险资产(主要为到期保本服务)。当资产总值逐渐上升时，投资风险资产额度加大来获取上升收益；资产总值逐渐降低，逐渐减少风险资产的额度来减少下降损失。风险资产主要为股票等主要来获取风险收益，无风险资产主要为期限匹配的各种国家、企业、金融债券等主要来获取保本收益。投资步骤可以分为以下几个方面：1.根据保本基金设置的保本周期和保本额度，选取合适的折现率，来设置基金的保本底限F。2.根据投资者的不同偏好来选取风险乘数M.3.计算出组合投资的净资产数量，然后求出风险缓冲值。4.用风险乘数M乘以缓冲价值，计算应投资于风险资产的头寸；5.根据行情的变化，持续买进或者卖出风险资产，调整风险资产价值至步骤(4)的水平，剩余部分持有无风险资产。
三、CPPI模型研究
假设保本基金仅投资于保本资产和无风险资产；保本资产为无风险资产，风险资产为股价指数，并假定其价格过程服从伊藤随机过程，即
四、实证研究
根据以上论证与推导，并针对国内市场，我们对CPPI策略在国内保本基金中的使用进行了模拟研究，并分析CPPI策略下的保本效果，结果如下：
1.样本选取与假设。
假设初始阶段保本基金共有资产100万元，基金100万份，保本比例均为100%，保本周期为3年，且有两期保本基金期如下：面值开始时间结束时间1元(空头)2001-01-012003-12-311元(多头)2005-01-012007-12-31基金投资于风险资产和无风险资产，无风险资产为零息票到期国债，且利率在保本期内固定。风险资产为股票指数，采用的风险资产为上证指数，样本数据分为两部分；一部分为空头市场数据，为上证指数从2001年-2003年3年的每日收盘数据。另一部分为多头市场数据，为上证指数从2005年-2007年3年的每日收盘数据。1.风险资产价格利用股指收盘价来表示，每天收盘价为It，则风险资产价格为：St=ItI1元。2.无风险利率参照同期贷款利率、国债利率、存款利率、市场回购利率，取5%。3.调整频率根据大盘幅度变化，若大盘收盘价变化超过1%调整，否则不变。4.市场来回交易费用率为0.3%。5.风险乘数选取为3，基金保本底线为0.9元。
2.实证结果
1.空头时期，为(2001-2003)共有1438个数据，最终结果如下：
X到期净值为1.001元，到期收益率为0.01%，小于无风险资产收益率但明显大于风险资产收益率.Y到期净值为0.71元，到期亏损率为29%。故CPPI机制在大盘下跌29%的情况下，仍然能较好的满足了到期保值效果，且每日净值都高于保本底线0.9元，故CPPI策略在控制下跌风险时确实有效，在熊市时是一种有效的避险投资策略，且基金净值随时间推移，净值逐渐增加。净值波动率明显小于风险资产的波动率。
2.多头时期，(2005-2007)为1448个数据，结果如下：
X到期净值为3.7元，投资收益率为270%，明显高于无风险资产收益率略低于投资指数的基金到期收益率310%，净值波动率在开始阶段由于风险资产比例明显较小，故波动率小于风险资产，由于风险乘数的影响，在基金净值超过一定范围时，基金就全部投资于风险资产当中，故波动率和风险资产相同，故CPPI策略在投资中能够最大分享股市上涨的利益，在牛市中也是一种行之有效的投资策略.
五、结论
CPPI策略下的保本基金净值按照本文假设可分为两部分；一为以无风险利率增长的保底值；二为为获取风险收益的风险资产，通过设置保底值并且动态及时调整风险资产与无风险资产的比例，避免了股市下跌带来的风险。文章通过部分假设，求出了CPPI策略下的基金净值的几何布朗运动方程，并且分析了影响基金净值与波动率的相关因素。最后结合上证指数进行实证研究，研究表明CPPI策略是一种行之有效的投资策略，在熊市时能很好的避免股市下跌带来的风险，又能在牛市中分享股市上升带来的收益。根据理论和实证研究双方面表明，CPPI策略是一种有效的投资策略，完全适用于保本类理财产品投资。
(作者单位：浙江工商大学)
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
随着国内金融市场改革的深化，市场各种新型的金融产品如雨后春笋般出现。保本基金就属于此类金融创新产品，由于此类基金的保本增值性，颇受低风险投资者的厚爱，受到了市场的追捧。自从国内市场2003年南方基金公司推出的第一支保本基金-南方避险基金开始截止到2008年5月，国内许多基金公司已经推出了多款保本型基金，并有6家保本基金到期并取得了良好的投资收益率。
保本基金的核心技术是投资组合保险策略，现有OBPI、CPPI、TPPI等投资组合保险策略。从现有的研究情况来看，固定比例保险策略(CPPI)是投资组合保险在国内外运用最为普遍的策略。CPPI策略，它不像OBPI需要计算繁杂的期权，只需要设置简单的参数定期执行，自从80年代Black、Jones提出以来不仅运用于保本类理财产品中，而且广泛应用于金融市场其他实际投资。由于CPPI策略实施方便、易操作、且不需要期权类产品支持，所以国内保本基金也都把其作为本基金的基本投资策略。
CPPI的本质是通过动态的资产配置，控制下跌风险，并获得风险资产价格上升带来的收益。本文研究主要通过假定风险资产服从几何布朗运动，结合CPPI模型，最后求出基金净值变动方程，从理论上分析了影响基金净值收益率与波动率的因素，最后结合上证指数处于多头与空头时期对其做了实证研究。
二、CPPI策略简介
Black、Jones(1987)提出了固定比率投资组合保险策略(CPPI)，只需要设定简单的参数，并且通过动态的调整，达到保险的目的。CPPI策略的主要思想是设定根据自己风险偏好的价值底线，然后计算出超过底线的缓冲值(Cushion)，然后决定投资风险资产的市值，即组合的风险暴露，风险暴露为缓冲值的M倍。具体公式如下：
其中：E表示应投资于风险资产的金额数量；
M表示乘数；
A表示投资组合资产总值；
F表示保本底限或最低保本额度，它是投资者的风险偏好函数；
(A-F)表示弹性缓冲区，称作防守垫(Cushion)也是最大止损额。
CPPI策略是指把基金资产分配在无风险资产和风险资产上，其中风险资产投资额度不超过“乘数×(基金资产总值-保本底限)”的金额，主要是为提高到期收益，其他资产投资于无风险资产(主要为到期保本服务)。当资产总值逐渐上升时，投资风险资产额度加大来获取上升收益；资产总值逐渐降低，逐渐减少风险资产的额度来减少下降损失。风险资产主要为股票等主要来获取风险收益，无风险资产主要为期限匹配的各种国家、企业、金融债券等主要来获取保本收益。投资步骤可以分为以下几个方面：1.根据保本基金设置的保本周期和保本额度，选取合适的折现率，来设置基金的保本底限F。2.根据投资者的不同偏好来选取风险乘数M.3.计算出组合投资的净资产数量，然后求出风险缓冲值。4.用风险乘数M乘以缓冲价值，计算应投资于风险资产的头寸；5.根据行情的变化，持续买进或者卖出风险资产，调整风险资产价值至步骤(4)的水平，剩余部分持有无风险资产。
三、CPPI模型研究
假设保本基金仅投资于保本资产和无风险资产；保本资产为无风险资产，风险资产为股价指数，并假定其价格过程服从伊藤随机过程，即
四、实证研究
根据以上论证与推导，并针对国内市场，我们对CPPI策略在国内保本基金中的使用进行了模拟研究，并分析CPPI策略下的保本效果，结果如下：
1.样本选取与假设。
假设初始阶段保本基金共有资产100万元，基金100万份，保本比例均为100%，保本周期为3年，且有两期保本基金期如下：面值开始时间结束时间1元(空头)2001-01-012003-12-311元(多头)2005-01-012007-12-31基金投资于风险资产和无风险资产，无风险资产为零息票到期国债，且利率在保本期内固定。风险资产为股票指数，采用的风险资产为上证指数，样本数据分为两部分；一部分为空头市场数据，为上证指数从2001年-2003年3年的每日收盘数据。另一部分为多头市场数据，为上证指数从2005年-2007年3年的每日收盘数据。1.风险资产价格利用股指收盘价来表示，每天收盘价为It，则风险资产价格为：St=ItI1元。2.无风险利率参照同期贷款利率、国债利率、存款利率、市场回购利率，取5%。3.调整频率根据大盘幅度变化，若大盘收盘价变化超过1%调整，否则不变。4.市场来回交易费用率为0.3%。5.风险乘数选取为3，基金保本底线为0.9元。
2.实证结果
1.空头时期，为(2001-2003)共有1438个数据，最终结果如下：
X到期净值为1.001元，到期收益率为0.01%，小于无风险资产收益率但明显大于风险资产收益率.Y到期净值为0.71元，到期亏损率为29%。故CPPI机制在大盘下跌29%的情况下，仍然能较好的满足了到期保值效果，且每日净值都高于保本底线0.9元，故CPPI策略在控制下跌风险时确实有效，在熊市时是一种有效的避险投资策略，且基金净值随时间推移，净值逐渐增加。净值波动率明显小于风险资产的波动率。
2.多头时期，(2005-2007)为1448个数据，结果如下：
X到期净值为3.7元，投资收益率为270%，明显高于无风险资产收益率略低于投资指数的基金到期收益率310%，净值波动率在开始阶段由于风险资产比例明显较小，故波动率小于风险资产，由于风险乘数的影响，在基金净值超过一定范围时，基金就全部投资于风险资产当中，故波动率和风险资产相同，故CPPI策略在投资中能够最大分享股市上涨的利益，在牛市中也是一种行之有效的投资策略.
五、结论
CPPI策略下的保本基金净值按照本文假设可分为两部分；一为以无风险利率增长的保底值；二为为获取风险收益的风险资产，通过设置保底值并且动态及时调整风险资产与无风险资产的比例，避免了股市下跌带来的风险。文章通过部分假设，求出了CPPI策略下的基金净值的几何布朗运动方程，并且分析了影响基金净值与波动率的相关因素。最后结合上证指数进行实证研究，研究表明CPPI策略是一种行之有效的投资策略，在熊市时能很好的避免股市下跌带来的风险，又能在牛市中分享股市上升带来的收益。根据理论和实证研究双方面表明，CPPI策略是一种有效的投资策略，完全适用于保本类理财产品投资。
(作者单位：浙江工商大学)
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”